2022年高考數(shù)學二輪復習 專題8 選修專題 第二講 極坐標與參數(shù)方程配套作業(yè) 文

2022年高考數(shù)學二輪復習 專題8 選修專題 第二講 極坐標與參數(shù)方程配套作業(yè) 文配套作業(yè)一、選擇題1在平面直角坐標系xOy中，點P的直角坐標為(1，)若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標可以是(C)A. B.C. D.2若圓的方程為(為參數(shù))，直線的方程為(t為參數(shù))，則直線與圓的位置關系是(B)A相離 B相交 C相切 D不能確定3以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，圓C的極坐標方程是4cos ，則直線l被圓C截得的弦長為(D)A. B2 C. D2解析：由題意可得直線和圓的方程分別為xy40，x2y24x，所以圓心C(2，0)，半徑r2，圓心(2，0)到直線l的距離d，由半徑，圓心距，半弦長構(gòu)成直角三角形，解得弦長為2.4已知動直線l平分圓C：(x2)2(y1)21，則直線l與圓O：(為參數(shù))的位置關系是(A)A相交 B相切C相離 D過圓心解析：動直線l平分圓C：(x2)2(y1)21，即圓心(2，1)在直線l上，又圓O：的普通方程為x2y29且2212<9，故點(2，1)在圓O內(nèi)，則直線l與圓O的位置關系是相交二、填空題5在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是(是參數(shù))，若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標方程可寫為_解析：在平面直角坐標系xOy中，(是參數(shù))，根據(jù)sin2cos21，可得x2(y2)21，即x2y24y30.曲線C的極坐標方程為24sin 30.答案：24sin 306在平面直角坐標系中圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為_答案：三、解答題7求極點到直線(R)的距離解析：由sin cos 1xy1，故d.8極坐標系中，A為曲線22cos 30上的動點，B為直線cos sin 70上的動點，求|AB|的最小值解析：圓方程為(x1)2y24，圓心(1，0)，直線方程為xy70，圓心到直線的距離d4，所以|AB|min42.9(xx·大連模擬)曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，將曲線C1上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標伸長為原來的倍，得到曲線C2.以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：(cos 2sin )6.(1)求曲線C2和直線l的普通方程；(2)P為曲線C2上任意一點，求點P到直線l的距離的最值解析：(1)由題意可得C2的參數(shù)方程為(為參數(shù))，即C2：1，直線l：(cos 2sin )6化為直角坐標方程為x2y60.(2)設點P(2cos ，sin )，由點到直線的距離公式得點P到直線l的距離為d.所以d2，故點P到直線l的距離的最大值為2，最小值為.10已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，直線l經(jīng)過定點P(3，5)，傾斜角為.(1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標準方程(2)設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值解析：(1)由曲線C的參數(shù)方程(為參數(shù))，得普通方程為(x1)2(y2)216，即x2y22x4y110.直線l經(jīng)過定點P(3，5)，傾斜角為，直線的參數(shù)方程為(t是參數(shù))(2)將直線的參數(shù)方程代入x2y22x4y110，整理，得t2(23)t30，設方程的兩根分別為t1，t2，則t1t23，因為直線l與曲線C相交于A，B兩點，所以|PA|·|PB|t1t2|3.