2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 《冪函數(shù)》教案 人教大綱版

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1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 冪函數(shù)教案 人教大綱版知識梳理一、冪函數(shù)的概念一般地，形如（R）的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)二、冪函數(shù)的圖像及性質(zhì)定義域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第象限的增減性在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞增在第象限單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）圖象都通過點(diǎn)；（2）在第一象限內(nèi)都是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)有下列性質(zhì)：（1）圖象都通過點(diǎn)；（2）在第一象限內(nèi)都是減函數(shù)，圖象是向下凸的；無論取任何實(shí)數(shù)，冪函數(shù)的圖象必然經(jīng)過第一象限，并且一定不經(jīng)過第四象限。例1（中山市09屆月考）已知，試比較的大??；例2 已知函數(shù)f(x)=x(pZ)在(

2、0,+)上是增函數(shù)，且在其定義域上是偶函數(shù)。求p的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f(x)的解析式。1在函數(shù)中，冪函數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D32若，則的取值范圍是3求函數(shù)的定義域、值域，并判斷其單調(diào)性4設(shè)，如果是正比例函數(shù)，則m=_,如果是反比例函數(shù)，則m=_,如果是冪函數(shù)，則m=_5的解析式是.6已知冪函數(shù) 軸對稱，試確定的解析式.函數(shù)與方程知識梳理一、函數(shù)的零點(diǎn)方程的實(shí)數(shù)根又叫做函數(shù)的零點(diǎn)。方程有實(shí)根函數(shù)的圖像與x軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)；如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的，且有，則函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)。二、二分法1如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且，通過不斷地把函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間一分

3、為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。2給定精度，用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)近似值的步驟如下：（1）確定區(qū)間，驗(yàn)證，給定精度；（2）求區(qū)間的中點(diǎn)；（3）計(jì)算：若，則就是函數(shù)的零點(diǎn)；若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）；若，則令（此時(shí)零點(diǎn)）（4）判斷是否達(dá)到精度；即若，則得到零點(diǎn)值（或）；否則重復(fù)步驟（2）-（4）考點(diǎn)1 零點(diǎn)的求法及零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 例1 求函數(shù)的零點(diǎn). 例2 求函數(shù)f(x)=lnx2x 6的零點(diǎn)個(gè)數(shù).1（09年浙江五校聯(lián)考）函數(shù)有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A；B；C；D2（中山市09屆統(tǒng)測）方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為 _ 3（湛江市09年高三統(tǒng)考）方程的解所在區(qū)間是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）4（金山中學(xué)09屆月考）用二分法求方程在區(qū)間上的近似解，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一個(gè)有解區(qū)間為5（xx惠州調(diào)研）若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（ ）. A1.2; B1.3;C1.4 ; D1.5函數(shù)的值域主要方法： 求函數(shù)的值域的方法常用的有：直接法，配方法，判別式法，基本不等式法，逆求法（反函數(shù)法），換元法，圖像法，利用函數(shù)的單調(diào)性等（三）例題分析：例1求下列函數(shù)的值域：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）；