2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第1講 集合及其運(yùn)算習(xí)題 理 新人教A版(I)

2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第1講 集合及其運(yùn)算習(xí)題 理 新人教A版(I) 1.(xx·安徽卷改編)設(shè)全集U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，則A∩(?UB)等于________. 解析　由題意得，?UB＝{1，5，6}，A＝{1，2}， 故A∩(?UB)＝{1}. 答案　{1} 2.(xx·蘇北四市調(diào)研)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈R，且x2＋y2＝1}，B＝ {(x，y)|x，y∈R，且y＝x}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)_______. 解析　集合A表示的是圓心在原點(diǎn)的單位圓，集合B表示的是直線y＝x，據(jù)此畫(huà)出圖象，可得圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即A∩B的元素個(gè)數(shù)為2. 答案　2 3.(xx·長(zhǎng)春監(jiān)測(cè))已知集合P＝{x|x≥0}，Q＝，則P∩Q等于________. 解析　∵P＝{x|x≥0}，Q＝＝{x|x≤－1或x＞2}，∴P∩Q＝{x|x＞2}. 答案　{x|x>2} 4.(xx·南京師大附中模擬)設(shè)集合A＝{x|－1＜x≤2，x∈N}，集合B＝{2，3}，則A∪B等于________. 解析　A＝{x|－1＜x≤2，x∈N}＝{0，1，2}，故A∪B＝{0，1，2，3}. 答案　{0，1，2，3} 5.已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，則P的子集共有________. 解析　P＝M∩N＝{1，3}，故P的子集共有4個(gè). 答案　4個(gè) 6.(xx·揚(yáng)州檢測(cè))設(shè)集合P＝{x|x＞1}，Q＝{x|x2－x＞0}，則①P?Q，②Q?P，③P＝Q，④P∪Q＝R. 其中結(jié)論正確的是________(填序號(hào)). 解析　由集合Q＝{x|x2－x＞0}，知Q＝{x|x＜0或x＞1}，所以P?Q. 答案　① 7.(xx·銀川一中一模)已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x＜2}，且A∪(?RB)＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析　∵B＝{x|1≤x＜2}，∴?RB＝{x|x＜1或x≥2}.又A∪(?RB)＝R，如圖，只要a≥2. 答案　[2，＋∞) 8.(xx·西安模擬)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______. 解析　A＝{1，2}，B＝{1，2，3，4}，A?C?B，則集合C可以為：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}. 答案　4 9.(xx·湖南卷)已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，則 A∪(?UB)＝________. 解析　由已知可得?UB＝{2}，故A∪(?UB)＝{1，2，3}. 答案　{1，2，3} 10.已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝ (－1，n)，則m＝________，n＝________. 解析　A＝{x|－5<x<1}，因?yàn)锳∩B＝{x|－1<x<n}，B＝{x|(x－m)(x－2)<0}，所以m＝－1，n＝1. 答案?。?　1 11.設(shè)集合A＝{－1，1，3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_________. 解析　由題意得a＋2＝3，則a＝1.此時(shí)A＝{－1，1，3}，B＝{3，5}，A∩B＝{3}，滿足題意. 答案　1 12.(xx·皖南八校聯(lián)考)設(shè)集合M＝{(x，y)|y＝lg x}，N＝{x|y＝lg x}，則①M(fèi)∩N≠?；②M∩N＝?；③M∪N＝N；④M∪N＝M.其中結(jié)論正確的是________(填序號(hào)). 解析　因?yàn)镸為點(diǎn)集，N為數(shù)集，所以M∩N＝?. 答案?、? 13.已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}，若A?B，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是________. 解析　A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2＞0}＝(0，1)，B＝{x|x2－cx＜0，c＞0}＝(0，c)，因?yàn)锳?B，畫(huà)出數(shù)軸，如圖所示，得c≥1. 答案　[1，＋∞) 14.若x，y∈R，A＝{(x，y)|(x＋1)2＋y2＝2}，B＝{(x，y)|x＋y＋a＝0}，當(dāng)A∩B≠?時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________；當(dāng)A∩B＝?時(shí)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 解析　觀察得集合A表示的是以(－1，0)為圓心，為半徑的圓上的點(diǎn)，B表示的是直線x＋y＋a＝0上的點(diǎn)，若滿足A∩B≠?，只需直線與圓相切或相交，即滿足不等式≤，|a－1|≤2，－2≤a－1≤2，即－1≤a≤3；若滿足A∩B＝?時(shí)，只需直線與圓相離，即滿足不等式>，即a<－1或a>3. 答案　[－1，3]　(－∞，－1)∪(3，＋∞)