2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題 文(III)

2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次聯(lián)考試題 文(III) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1已知F1、F2是橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，如果PF1F2是直角三角形，這樣的點(diǎn)P有（ ）個(gè)。A8 B6 C4 D22“”是數(shù)列“為遞增數(shù)列”的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 3下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)的為 A B C D 4已知向量 ，的夾角為，且 ，則 AB C D 5將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù),則具有性質(zhì) A最大值為,圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) B在上單調(diào)遞增,為偶函數(shù)C在上單調(diào)遞增,為奇函數(shù)D周期為,圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 6等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 A、 B、0 C、 D、 7已知正三棱柱（底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直的棱柱）體積為，底面邊長(zhǎng)為若為底面的中心，則與平面所成角的大小為 A B C D 8數(shù)列 中,則的最大值為 A.3 B.5 C.7 D.9 9在中,為邊上的高,為的中點(diǎn),若,則的值為 AB C D 10雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的連線(xiàn)平行于該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為 A2 B C D 11函數(shù),其中,若動(dòng)直線(xiàn)與函數(shù)的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn),它們的橫坐標(biāo)分別為、,則的取值范圍是 A B C D 12設(shè)過(guò)曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)為，總存在過(guò)曲線(xiàn)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上一點(diǎn)處的切線(xiàn)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分 13已知向量，則 14設(shè)則的大小關(guān)系是 (按從小到大順序)15已知直線(xiàn)與圓C：相交于兩點(diǎn),若,則= 16已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分10分）已知等差數(shù)列滿(mǎn)足：，的前項(xiàng)和為（）求及；（）令()，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿(mǎn)分12分）已知角、是的內(nèi)角，分別是其對(duì)邊長(zhǎng)，向量，。（1）求角的大??； （2）若求的長(zhǎng)。 19（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，為的中點(diǎn)。（1）若，求證：平面平面；（2）點(diǎn)在線(xiàn)段上，試確定實(shí)數(shù)的值，使得平面。20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓上的點(diǎn)到左右兩焦點(diǎn)的距離之和為，離心率為.（）求橢圓的方程；（）過(guò)右焦點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，若軸上一點(diǎn)，滿(mǎn)足，求直線(xiàn)的斜率的值. 21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（I）討論的單調(diào)性；（II）當(dāng)有最小值，且最小值大于時(shí)，求的取值范圍. 22.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（）若，求的值域；（）若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 稿 紙 高三數(shù)學(xué)(文)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.A 10.B 11.C 12.D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 14. 15. 16.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（本題滿(mǎn)分10分）解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)椋杂?，解得?3分所以；=。5分（）由（）知，所以bn=，所以=，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。10分18（本小題滿(mǎn)分12分）解:（1）03分5分7分 8分（2）在中， ，10分由正弦定理知：11分=12分19（本小題滿(mǎn)分12分）解：（1）連，四邊形菱形 ， 2分 為的中點(diǎn)， 又 ，4分 6分（2）當(dāng)時(shí)，使得 7分連交于，交于，則為 的中點(diǎn)，又為邊上中線(xiàn)，為正三角形的中心，令菱形的邊長(zhǎng)為，則，。 10分 即： 。 12分20.（本小題滿(mǎn)分12分）解:（）， 1分， 3分橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分（）已知,設(shè)直線(xiàn)的方程為，聯(lián)立直線(xiàn)與橢圓的方程，化簡(jiǎn)得：， 7分的中點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，解得10分當(dāng)時(shí)，的中垂線(xiàn)方程為，滿(mǎn)足題意. 11分斜率的取值為. 12分21.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）的定義域?yàn)?1分若則所以單調(diào)遞減。 2分若，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增。 4分（）由（）知，當(dāng)時(shí)，無(wú)最小值；當(dāng)時(shí)，在取得最小值，最小值為 6分因此 ，等價(jià)于 7分令，則在單調(diào)遞增， 9分因?yàn)橛谑?，?dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)， 11分因此，的取值范圍是了 12分22.（本小題滿(mǎn)分12分）解：（）由題意得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)的值域?yàn)?當(dāng)時(shí)，此時(shí)的值域?yàn)?當(dāng)時(shí)，此時(shí)的值域?yàn)?4分（）由恒成立得恒成立令，因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的開(kāi)口向上，所以由恒成立知，化簡(jiǎn)得6分令，則原題可轉(zhuǎn)化為：存在，使得即當(dāng)時(shí)， 7分的對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)，即時(shí)，解得 9分當(dāng)，即時(shí)，解得 11分綜上，的取值范圍為 12分考點(diǎn)：（1）二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值（2）函數(shù)恒成立問(wèn)題