2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第14周周末練習(xí)

2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第14周周末練習(xí)姓名 班級 成績 . 一、填空題（每小題5分，共70分）1已知等差數(shù)列中，則的值是 2在中，角，所對的邊分別為，其中， ，則 3不等式的解集是 4設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若則當取最小值時, 等于 5已知三角形ABC中，有：，則三角形ABC的形狀是 6等比數(shù)列的前10項和為10，前20項和為30，那么它的前30項和為 7不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 8若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是 9在ABC中，BC=1，且面積等于，則= 10已知，則的最小值是 11已知，求的最小值為 12設(shè)函數(shù)，A、B、C為ABC的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，則 13在銳角ABC中，已知，則的取值范圍是 14如圖：將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第行（）從左向右的第3個數(shù)為 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十四周雙休練習(xí)答題卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答題（六道題，共90分）15（本小題滿分14分）在中，角，所對的邊分別為，已知的周長為，且 （1）求邊的長；（2）若的面積為，求角的大小16（本小題滿分14分）已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a、b、c成等差數(shù)列，且，求角B的大小并判斷ABC的形狀17（本小題滿分15分）數(shù)列的前項和記為，（1）求證是等比數(shù)列，并求的通項公式；（2）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又 成等比數(shù)列，求18（本小題滿分15分）某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用共計12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元. （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）； （3）使用若干年后，對機床的處理方案有兩種： 第一種方案：當年平均盈利額達到最大值時，以30萬元價格處理該機床； 第二種方案：當盈利額達到最大值時，以12萬元價格處理該機床，問用哪種方案處理較為合算？請說明你的理由.19（本小題滿分16分）已知不等式的解集為A，不等式的解集為B.(1)求A； (2) 若m=1時,，求a的取值范圍.20（本小題滿分16分）已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足：，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)c；（3）若(2)中的的前n項和為，求證：一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十四周雙休練習(xí)答案一、填空題：1、15 2、 3、（） 4、65、等腰或直角三角形 6、70 7、 8、49、 10、2 11、 12、13、（） 14、二、解答題：15、解：（1）由及正弦定理可知：-2分又 從而-4分（2）三角形面積 -6分 -8分-10分-12分又-14分16、解：由，可得，-2分即解得或（舍去）-4分-6分成等差數(shù)列，即-8分，-10分化簡得， 解得，-12分 是等邊三角形-14分17、解：（1）由可得，-1分兩式相減得，-3分又，-4分故是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，-6分（2）設(shè)的公差為，由得，可得，-8分故可設(shè)，又，由題意可得，-10分解得，-12分等差數(shù)列的各項為正，-13分-15分18、解：（1）每年的維修、保養(yǎng)費用組成一個以12為首項，4為公差的等差數(shù)列，使用x年的總費用為 萬元-2分=. （）-5分（2）解不等式 0,得 .-6分， 3 17.故從第3年工廠開始盈利.-8分（3）方案一：40-10分當且僅當時，即x=7時，等號成立.-11分經(jīng)過7年，年平均盈利額達到最大值，工廠共獲利12×7+30=114萬元.-12分方案二： ，=10時，-13分故經(jīng)過10年，盈利額達到最大值，工廠共獲利102+12=114萬元.-14分 由于獲利相同，第一種方案經(jīng)營時間較短，故按第一種方案處理較好。-15分19、解：（1）不等式化為時，-2分時，-4分時，-6分（2）時，-7分-8分時，滿足條件。-10分時，-11分 解得-13分時，滿足條件。-15分綜上可知，的取值范圍為：a1/3 -16分20、解：（1）為等差數(shù)列，又， ，是方程的兩個根又公差， -2分 -4分（2）由(1)知， -5分 -6分， -7分是等差數(shù)列， -8分（舍去）-9分（3）由(2)得 -10分 ，時取等號 -12分，時取等號-14分上述兩式中等號不可能同時取到，所以 -16分