2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 第10課《點(diǎn)到直線的距離》教案（1）（學(xué)生版 ） 蘇教版必修2

2022年高中數(shù)學(xué) 第二章 第10課《點(diǎn)到直線的距離》教案（1）（學(xué)生版 ） 蘇教版必修2 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 點(diǎn)到直線的距離 點(diǎn)到直線的距離公式 兩條平行直線之間的距離公式 學(xué)習(xí)要求 1．掌握點(diǎn)到直線的距離公式，并能熟練運(yùn)用這一公式解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題； 2．會(huì)通過(guò)方程的思想，根據(jù)已知若干點(diǎn)到直線的距離大?。ɑ蜿P(guān)系）求點(diǎn)的坐標(biāo)或直線的方程； 3．掌握兩條平行直線之間的距離求法． 自學(xué)評(píng)價(jià) 1．點(diǎn)到直線：的距離：___________________________． 注意： （1）公式中的直線方程必須化為一般式； （2）分子帶絕對(duì)值，分母是根式； 思考：當(dāng)或時(shí)公式成立嗎？ 答：________________________________． 2. 兩條平行直線：，：（）之間的距離為，則______________________________． 注意：兩條平行直線與的形式必須是一般式，同時(shí)和前面的系數(shù)必須化為一致． 【精典范例】 例1：求點(diǎn)到下列直線的距離： （1）；（2）． 【解】 聽(tīng)課隨筆 例2：求過(guò)點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程． 【解】 例3：求兩條平行線和 之間的距離． 分析：兩條平行直線之間的距離只要在其中一條上任意取一個(gè)點(diǎn)，算出該點(diǎn)到另一直線的距離即可，從而將平行直線之間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離． 【解】 例4:若直線與直線平行且距離為，求直線的方程． 【解】 思維點(diǎn)拔： 點(diǎn)到直線：（，不同時(shí)為） 聽(tīng)課隨筆 的距離：．使用該公式時(shí)應(yīng)該注意：１．公式中的直線方程必須化為一般式；２．若點(diǎn)在直線上，則到直線的距離為，此時(shí)公式仍適用；３．特別地，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為． 兩條平行直線：，：（）之間的距離：使用該公式時(shí)應(yīng)該注意： 兩條平行直線與的形式必須是一般式，同時(shí)和前面的系數(shù)必須化為一致． 追蹤訓(xùn)練一 1.動(dòng)點(diǎn)在直線上，為原點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________； 2. 直線過(guò)點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于，則直線的方程為_(kāi)___________； 3. ：,： 之間的距離為_(kāi)___________． ４．已知平行線與 ，求與它們等距離的平行線的方程． 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑