2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《冪函數(shù)》教案 人教大綱版
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2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《冪函數(shù)》教案 人教大綱版
2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 冪函數(shù)教案 人教大綱版知識(shí)梳理一、冪函數(shù)的概念一般地,形如(R)的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù),其中是自變量,是常數(shù)二、冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)定義域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第象限的增減性在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí),冪函數(shù)有下列性質(zhì):(1)圖象都通過(guò)點(diǎn);(2)在第一象限內(nèi)都是增函數(shù);當(dāng)時(shí),冪函數(shù)有下列性質(zhì):(1)圖象都通過(guò)點(diǎn);(2)在第一象限內(nèi)都是減函數(shù),圖象是向下凸的;無(wú)論取任何實(shí)數(shù),冪函數(shù)的圖象必然經(jīng)過(guò)第一象限,并且一定不經(jīng)過(guò)第四象限。例1(中山市09屆月考)已知,試比較的大?。焕? 已知函數(shù)f(x)=x(pZ)在(0,+)上是增函數(shù),且在其定義域上是偶函數(shù)。求p的值,并寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)f(x)的解析式。1在函數(shù)中,冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為( )A0 B1 C2 D32若,則的取值范圍是3求函數(shù)的定義域、值域,并判斷其單調(diào)性4設(shè),如果是正比例函數(shù),則m=_,如果是反比例函數(shù),則m=_,如果是冪函數(shù),則m=_5的解析式是.6已知冪函數(shù) 軸對(duì)稱(chēng),試確定的解析式.函數(shù)與方程知識(shí)梳理一、函數(shù)的零點(diǎn)方程的實(shí)數(shù)根又叫做函數(shù)的零點(diǎn)。方程有實(shí)根函數(shù)的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn);如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的,且有,則函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)。二、二分法1如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線(xiàn),且,通過(guò)不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。2給定精度,用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的步驟如下:(1)確定區(qū)間,驗(yàn)證,給定精度;(2)求區(qū)間的中點(diǎn);(3)計(jì)算:若,則就是函數(shù)的零點(diǎn);若,則令(此時(shí)零點(diǎn));若,則令(此時(shí)零點(diǎn))(4)判斷是否達(dá)到精度;即若,則得到零點(diǎn)值(或);否則重復(fù)步驟(2)-(4)考點(diǎn)1 零點(diǎn)的求法及零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 例1 求函數(shù)的零點(diǎn). 例2 求函數(shù)f(x)=lnx2x 6的零點(diǎn)個(gè)數(shù).1(09年浙江五校聯(lián)考)函數(shù)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A;B;C;D2(中山市09屆統(tǒng)測(cè))方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 _ 3(湛江市09年高三統(tǒng)考)方程的解所在區(qū)間是( )A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)4(金山中學(xué)09屆月考)用二分法求方程在區(qū)間上的近似解,取區(qū)間中點(diǎn),那么下一個(gè)有解區(qū)間為5(xx·惠州調(diào)研)若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算,其參考數(shù)據(jù)如下:那么方程的一個(gè)近似根(精確到0.1)為( ). A1.2; B1.3;C1.4 ; D1.5函數(shù)的值域主要方法: 求函數(shù)的值域的方法常用的有:直接法,配方法,判別式法,基本不等式法,逆求法(反函數(shù)法),換元法,圖像法,利用函數(shù)的單調(diào)性等(三)例題分析:例1求下列函數(shù)的值域:(1); (2); (3); (4); (5); (6);