七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)教案 魯教版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第八章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)教案 魯教版 一、教學(xué)目標(biāo) 1、讓學(xué)生加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和理解； 2、能綜合運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)來解決一些實(shí)際問題. 二、教材分析 本章主要學(xué)習(xí)了平移和旋轉(zhuǎn)的定義及它們的運(yùn)動(dòng)特征，并且能夠運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì).復(fù)習(xí)時(shí)要加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，并能綜合運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)來解決一些實(shí)際問題. 三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)例，進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)和平移的概念及性質(zhì). 難點(diǎn)：利用平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)來解決一些實(shí)際問題. 四、教學(xué)建議 梳理好本章知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生所學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、系統(tǒng)化. 五、教學(xué)過程 1、

2、引入新課 通過本章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了平移和旋轉(zhuǎn)的定義及它們的運(yùn)動(dòng)特征，并且能夠運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì). 這節(jié)課，我們一起回顧一下本章的一些重要內(nèi)容，加深對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)和理解，并能綜合運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)來解決一些實(shí)際問題. 本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 觀察分析生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 平移的基本規(guī)律 簡單的平移作圖 旋轉(zhuǎn)的基本規(guī)律 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖 數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化 簡單圖形的平移旋轉(zhuǎn)關(guān)系分析 簡單的圖案欣賞設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)化 現(xiàn)實(shí)問題數(shù)字化 生活中 的軸對(duì)稱 在活動(dòng)中強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、回味、反思 2、應(yīng)用舉例 例1 如圖（1），以A為圓心，半

3、徑為1的圓沿五邊形ABCDE各邊順次向其他頂點(diǎn)平移，那么圖中五個(gè)扇形的面積之和是多少？ 師：圓中五個(gè)圓都是由圓A平移得到的，所以這五個(gè)圓的大小相同，它們的半徑都是1，要求扇形的面積除了要知道半徑外，還必須知道它的圓心角是多少度.五個(gè)扇形的圓心角分別是五邊形的一個(gè)內(nèi)角.它們的度數(shù)我們不知道，但我們可以求出這五個(gè)角的和為多少度，用什么辦法呢？ 生：連結(jié)AC、AD、AE得到三個(gè)三角形，由于三角形的內(nèi)角為180°，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540° 師：由于五個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)和就是五邊形五個(gè)內(nèi)角之和，由扇形的面積計(jì)算公式可得這五個(gè)扇形的面積和為1.5π. 提出問題，學(xué)生討論：

4、該圖形中，知道了五個(gè)圓心角的度數(shù)和為540°.不用扇形的面積計(jì)算公式，你還有其他辦法求出這五個(gè)扇形的面積和嗎？同學(xué)之間交流. 例2 如圖（2），在Rt△ABC中， ∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，將△ABC 繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至△A`B`C`的位置，且使A、B、C` 三點(diǎn)在同一條直線上，則A點(diǎn)經(jīng)過的最短路線 是多少厘米？ 師：A點(diǎn)可以通過順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A`點(diǎn)，也可以通過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A`點(diǎn)，但是按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)到達(dá)A`點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線最短，由于旋轉(zhuǎn)時(shí)圖形上各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，因此，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A`所經(jīng)過的路線是一段弧線.這段弧線是一個(gè)圓的一部分，要求這段弧的長，必須知道該圓的半徑和旋轉(zhuǎn)

5、角，那么，這段弧所在的圓的半徑和旋轉(zhuǎn)角各是多少呢？ 生：因?yàn)樾D(zhuǎn)中心是B點(diǎn)，所以線段AB是圓的半徑，而∠A=60°，所以旋轉(zhuǎn)角是∠ABA`=150°. 師：由于A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到A`點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線是半徑為AB的圓的周長的150/360=5/12，而圓的周長是2π·AB=12π，所以A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路線長為5/12×12π=5π. 總結(jié)規(guī)律：（1）根據(jù)實(shí)際情況，確定旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角； （2）圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形上的各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線都是一段圓弧. 3、課堂練習(xí) 見學(xué)案練習(xí)一 4、鞏固提高 見學(xué)案練習(xí)二 5、小結(jié) （1）平移和旋轉(zhuǎn)這兩種圖形運(yùn)動(dòng)的特征； （2）用平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)分析和解決實(shí)際問題. 6、達(dá)標(biāo)檢測 見學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測 引導(dǎo)學(xué)生梳理本章結(jié)構(gòu)框架，以問題串的形式幫助學(xué)生總結(jié)本章的內(nèi)容 引導(dǎo)學(xué)生思考 歸納總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵在于求出扇形的半徑和圓心角.平移的特征告訴我們半徑都為1，幾何圖形的變換讓我們知道圓心角度數(shù)為540°. 引導(dǎo)學(xué)生思考