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1、2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補(bǔ)集》教案7 蘇教版必修1
教學(xué)目標(biāo)
1． 使學(xué)生理解集合之間包含與相等的含義；
2． 理解子集與真子集的概念與意義，知道空集是任何集合的子集；
3． 了解全集的含義，理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。
4． 學(xué)會(huì)利用Venn圖解決問題。
教學(xué)重點(diǎn)
子集、全集、補(bǔ)集概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)
全集概念的理解
教學(xué)過程
1． 問題情境
我們知道兩個(gè)數(shù)a、b之間有大、小、相等三種關(guān)系，那么兩個(gè)集合A、B之間有什么關(guān)系呢？
2．學(xué)生活動(dòng)
讓我們先從具體事例研究開始。
（1） A=｛-1，1｝ B=｛-1，0，1，
2、2｝；
（2） A=N， B=R；
（3） A=｛x|x為江蘇人｝， B=｛x|x為中國(guó)人｝
（4） A=｛x|x是兩條邊相等的三角形｝,B=｛x|是等腰三角形｝
（5） A=｛x|x為方程x2-1=0的解｝，B=｛x|x為方程x2+2x+1=0的解｝
（6） A=｛x|x為方程x2-x+1=0的實(shí)數(shù)解｝，B=｛x|為方程x2-x=0的解｝
試說出集合A、B之間有什么聯(lián)系？能否用圖形來刻畫其關(guān)系?
3。意義建構(gòu)
1． 如何運(yùn)用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)這種聯(lián)系？
2． 如何刻畫與解決事例（6）？
3． 在實(shí)數(shù)中有“若a≧b,且b≧a”,那么在集合中AíB與BíA能否同時(shí)成立？
3、
4． 在集合A,B中(1)、（2）、（3）、（5）與（4）有什么不同？
4．?dāng)?shù)學(xué)理論
（1）如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素（若a?A，則a?B），則稱集合A是集合B的子集。記AíB或BêA。
（2）規(guī)定空集是任何集合的子集。
（3）若AíB且AêB，則有A=B.
(4)如果AíB且A≠B，這時(shí)集合A稱為集合B的真子集。
（5）空集是任何非空集合的真子集。
5數(shù)學(xué)運(yùn)用
(1) 例題1
寫出集合｛a,b｝的所有子集.
解: 集合｛a,b｝的所有子集是?,｛a｝,｛b｝,｛a,b｝
其中真子集是?,｛a｝,｛b｝
例題2
下列各組的三個(gè)集合中，哪兩個(gè)集合之間具有
4、包含關(guān)系？
（1） S=｛-2，-1，1，2｝，A=｛-1，1｝，B=｛-2，2｝；
（2） S=R，A=｛x|x≤0，x?R｝，B=｛x|x>0｝
（3）S=｛x|x為地球人｝，A=｛x|x為中國(guó)人｝，B=｛x|x為外國(guó)人｝
（2）練習(xí)P9 第1、3題。
5學(xué)生活動(dòng)
（1） 回到上述的例2，每組的三個(gè)集合中還有那些關(guān)系？
（2） 對(duì)于（1）若A=｛1｝，那么S中除去元素1得到的集合是什么？
（3） 對(duì)于（1）若S=｛-3，-2，-1，0，1，2｝，A=｛-1，1｝，那么S中除去A元素得到的集合是什么？
（4） 對(duì)于（3）若A=｛x|x是黃種人｝，那么S中除去黃種人得到的集合
5、是什么？
6．．?dāng)?shù)學(xué)理論
（1）設(shè)AíS，有S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補(bǔ)集。記CUA
（2）CUA=｛x|x?S，且x?A｝
（3） Venn圖
CUA
思考CU（CUA）=？
A
（5） 如果集合S包含我們所要研究的各個(gè)集合，這時(shí)S可以看成一個(gè)全集，通常記做U
7．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用
（1） 例題
例題1已知U=｛x|x是實(shí)數(shù)｝，Q=｛x|x是有理數(shù)｝，求CUQ
例題2已知U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是直角三角形｝，求CUA
若U=｛x|x是三角形｝，A=｛x|x是等邊三角形｝，求CUA
不等式組的解集為A，U=R，試求A及CUA，并把它們分別表示在數(shù)軸上。
若改變U=｛x|x<5｝, 試求A及CUA.
(2) 練習(xí)
8.回顧反思
(1) 子集,真子集,補(bǔ)集等概念.
(2) 定義的文字語言、符號(hào)語言、圖形語言表示。
2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補(bǔ)集》教案7 蘇教版必修1
