2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(III)
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2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(III)
2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(III)A B C D4.已知直線,則“”是“的( )。 A充分不必要條件B.必要不充分條件 C充要條件D.既不充分也不必要條件5直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線:的對(duì)稱點(diǎn)為A(1,1),則的值為( )。A B C D6已知點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點(diǎn),則下列等式中不恒成立的是( )。A BC D7若是等比數(shù)列的前項(xiàng)和,,則數(shù)列的公比的值為( )。A B或 C或 D8. 把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變),再將圖象向右平移個(gè)單位,那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為( )。A B C D9某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )。A B C D10.已知點(diǎn)和圓C:,過作的切線有兩條,則的取值范圍是( )A. . . EMBED Equation.3 D.11. 過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點(diǎn),則的值等于( )。 12已知函數(shù),若有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )。A B C D二、填空題(每題5分共20分)13已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則=_。14. 已知橢圓,直線為圓的一條切線,若直線的傾斜角為,且恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn),則橢圓離心率為 。15.直角三角形中,,M為AB的中點(diǎn),將沿CM折疊,使A、B之間的距離為1,則三棱錐外接球的體積為 。16已知實(shí)數(shù),函數(shù),則,則a的值為_。三、解答題 17(本小題滿分12分)已知數(shù)列中,. (1)求證:是等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和為. 18. (本小題滿分12分)在中已知(1)求的大??;(2)若,求的面積。19(本小題滿分12分)已知四邊形為平行四邊形,平面,為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn),為線段的中點(diǎn)。(1)求證:;(2)求四棱錐的體積。20. (本小題滿分12分)已知在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓,長半軸長為4,離心率為, (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)若點(diǎn),問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)且,若存在,求出直線斜率的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由. 21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(為常數(shù))的圖像與軸交于點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線斜率為-1.(I)求的值及函數(shù)的極值; (II)證明:當(dāng)時(shí),。22(本小題滿分10分)如圖,直線為圓的切線,切點(diǎn)為,點(diǎn)在圓上,的角平分線交圓于點(diǎn),垂直交圓于點(diǎn).(1)證明:;(2)設(shè)圓的半徑為1,延長交于點(diǎn),求外接圓的半徑,,四棱錐的體積 20.(1)(2)存在,21. (1)a=2 ;(2)略22. 解:(1)證明:如圖,連接DE,交BC于點(diǎn)G.由弦切角定理得,ABEBCE.而ABECBE,故CBEBCE,BECE.又因?yàn)镈BBE,所以DE為直徑,則DCE90°,由勾股定理可得DBDC.(2)由(1)知,CDEBDE,DBDC,故DG是BC的中垂線,所以BG.設(shè)DE的中點(diǎn)為O,連接BO,則BOG60°.從而ABEBCECBE30°,所以CFBF,故RtBCF外接圓的半徑等于.