《2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(III)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(III)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(III)
一.選擇題（每小題5分，共75分每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）
1．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，則下列結(jié)論正確的是 （ ）
A． ﹣3∈A B． 3B C． A∩B=B D． A∪B=B
2．函數(shù)y=的定義域是 （ ）
A． （﹣∞，4） B． [3，4） C． （3，4） D． [3，4]
3．若﹁p是﹁q的必要不充分條件，則p是q的
2、 ( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分且必要條件 D．既不充分也不必要條件
4．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 （ ）
A． 2﹣i B． ﹣2﹣i C． 2+i D． ﹣2+i
5．（）xx= （ ）
A． 1 B． i C． ﹣1 D． ﹣i
6．函數(shù)y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域為
3、 ( )
A．[0，3] B．[﹣1，0] C．[﹣1，3] D．[0，2]
7．用反證法證明命題：“已知a,b∈N*，如果可被5整除，那么a，b中至少有一個能被5整除”時，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為 （ ）
A． a,b都能被5整除 B．a(chǎn),b都不能被5整除
C． a,b不都能被5整除 D． a不能被5整除
8．下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是 （ ?。?
①y=cosx（x∈R）是三角函數(shù)；
②三角函數(shù)是周期函數(shù)；
③y=cosx（x∈R
4、）是周期函數(shù)．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
9．如圖給出了一個算法程序框圖，該算法程序框圖的功能是（ ）
A． 求a，b，c三數(shù)的最大數(shù) B．求a，b，c三數(shù)的最小數(shù)
C． 將a，b，c按從小到大排列 D．將a，b，c按從大到小排列
10．三角形的面積s=（a+b+c）r，a，b，c為其邊長，r為內(nèi)切圓的半徑，利用類比法可以得出四面體的體積為 （ ）
A．V=abc（a，b，c為地面邊長）
B．V=sh（s為地面面積，h為四面體的高）
C．V=（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分別為四個面的
5、面積，r為內(nèi)切球的半徑）
D．V=（ab+bc+ac）h，（a，b，c為地面邊長，h為四面體的高）
11．若命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則 （ ）
A． 甲是乙的充分非必要條件 B． 甲是乙的必要非充分條件
C． 甲是乙的充要條件 D． 甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
12．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=－f（x）恒成立，當(dāng)x∈（0，2]時，
f（x）=2x+log2x，則f（xx）=
6、 ( )
A．﹣2 B． C．2 D．5
13．設(shè)z∈C，|z|=1，則|z++i|的最大值為 （ ）
A． 1 B．2 C． 3 D． 4
14．已知f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）
A． （﹣∞，4） B． （﹣4，4] C．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞） D． [﹣4，4）
15．函數(shù)f（x）=（x﹣1）ln|x|的圖象大致為
7、 （ ?。?
A． B． C． D．
二.填空題（每小題5分，共25分）
16．已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=3﹣4i，若為實數(shù)，則實數(shù)m的值為 ．
17．已知x、y的取值如表所示：
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
18.已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域 ．
19．同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第n個圖案中需用黑色瓷
磚 塊（用含n的代數(shù)式表示）。
20.定義在上
8、的偶函數(shù)，滿足：，且在上是增函數(shù)，下面關(guān)于的判斷正確的是__________(填序號 ).
①是周期函數(shù)； ②的圖像關(guān)于直線對稱；
③在上是增函數(shù)； ④.
三.解答題（共4小題，共50分）
21．（本小題12分）實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=+（m2+8m+15）i
（Ⅰ）為實數(shù)；
（Ⅱ）為純虛數(shù)；
（Ⅲ）對應(yīng)點在第二象限．
22．（本小題12分）氣象部門提供了某地區(qū)今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：
日最高氣溫t
（單位：℃）
t≤22℃
22℃＜t≤28℃
28℃＜t≤32℃
t＞3
9、2℃
天數(shù)
6
12
X
Y
由于工作疏忽，統(tǒng)計表被墨水污染， X和Y數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
（1）若把頻率看作概率，求X，Y的值；
（2）把日最高氣溫高于32℃稱為本地區(qū)的“高溫天氣”，根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由．
高溫天氣
非高溫天氣
合計
旺銷
1
不旺銷
6
合計
附：
P（K2≥k）
0.10
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
K
10、
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
23．（本小題13分）已知命題：“x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命題，
（1）求實數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．
24．（本小題13分）某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似的表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸．
（1）求年產(chǎn)量
11、為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
臨沂第十八中學(xué)高二下學(xué)期月考文科數(shù)學(xué)參考答案
一.選擇題（每小題5分，共75分每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）
1-5． CB A DA． 6-10． CBBBC． 11-15．BACBA．
二.填空題（每小題5分，共25分）
16． 17． 2.6 18. 19． 4n+8 20. ①②④
三.解答題（共4小題，共50分）
21．解：（Ⅰ
12、）z為實數(shù)?m2+8m+15=0且m+5≠0，解得m=﹣3．
（Ⅱ）z為純虛數(shù)?，解得m=2；
（III）z對應(yīng)的點在第二象限?，解得m＜﹣5或﹣3＜m＜2．
22解：（1）由題意，P（t≤32°C）=0.9，∴P（t＞32°C）=1﹣P（t≤32°C）=0.1
∴Y=30×0.1=3， X=30﹣（6+12+3）=9；
（2）
高溫天氣
非高溫天氣
合計
旺銷
1
21
22
不旺銷
2
6
8
合計
3
27
30
∴=≈2.727
∵2.727＜3.841
∴沒有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)．
23．解
13、：（1）由x2﹣x﹣m=0可得m=x2﹣x=
∵﹣1＜x＜1 ∴
M={m|}
（2）若x∈N是x∈M的必要條件，則MN
①當(dāng)a＞2﹣a即a＞1時，N={x|2﹣a＜x＜a}，則 即
②當(dāng)a＜2﹣a即a＜1時，N={x|a＜x＜2﹣a}，則 即
③當(dāng)a=2﹣a即a=1時，N=，此時不滿足條件
綜上可得：
24.解：（1）每噸平均成本為萬元,則
當(dāng)且僅當(dāng)即時取等號，
所以年產(chǎn)量為200噸時，每噸平均成本最低為32萬元．
（2）設(shè)年獲得總利潤為萬元，
則
因為在上是增函數(shù)，
所以當(dāng)時，有最大值為1
14、660．
所以年產(chǎn)量為210噸時，可獲得最大利潤1660萬元．
補(bǔ)償練習(xí)：
1．若復(fù)數(shù)z=a2﹣1+（a+1）i（a∈R）是純虛數(shù)，則的虛部為( )
A．﹣ B．﹣ C． D．
2．已知條件p：x＞1或x＜﹣3，條件q：5x﹣6＞x2，則￢p是￢q的（ ）條件
A． 充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
3．設(shè)f（x）和g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）≠0，當(dāng)x＜0時，
f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，且f（2）=0，則不等式＜0的解集是（ ）
A． （﹣2，0）∪（2，+∞） B． （﹣2，0）∪（0，2
15、）
C． （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
4．記集合A={x|＜1}，B={x|（x﹣1）（x+a）＞0}，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A． （﹣2，﹣1] B． [﹣2，﹣1] C． D． [﹣2，+∞）
5．函數(shù)的定義域是 ．
6．已知復(fù)數(shù)z滿足|z+4﹣3i|=2（i為虛數(shù)單位）．則|z|的最大值為 ?。?
7．觀察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，則得到的一般結(jié)論是
16、 ?。?
8．已知x∈R，若“4﹣2a≤x≤a+3”是“x2﹣4x﹣12≤0”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是 ?。?
9．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=的四個命題：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，
p4：z的虛部為﹣1．其中的真命題為 ?。?
10．甲、乙、丙三名同學(xué)中只有一人考了滿分，當(dāng)他們被問到誰考了滿分時，
甲說：丙沒有考滿分；乙說：是我考的；丙說：甲說真話．
事實證明：在這三名同學(xué)中，只有一人說的是假話，那么得滿分的同學(xué)是 ．
11．下列命題中，錯誤命題的序號有 ．
（1）“a=
17、﹣1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a+1|（x∈R）為偶函數(shù)”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）若xy=0，則|x|+|y|=0；
（4）若p： x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p： x∈R，x2+2x+2＞0．
12．設(shè)函數(shù)。（1）證明：函數(shù)在上是增函數(shù)；
（2）用反證法證明：方程沒有負(fù)數(shù)根.
13．設(shè)是定義在上的增函數(shù)，并且對任意，
總成立．（1）求證：時，；
（2）如果，解不等式．
14．一臺機(jī)器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些會缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）
16
14
12
8
每小時生產(chǎn)缺損零件數(shù)y（件）
11
9
8
5
（1）作出散點圖；
（2）如果y與x線性相關(guān)，求出回歸直線方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么機(jī)器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍？
（注：參考數(shù)據(jù)，，參考公式）
15．已知函數(shù)f（x）=lnx﹣mx，m∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤﹣2m+1在[1，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(III)
