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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 專題3 三角函數(shù)補償練習 文
一、轉(zhuǎn)化與化歸思想在數(shù)列中的應用
數(shù)列中應用轉(zhuǎn)化與化歸思想的常見類型有:
(1)錯位相減法求和時將問題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列的求和問題求解.
(2)并項求和時,將問題轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列求和;
(3)分組求和時,將問題轉(zhuǎn)化為能用公式法錯位相減法或裂項相消法或并項求和法求和.
(4)形如an+1=kan+p(k≠1,p≠0)的數(shù)列求通項可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列.
(5)形如an+1=,an+1-an=kan+1·an(k≠0)的數(shù)列求通項可轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列.
在本卷中第10,12,15,18,19均體現(xiàn)了
2、這種思想方法.
【跟蹤訓練】
(xx天津卷)已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,{bn}是等差數(shù)列,且a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7.
(1)求{an}和{bn}的通項公式;
(2)設cn=anbn,n∈N*,求數(shù)列{cn}的前n項和.
二、數(shù)列與函數(shù)、不等式的交匯問題
本卷中第12,21均是與函數(shù)、不等式相結(jié)合問題
數(shù)列與函數(shù)、不等式的交匯問題一般難度較大,還可能涉及導數(shù)等知識綜合考查,重點考查數(shù)列的通項公式,前n項和以及二者的關系,等差、等比數(shù)列,不等式的證明、求參數(shù)范圍等.注意
3、放縮法的應用.
【跟蹤訓練】
(xx湖北模擬)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=x(1-x),若數(shù)列{an}滿足a1=,且an+1=,則f(a11)等于( )
(A)6 (B)-6 (C)2 (D)-2
1.對于每一個正整數(shù)n,設曲線y=xn+1在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,令an=lg xn,則a1+a2+…+a99= .?
2.(xx天津卷)已知數(shù)列{an}滿足an+2=qan(q為實數(shù),且q≠1),n∈N*,a1=1,a2=2,且a2+a3,a3+a4,a4+a5成等差數(shù)列.
(1)求q的值和{an}的通項公式;
(2)設bn=,n∈N*,求數(shù)列{bn}的前n項和.
3.(xx安徽卷)已知數(shù)列{an}是遞增的等比數(shù)列,且a1+a4=9,a2a3=8.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,bn=,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
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