2022年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教案6新人教A版必修4
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2022年高中數(shù)學(xué)《兩角和與差的正弦、余弦、正切公式》教案6新人教A版必修4
2022年高中數(shù)學(xué)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式教案6新人教A版必修4(第一課時(shí))一、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能:(1).理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ),推導(dǎo)兩角和、差正弦和正切公式的方法,體會(huì)三角恒等變換特點(diǎn)的過程,理解推導(dǎo)過程,掌握其應(yīng)用。(2).能夠利用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡單的求值、化簡和證明。2過程與方法:(1).在換元的思想指導(dǎo)下推導(dǎo)出公式;(2).根據(jù)、及誘導(dǎo)公式五(或六),推導(dǎo)出公式;(3).根據(jù)公式、和同角三角關(guān)系,探究公式;(4).熟練掌握公式、的正用、逆用、變形用。3情態(tài)與價(jià)值(1)能運(yùn)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題。(2)認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化。 (3)通過探究兩角和與差的三角公式,培養(yǎng)邏輯推理的思維能力,樹立創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識,提高數(shù)學(xué)素質(zhì)教學(xué)重、難點(diǎn)1. 教學(xué)重點(diǎn):兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運(yùn)用;2. 教學(xué)難點(diǎn):兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.學(xué)法與教學(xué)用具(1)探究式學(xué)習(xí)法:通過分析、探索、掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的過程.(2)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗(yàn)知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距.教學(xué)用具:電腦.教學(xué)過程設(shè)計(jì):(一)復(fù)習(xí)式導(dǎo)入:(1)大家首先回顧一下兩角差的余弦公式: (2)?(二)新課講授問題1:由兩角差的余弦公式,怎樣得到兩角和的余弦公式呢?即: ()問題2:請大家再思考一下兩角和與差的正弦公式是怎樣的呢?提示:在第一章我們用誘導(dǎo)公式五(或六)可以實(shí)現(xiàn)正弦、余弦的互化,這對我們解決今天的問題有幫助嗎?探究1、讓學(xué)生動(dòng)手完成兩角和與差正弦公式. 即: ()即: ()探究2、請同學(xué)們觀察認(rèn)識兩角和與差正弦公式的特征,思考兩角和與差的正切公式.(學(xué)生動(dòng)手) ()通過什么方法可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同時(shí)除以,()得 ()我們能否推倒出兩角差的正切公式呢?即: ()溫馨提示:公式在(需滿足),時(shí)成立,否則不成立。(三)例題講解例3、已知是第四象限角,求的值.解:因?yàn)槭堑谒南笙藿?,得?,于是有 思考:在本題中,那么對任意角,此等式成立嗎?若成立,你能否證明?練習(xí):P131 1,2 小結(jié):本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角和與差正弦、余弦和正切公式,我們要熟記公式,熟練掌握公式、的正用、逆用、變形用。作業(yè):P137 5,6,7