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1、2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第14周周末練習(xí)姓名 班級 成績 . 一、填空題(每小題5分,共70分)1已知等差數(shù)列中,則的值是 2在中,角,所對的邊分別為,其中, ,則 3不等式的解集是 4設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若則當(dāng)取最小值時, 等于 5已知三角形ABC中,有:,則三角形ABC的形狀是 6等比數(shù)列的前10項和為10,前20項和為30,那么它的前30項和為 7不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于 8若實數(shù)滿足不等式組則的最小值是 9在ABC中,BC=1,且面積等于,則= 10已知,則的最小值是 11已知,求的最小值為 12設(shè)函數(shù),A、B、C為ABC的三個內(nèi)角,若,且C為銳角,則 13在銳角ABC中
2、,已知,則的取值范圍是 14如圖:將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:按照以上排列的規(guī)律,第行()從左向右的第3個數(shù)為 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十四周雙休練習(xí)答題卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答題(六道題,共90分)15(本小題滿分14分)在中,角,所對的邊分別為,已知的周長為,且 (1)求邊的長;(2)若的面積為,求角的大小16(本小題滿分14分)已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若a、b、c成等差數(shù)列,且,求角B的大小并判斷ABC的形狀17(本小題滿分15分)數(shù)列的前項和記為,(1)
3、求證是等比數(shù)列,并求的通項公式;(2)等差數(shù)列的各項為正,其前項和為,且,又 成等比數(shù)列,求18(本小題滿分15分)某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床,并立即投入生產(chǎn)使用,計劃第一年維修、保養(yǎng)費用共計12萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元,該機床使用后,每年的總收入為50萬元,設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元. (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)從第幾年開始,該機床開始盈利(盈利額為正值); (3)使用若干年后,對機床的處理方案有兩種: 第一種方案:當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時,以30萬元價格處理該機床; 第二種方案:當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時,以12萬元
4、價格處理該機床,問用哪種方案處理較為合算?請說明你的理由.19(本小題滿分16分)已知不等式的解集為A,不等式的解集為B.(1)求A; (2) 若m=1時,,求a的取值范圍.20(本小題滿分16分)已知公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為Sn,且滿足:,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求非零常數(shù)c;(3)若(2)中的的前n項和為,求證:一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十四周雙休練習(xí)答案一、填空題:1、15 2、 3、() 4、65、等腰或直角三角形 6、70 7、 8、49、 10、2 11、 12、13、() 14、二、解答題:15、解:(1)由及正弦定理可知:-2分又 從而-4分(
5、2)三角形面積 -6分 -8分-10分-12分又-14分16、解:由,可得,-2分即解得或(舍去)-4分-6分成等差數(shù)列,即-8分,-10分化簡得, 解得,-12分 是等邊三角形-14分17、解:(1)由可得,-1分兩式相減得,-3分又,-4分故是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,-6分(2)設(shè)的公差為,由得,可得,-8分故可設(shè),又,由題意可得,-10分解得,-12分等差數(shù)列的各項為正,-13分-15分18、解:(1)每年的維修、保養(yǎng)費用組成一個以12為首項,4為公差的等差數(shù)列,使用x年的總費用為 萬元-2分=. ()-5分(2)解不等式 0,得 .-6分, 3 17.故從第3年工廠開始盈利.-8
6、分(3)方案一:40-10分當(dāng)且僅當(dāng)時,即x=7時,等號成立.-11分經(jīng)過7年,年平均盈利額達(dá)到最大值,工廠共獲利127+30=114萬元.-12分方案二: ,=10時,-13分故經(jīng)過10年,盈利額達(dá)到最大值,工廠共獲利102+12=114萬元.-14分 由于獲利相同,第一種方案經(jīng)營時間較短,故按第一種方案處理較好。-15分19、解:(1)不等式化為時,-2分時,-4分時,-6分(2)時,-7分-8分時,滿足條件。-10分時,-11分 解得-13分時,滿足條件。-15分綜上可知,的取值范圍為:a1/3 -16分20、解:(1)為等差數(shù)列,又, ,是方程的兩個根又公差, -2分 -4分(2)由(1)知, -5分 -6分, -7分是等差數(shù)列, -8分(舍去)-9分(3)由(2)得 -10分 ,時取等號 -12分,時取等號-14分上述兩式中等號不可能同時取到,所以 -16分