2022年高二上學期期末考試 理科數(shù)學 含答案
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2022年高二上學期期末考試 理科數(shù)學 含答案
2022年高二上學期期末考試 理科數(shù)學 含答案 xx01本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。共100分,考試時間100分鐘。一、選擇題: (本大題共l0個小題,每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)(1) “a>0”是“a2>0”的( ) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(2)下列命題正確的個數(shù)有( ) 若a>1,則<1 若a>b,則 對任意實數(shù)a,都有a2a 若ac2>bc2,則a>b (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個(3)雙曲線的漸近線方程為( )(A) (B) (C) (D) (4)下列說法錯誤的是( ) (A)如果命題“”與命題“p或q”都是真命題,那么命題q一定是真命題 (B)命題p:R,則:R,x2+2x+2>0 (C)命題“若a,b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a,b都不是偶數(shù),則a+b不是偶數(shù)”(D)特稱命題“R,使”是假命題 (5)方程表示焦點在y軸上的橢圓,則k的取值范圍是( )(A)(0,+) (B)(0,2) (C)(1,+) (D)(0,1) (6)給出命題“己知a、b、c、d是實數(shù),若ab且cd,則a+cb+d”則在原命題、逆命題、否命題、逆否命題中,真命題有( )(A)0個 (B)1個(C)2個 (D)4個(7)拋物線y=ax2的準線方程是y=1,則a的值為( )(A) 4 (B) 4(C) (D) (8)己知命題p:存在;命題q:ABC中,若sinA>sinB,則A>B,則下列命題中為真命題的是( )(A)p且q (B)p或q (C) p且q (D)p且q(9)在雙曲線的右支上過右焦點F2有一條弦PQ,|PQ|=7,F(xiàn)1是左焦點,那么F1PQ的周長為( )(A) 28 (B) 8 (C) 14-8 (D) 14+8(10)若橢圓上離頂點A(0,a)最遠點為(0,-a),則( )(A) 0<a<1 (B) a<1(C) <a<1 (D) 0<a<南開區(qū)xx第一學期期末質(zhì)量檢測高二年級數(shù)學(理)答題紙題號一二三總分得分(16)(17)(18)(19)(20)第II卷二、填空題:本大題共5個小題,每小題4分,共20分請將答案填在題中橫線上。(11)若焦點在x軸上的橢圓的離心率為,則m= (12)雙曲線的兩條漸近線互相垂直,那么該雙曲線的離心率為 (13)與雙曲線有共同的漸近線,且經(jīng)過點M(-3,2)的雙曲線的方程為 .(14)若點P在橢圓上,F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點,且F1PF2=90o,則F1PF2的面積是 (15)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一直線l與拋物線交于P、Q兩點,作PP1、QQ1垂直于拋物線的準線,垂足分別是P1、Q1,已知線段PF,QF的長度分別是4,9,那么|P1Q1|= 三、解答題: (本大題共5個小題,共40分解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)(16)(本小題滿分6分)已知命題p:關(guān)于x的不等式的解集為空集;命題q:函數(shù)為增函數(shù),若命題為假命題,為真命題,求實數(shù)a的取值范圍(17)(本小題滿分8分)拋物線的頂點在原點,它的準線經(jīng)過雙曲線的一個焦點,并與雙曲線的實軸垂直已知雙曲線與拋物線的交點為,求拋物線的方程和雙曲線的方程(18)(本小題滿分8分)如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA平面ABCD,點E在線段PC上,PC平面BDE(I)證明:BD平面PAC;(II)若PA=1,AD=2,求二面角B-PC-A的正切值(19)(本小題滿分9分)已知點H在正方體ABCD-ABCD的對角線B'D上,HDA=60o(I)求DH與CC所成角的大?。?II)求DH與平面AADD所成角的大小(20)(本小題滿分9分)橢圓C:的兩個焦點為F1,F(xiàn)2,點P在橢圓C上,且PF1F1F2,|PF1|=,|PF2|=(I)求橢圓C的方程;(II)若直線l過點M(-2,1),交橢圓C于A、B兩點,且點M恰為弦AB的中點,求直線l的方程