2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)

2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(V)一、選擇題1對(duì)于任意實(shí)數(shù)給定下列命題正確的是（）若，則 若，則若則 若則2等比數(shù)列中，則（ ）A4 B8 C16 D323已知數(shù)列滿足， ，則此數(shù)列的通項(xiàng)等于（  ）A B C D4在等比數(shù)列中，若則（ ）A. 128 B. 128 C.256 D.2565已知x，y滿足則2x-y的最大值為（ ）A1 B2 C3 D4 6等差數(shù)列公差為2，若，成等比數(shù)列，則等于( )A-4 B-6 C-8 D-107已知數(shù)列an為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若a2·a32a1，且a4與2a7的等差中項(xiàng)為，則S6 ()A35 B33 C31 D. 8有下列四個(gè)命題：“若 , 則互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若 ,則有實(shí)根”的逆否命題；“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為（ ）A B C D9函數(shù)f(x)的定義域是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A B C D.10設(shè)a>0，b>0，若是3a與3b的等比中項(xiàng)，則的最小值是()A8 B4 C1 D.11已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，其公比且,若，則（ ）A. B. C. D.或12設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則的取值范圍是（ ） 第II卷（非選擇題）二、填空題13不等式的解集是_14已知，滿足約束條件，且的最小值為6，則常數(shù) 15已知等差數(shù)列滿足，則，則最大值為 16已知數(shù)列滿足，則 三、解答題17. （本小題滿分10分）等比數(shù)列的前n 項(xiàng)和為，已知,成等差數(shù)列.（1）求的公比q；（2）若3，求 18（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若，分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和19（本小題滿分12分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè),數(shù)列的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值20（本小題滿分12分）已知不等式的解集為（1）求；（2）解不等式21（本小題滿分12分）某單位計(jì)劃建一長(zhǎng)方體狀的倉(cāng)庫(kù), 底面如圖, 高度為定值. 倉(cāng)庫(kù)的后墻和底部不花錢, 正面的造價(jià)為元, 兩側(cè)的造價(jià)為元, 頂部的造價(jià)為元. 設(shè)倉(cāng)庫(kù)正面的長(zhǎng)為, 兩側(cè)的長(zhǎng)各為. （1）用表示這個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)(元);（2）若倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí), 倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)最少是多少元, 此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為多少?22. （本小題滿分12分）函數(shù)，數(shù)列滿足 （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （II）令，若對(duì)一切成立，求最小正整數(shù).xx嘉峪關(guān)市一中第一學(xué)期期中考卷高二數(shù)學(xué)（理科）答案1C2C3D4C5B6B7D8C9. C10B11A12C13（-1,6）14-3151617. 【解析】（1）依題意有由于，故又，從而。 5（2）由已知可得 故從而。 1018【解析】 (1)設(shè)等比數(shù)列的公比為由，得解得 3數(shù)列的通項(xiàng)公式，即 5(2)由(1)得，則， 6設(shè)等差數(shù)列的的公差為，則有，解得 8數(shù)列的通項(xiàng)公式 9 數(shù)列的前項(xiàng)和 12 19【解析】（1），成等比數(shù)列，解方程組得 5（2） ，當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí) 有最小值故數(shù)列的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，其值為23 1220 【解析】（1）由已知1是方程的根，則a=1， 3方程為解得 6原不等式為時(shí)解集為時(shí)解集為時(shí)解集為 1221【解析】 由題意得倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)為： 5 倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí), 5分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), 等號(hào)成立, 又 , .答：倉(cāng)庫(kù)底面面積時(shí), 倉(cāng)庫(kù)的總造價(jià)最少是元, 此時(shí)正面的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為. 1222 【解析】(I)先得到,然后兩邊取倒數(shù)，即可證明是等差數(shù)列;5(II)在（I）的基礎(chǔ)上，求出的通項(xiàng)公式，從而得到,然后再采用裂項(xiàng)求和的方法求和即可.再利用Sn的單調(diào)性求出Sn的最大值，讓其最大值小于. 解得求最小正整數(shù)=xx12