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1、2022年高二數(shù)學(xué) 空間向量測(cè)試題
考點(diǎn)一：空間向量的運(yùn)算
（10年白鷺洲中學(xué)期中考試）11．（理科）平面中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為.若向量，且為平面的法向量，則= .
（10年德興一中、橫峰中學(xué)等期中考試）11、在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
①點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
②點(diǎn)關(guān)于平面對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
③點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
④點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
其中正確敘述的個(gè)數(shù)是（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
（10年豐城中學(xué)、樟樹(shù)中學(xué)、高安中學(xué)期末聯(lián)考）13．若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則_______________。
2、（10年吉安一中期中考試）2．已知A（-4，2，3）關(guān)于xoz平面的對(duì)稱點(diǎn)為關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則等于 。
A．8 B．12 C．16 D．19
（10年平川中學(xué)第二次月考）6． 直三棱柱中，若， 則=（ D ）
A． B． C． D．
（10年平川中學(xué)第二次月考）18．已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)
求：⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；
⑵若向量分別與向量垂直，且| |＝，求向量的坐標(biāo)。
（10年平川中學(xué)第二次月考）21、在正四面體PABC（四個(gè)面都是全等的等邊三角形的四面體）中，若E
3、、F分別在棱PC、AB上，且.
⑴設(shè),,,試用表示和;
⑵求異面直線PF與BE所成的角的余弦值.
（11年白鷺洲中學(xué)期中考試）6、 設(shè)點(diǎn)M是Z軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)M到點(diǎn)A（1，0，2）與點(diǎn)B（1，－3，1）的距離相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 （ ）
A．（－3，－3，0） B．（0，0，－3）
C．（0，－3，－3） D．（0，0，3）
（11年白鷺洲中學(xué)期中考試）10、已知三棱錐P—ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，且滿足，，則三棱錐P—ABC的側(cè)面積的最大值為（ ）
A．2 B．1
4、 C． D．
（11年撫州地區(qū)期末考試）6．一束光線自點(diǎn)P（1，1，1）發(fā)出，遇到平面xoy被反射，到達(dá)點(diǎn)Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（ ）
A． B． C． D．
（11年贛縣中學(xué)九月月考）5．若=（2x，1，3），=（1，－2y，9），如果與為共線向量，則（ ）
A.x=1，y=1 B.x=，y=－ C. x=－，y= D. x=，y=－
（11年贛縣中學(xué)九月月考）14．已知點(diǎn)A（1，2，1）、B（－1，3，4）、D（1，1，1），若=2，則| |的值是__________.
（11年吉安一中第
5、一次月考）11、已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；
（11年吉安一中期中考試）2．已知A（-4，2，3）關(guān)于xoz平面的對(duì)稱點(diǎn)為關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為，則等于 。
A．8 B．12 C．16 D．19
（11年吉安一中期中）2．已知?jiǎng)t與的夾角等于 （ ?。?
A．90° B．30° C．60° D．150°
（11年吉安一中期中）13．已知空間四邊形OABC，其對(duì)角線為OB、AC，M、N分別是對(duì)邊OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且，現(xiàn)用基組表示向量，有，則x、y、z的值分別為
6、 ．
（11將軍中學(xué)第三次月考）9．（理科生做）與向量共線的單位向量是（ ）
A、 B、
C、 D、
（11將軍中學(xué)第三次月考）10.(理科生做) 已知ABCD是平行四邊形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A. (1,1,-7) B. (5,13,-3) C. (-3,1,5) D. (5,3,1)
（11將軍中學(xué)第三次月考）14.（理科生做）已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)____
（11
7、將軍中學(xué)第三次月考）15.（理科生做）已知向量，且A、B、C三點(diǎn)共線，則k= .
（11年南昌二中期末考試）3.在空間直角坐標(biāo)系0-xyz中，點(diǎn)A(-1,2,3)點(diǎn)B(3,-2,-1)，點(diǎn)p在線段AB上，
且OP⊥AB,則P點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(1,0,1) B.(-1,-1,0) C.(0,-1,1) D.(1,1,0)
（11年南昌二中期末考試）5.直線a,b的方向向量分別為,則a與b的位置關(guān)系是( )
A.平行 B.重合 C.垂直 D.夾角等于
（11年南昌二中期末考試）7.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)
8、為2，P點(diǎn)在A1C1上，且AP∥平面BDC1，則p點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(, ,2) B.(1,1,2)
C.( ,,2) D.( ,,)
（11年南昌二中期末考試）15.下列命題中正確的是___________________.
(1)兩個(gè)空間向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)也相同；
(2)若空間向量滿足，則
(3)正方體ABCD—A1B1C1D1中，必有；
(4)若空間向量，滿足，則=.
（11年南昌二中期末考試）16.(12分)如圖,平行六面體,ABCD—A1B1C1D1所有的棱
長(zhǎng)均為1,設(shè).
(1)用,,,表示.
(2)若∠BAD=∠B
9、AA1=∠DAA1=60°求證:BD⊥A1C
（11年平川中學(xué)期中考試）8、已知點(diǎn)的球坐標(biāo)是,的柱坐標(biāo)是,則=( Ａ ).
A． B． C． D．
（11年上高二中第二次月考）2.若向量，且與的夾角余弦為，則等于（ ）
A． B． C．或 D．或
（11年上高二中第二次月考）15．已知，則的最小值是 ．
（11年上高二中第二次月考）4. 已知，則｜︱的取值范圍（ ）
A . B. C. D.
（11年上高二中第二次月考）8．已知向量，若，設(shè)，則與軸夾角的余弦值
10、為（ ?。?
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
（11年上高二中第二次月考）20．（13分）如圖，已知向量，可構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，若，在向量已有的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，新定義一種運(yùn)算，顯然的結(jié)果仍為一向量，記作．
（1） 求證：向量為平面的法向量；
（2） 求證：以為邊的平行四邊形的面積等于；
（3） 將四邊形按向量平移，得到一個(gè)平行六面體，試判斷平行六面體的體積與的大?。?
（11上高二中第三次月考）10、在四面體OABC中，，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則=（ ）
A． B． C． D．
（11年新建二中第一次月考）6．空間中，若向量共面，則 （ ）
A． B． C． D．
（11年新建二中第一次月考）11.已知空間三點(diǎn)O（0，0，0），A（－1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點(diǎn)H滿足BHOA，則點(diǎn)H的坐標(biāo)為
（12年九江一中入學(xué)考試）13．已知空間三點(diǎn),則以AB，AC為邊的平行四邊形的面積 ____
2022年高二數(shù)學(xué) 空間向量測(cè)試題
