2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第七講 一次函數(shù)和一次不等式練習(xí) 新人教版

2022年高中數(shù)學(xué) 初高中銜接教程 第七講 一次函數(shù)和一次不等式練習(xí) 新人教版【要點(diǎn)歸納】1、形如y=kx+b(k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)。（1）它的圖象是一條斜率為k，過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線。（2）k>0是增函數(shù)；k<0是減函數(shù)。2、不等式ax>b的解的情況：（1）當(dāng)a>0時(shí)，；（2）當(dāng)a<0時(shí)，；（3）當(dāng)a=0時(shí)，i) 若b0，則取所有實(shí)數(shù)；ii) 若b>0，則無(wú)解。類似地，請(qǐng)同學(xué)們自行分析不等式ax<b的解的情況。【典例分析】例1 已知一次函數(shù)的圖像如右，則它的表達(dá)式為y=_.A(1,3)B(-1,-1)Oxy例2 已知abc0且，那么直線y=px+p 一定通過(guò)第（ ）象限A、一、二B、二、三C、三、四D、一、四例3 已知一次函數(shù)f(x)=3x+2，一次函數(shù)g(x)=ax+b，且fg(x)=12x+11，求a+b的值。例4 當(dāng)1x2時(shí)，函數(shù)f(x)=kx+(1-3k)恒為正值，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。例5 已知x0，y0，z0，且滿足x+2y+3z=2，2x+y+z=10，求T=x+y+z的最大值和最小值。例6 不等式與不等式同解，則a的值等于_例7 解關(guān)于x的不等式組：例8 對(duì)于一次函數(shù)f(x)=(2a-b)x+(a-5b)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí), f(x)>0，則=_例9 若不等式（2a-b）x+(3a-4b)<0的解是，求不等式（a-4b）x+(2a-3b)>0的解。【反饋練習(xí)】1、一次函數(shù)y=(3m-1)x-(m+5)的圖象不過(guò)第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_2、一次函數(shù)f(x)滿足：f（f（f(x)）=-27x-21，則f(x)=_3、函數(shù)f(x)=3x+1+k-2kx在-1x1時(shí)，滿足f(x)k恒成立，則整數(shù)k的值為_(kāi)4、已知x0，y0，z0，且滿足x+3y+2z=3，3x+3y+z=4求w=3x-2y+4z的最大值和最小值。5、若不等式5x-a0的正整數(shù)解是1，2，3，4，則a的取值范圍為_(kāi)6、解關(guān)于x的不等式：a(x-a)>x-17、若不等式（m+n）x+(2m-3n)<0的解是，求不等式（m-3n）x+(n-2m)>0的解。8、解關(guān)于x的不等式組：第七講 一次函數(shù)和一次不等式【典例分析】例1 例2 B例3 7 例4 例5 解：由 x+y+z=， 又 由x0，y0得：故當(dāng)z=-9時(shí)，當(dāng)時(shí)，例6 a=1， 例7 時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，無(wú)解。例8 例9 【反饋練習(xí)】1、； 2、3、 4、 5、6、時(shí)， ；時(shí)，；a=1，無(wú)解。7、8、（1）時(shí)， ；（2）時(shí)，；（3）時(shí)，