2022年高考數(shù)學二輪復習 專題8 選修專題 第二講 極坐標與參數(shù)方程配套作業(yè) 文
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2022年高考數(shù)學二輪復習 專題8 選修專題 第二講 極坐標與參數(shù)方程配套作業(yè) 文
2022年高考數(shù)學二輪復習 專題8 選修專題 第二講 極坐標與參數(shù)方程配套作業(yè) 文配套作業(yè)一、選擇題1在平面直角坐標系xOy中,點P的直角坐標為(1,)若以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,則點P的極坐標可以是(C)A. B.C. D.2若圓的方程為(為參數(shù)),直線的方程為(t為參數(shù)),則直線與圓的位置關系是(B)A相離 B相交 C相切 D不能確定3以平面直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位,已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù)),圓C的極坐標方程是4cos ,則直線l被圓C截得的弦長為(D)A. B2 C. D2解析:由題意可得直線和圓的方程分別為xy40,x2y24x,所以圓心C(2,0),半徑r2,圓心(2,0)到直線l的距離d,由半徑,圓心距,半弦長構(gòu)成直角三角形,解得弦長為2.4已知動直線l平分圓C:(x2)2(y1)21,則直線l與圓O:(為參數(shù))的位置關系是(A)A相交 B相切C相離 D過圓心解析:動直線l平分圓C:(x2)2(y1)21,即圓心(2,1)在直線l上,又圓O:的普通方程為x2y29且2212<9,故點(2,1)在圓O內(nèi),則直線l與圓O的位置關系是相交二、填空題5在平面直角坐標系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是(是參數(shù)),若以O為極點,x軸的正半軸為極軸,則曲線C的極坐標方程可寫為_解析:在平面直角坐標系xOy中,(是參數(shù)),根據(jù)sin2cos21,可得x2(y2)21,即x2y24y30.曲線C的極坐標方程為24sin 30.答案:24sin 306在平面直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點O為極點,以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則圓C的圓心的極坐標為_答案:三、解答題7求極點到直線(R)的距離解析:由sin cos 1xy1,故d.8極坐標系中,A為曲線22cos 30上的動點,B為直線cos sin 70上的動點,求|AB|的最小值解析:圓方程為(x1)2y24,圓心(1,0),直線方程為xy70,圓心到直線的距離d4,所以|AB|min42.9(xx·大連模擬)曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),將曲線C1上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標伸長為原來的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:(cos 2sin )6.(1)求曲線C2和直線l的普通方程;(2)P為曲線C2上任意一點,求點P到直線l的距離的最值解析:(1)由題意可得C2的參數(shù)方程為(為參數(shù)),即C2:1,直線l:(cos 2sin )6化為直角坐標方程為x2y60.(2)設點P(2cos ,sin ),由點到直線的距離公式得點P到直線l的距離為d.所以d2,故點P到直線l的距離的最大值為2,最小值為.10已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l經(jīng)過定點P(3,5),傾斜角為.(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標準方程(2)設直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值解析:(1)由曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù)),得普通方程為(x1)2(y2)216,即x2y22x4y110.直線l經(jīng)過定點P(3,5),傾斜角為,直線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))(2)將直線的參數(shù)方程代入x2y22x4y110,整理,得t2(23)t30,設方程的兩根分別為t1,t2,則t1t23,因為直線l與曲線C相交于A,B兩點,所以|PA|·|PB|t1t2|3.