《2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 16 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 16 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022春八年級數(shù)學(xué)下冊 16 二次根式 16.2 二次根式的乘除（第2課時(shí)）學(xué)案 （新版）新人教版
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì).(重點(diǎn))
2.能熟練進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算及化簡.(難點(diǎn))
學(xué)習(xí)過程
一、合作探究
填空:(1)= ,= ;?
規(guī)律: ?;
(2)= ,= ; ?;?
(3)= ,= ; ?;?
(4)= ,= ; ?.?
一般地,對二次根式的除法規(guī)定:= (a≥0,b>0),反過來,= (a≥0,b>0).?
二、跟蹤練習(xí)
1.計(jì)算:(1) (2) (3)
(4)
2、
2.化簡:(1) (2) (3) (4)
注:1.當(dāng)二次根式前面有系數(shù)時(shí),類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算:即系數(shù)之商作為商的系數(shù),被開方數(shù)之商作為被開方數(shù).
2.化簡二次根式達(dá)到的要求:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)分母中不含有二次根式.
三、變式演練
1.閱讀下列運(yùn)算過程:
數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”.
利用上述方法化簡:
(1)= (2)= (3)= ?
(4)= ?
四、達(dá)標(biāo)檢測
(一)選擇題
1.計(jì)算的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
2.下
3、列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.÷x=
3.等式成立的條件是( )
A.x> B.x≥
C.x>2 D.≤x<2
4.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①,②=1,③=-b,其中正確的是 ( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
5.計(jì)算:-1的結(jié)果是( )
A.1 B. C. D.
(二)填空題
6.計(jì)算:÷2= .?
7.計(jì)算:= .?
8.計(jì)算:的結(jié)果為 ,= .?
9.有一個(gè)矩形的面積是 m2,寬為 m,則它的長是 m.?
(三)計(jì)算題
10.計(jì)算:
(1
4、)6÷3;
(2)÷8×.
11.將下列各式化成最簡二次根式:
(1);
(2).
12.化簡.
參考答案
一、合作探究
略
二、跟蹤練習(xí)
1.解:(1)2 (2)2 (3)2 (4)2
2.解:(1) (2) (3) (4)
三、變式演練
略
四、達(dá)標(biāo)檢測
1.A 解析:原式=,故選A.
2.B 解析:A.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.,正確;C.=5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.÷x=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B.
3.C 解析:∵等式成立,
∴解得x>2.故選C.
4.B 解析:∵ab>0,a+b<0,
∴a<0,b<0,
①,被開方數(shù)應(yīng)大于等于0,a,b不能做被開方數(shù),故①錯(cuò)誤,
②=1,故②正確.
③=-b,故③正確.
故選B.
5.A 解析:原式=-1=2-1=1,故選A.
6.x 解析:÷2·2÷2·=x.故答案為x.
7.5 解析:原式==5,故答案為:5.
8. 3 解析:=3.故答案為 3.
9. 解析:∵有一個(gè)矩形的面積是m2,寬為m,∴它的長是m.故答案為.
10.解:(1)原式=(6÷3)×=2;(2)原式=3.
11.解:(1)原式==1-;(2)原式==3.
12.解:原式=x2y2.
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