高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 Word版含答案

高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 Word版含答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項中只有一個正確的）1、已知集合，則的真子集個數(shù)為（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 62、若，則等于（ ）A. 4 B. C. D. BA3、設(shè)全集為實數(shù)集，與都是的子集，則陰影部分所表示的集合為（ ）A. B. C. D. 4、已知，且為第二象限角，則=（ ）A. B. C. D. 5、若角的終邊落在直線上，則的值等于（ ）A. 2 B. C. 0 D. 0y1123x6、函數(shù)，的部分圖象如下圖所示，則（ ）A. B. C. D. 7、已知函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A. 函數(shù)的最小正周期為 B. 函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)C. 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)是偶函數(shù)8、已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下對應(yīng)值表：12345610137其中，則函數(shù)在區(qū)間上零點至少有（ ）A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個9、已知為實函數(shù)，且，又滿足，則的值為（ ）A. 2 B. 1 C. D. 10、對任意，函數(shù)表示，中較大者，則的最小值為（ ）A. -2 B. 3 C. 8 D.2第II卷（非選擇題100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11、若，且，則=_；12、設(shè)函數(shù)，則=_；14、定義在上的連續(xù)函數(shù)滿足，且在上為增函數(shù)，若成立，則的取值范圍是_；15、給出下列命題：函數(shù)的值域為；奇函數(shù)的圖象一定過原點；函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，滿足，且在上為減函數(shù)，若是銳角三角形的內(nèi)角，則有.其中正確的選項有_.三、解答題（本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（本小題滿分12分）已知集合， （1）時，求及 （2）若時，求實數(shù)的取值范圍.17.（本小題滿分12分） （1）已知，求的值； （2）已知，且，求的值.18.（本小題滿分12分）求證：（1）；（2）.19.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的對稱軸及對稱中心；（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.20.（本小題滿分13分）t4512 158986Y0 最近，我校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)與聽課時間之間的關(guān)系如下圖所示，當(dāng)時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)時，曲線是函數(shù)，（）圖象的一部分，根據(jù)專家研究，注意力指數(shù)不小于85時聽課效果最佳.（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；（2）教師在什么時間段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使學(xué)生聽課效果最佳？請說明理由.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若對于任意的有.（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； （2）解不等式； （3）若對于任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.岳池中學(xué)xx級xx上期第一次月考數(shù) 學(xué) 試 題 答 案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，每小題給出的四個選項中只有一個正確的12345678910ABCBDACCBD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 ; 12 ; 13 ;14 ; 15 ;三、解答題（本大題共6個小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16、解：（1） （2）時，時，則，綜合得，的取值范圍為：17、解：（1）又， （2） .18、證明：（1） 而 得證.（2） 得證.19、解（1）由題可知，函數(shù)的最小正周期為（2）函數(shù)的對稱軸為：函數(shù)的對稱中心為（3）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：20、解：（1）由題可知，當(dāng)時，可設(shè)函數(shù) 將點帶入解得 當(dāng)時，將點帶入解得 （2）由題可知，當(dāng)注意力指數(shù)不小于85時聽課效果最佳，那么當(dāng)時，解不等式得當(dāng)時，解不等式得綜合得，當(dāng)時，教師在安排核心內(nèi)容能使學(xué)生聽課效果最佳21、（1）函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) 證明：由題可知，對于任意的有，可設(shè)則，即當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)綜上：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（2）解：由（1）知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)又由得，解得不等式的解集為（3）解：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且要使得對于任意的，都有恒成立，只需對任意的時恒成立令，此時可以看做的一次函數(shù)，且在時恒成立因此只需要，解得實數(shù)的取值范圍為：.