中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題19 相交線與平行線（含解析）

中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題19 相交線與平行線（含解析）1如圖，從1=2 C=D A=F 三個條件中選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論所組成的命題中，正確命題的個數(shù)為（）A0 B1 C2 D32. 如圖所示，ABCD，EFBD，垂足為E，1=50°，則2的度數(shù)為（ ）A. 50° B. 40°C. 45° D. 25°3. 如圖，直線ab，1=55°，則2= A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 4 如圖，ABEF，CDEF于點D，若ABC=40°，則BCD=（）A140° B130° C120° D110°5. 如圖，直線l1l2，CDAB于點D，1=50°，則BCD的度數(shù)為（ ）A. 50° B. 45° C. 40° D.30° A 1 D C B （第2題）6. 如圖，直線ab，直線c與直線a，b相交，若1=56°，則2等于（）A24° B34° C56° D124°7. 如圖，l1l2，1=56°，則2的度數(shù)為（）A34°B56°C124°D146°8. 如圖，在ABC中，BF平分ABC，AFBF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E若AB=10，BC=16，則線段EF的長為（）A2B3C4D59. 如圖，ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，BEF的平分線交CD于點G，若EFG=52°，則EGF等于（）A26°B64°C52°D128°10. 如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30°，則C的度數(shù)為（）A50° B40° C30° D20°參考答案1.【考點】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的判定與性質(zhì)分別判斷得出各結(jié)論的正確性【解答】解：如圖所示：當1=2，則3=2，故DBEC，則D=4，當C=D，故4=C，則DFAC，可得：A=F，即；當1=2，則3=2，故DBEC，則D=4，當A=F，故DFAC，則4=C，故可得：C=D，即；當A=F，故DFAC，則4=C，當C=D，則4=D，故DBEC，則2=3，可得：1=2，即，故正確的有3個故選：D【點評】此題主要考查了命題與定理，正確掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵2.【考點】平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出2=D；再根據(jù)垂線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，得出D=40°，從而得出2的度數(shù).【解答】解：如圖，ABCD，2=D;又EFBDDEF=90° 在DEF中，D=180°DEF1=180°90°50°=40°2=D=40°.故選B【點評】本題解題的關(guān)鍵是弄清性質(zhì)和定理。平行線的性質(zhì)之一：兩直線平行同位角相等；垂直的性質(zhì)：如果兩直線互相垂直，則它們相交所組成的角為直角；三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°3.【考點】平行線的性質(zhì)、對頂角、鄰補角.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，得出1=3；再根據(jù)對頂角相等，得出2=3；從而得出1=2=55°.【解答】解：如圖，ab，1=3，1=55°，3=55°，2=55°.故選：C 4.【考點】平行線的性質(zhì)【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出B=BCD，ECD=90°，進而得出答案【解答】解：過點C作ECAB，由題意可得：ABEFEC，故B=BCD，ECD=90°，則BCD=40°+90°=130°故選：B【點評】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，作出正確輔助線是解題關(guān)鍵5.【考點】平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理【分析】由直線l1l2，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得ABC=50°；由CDAB，可知CDB=90°，由三角形的內(nèi)角和定理，可求得BCD的度數(shù).【解答】解：l1l2，ABC=1=50° 又CDAB，CDB=90°；在BCD中，BCD=180°-CDB-ABC=180°-90°-50°=40°故選C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理解題的關(guān)鍵是要注意掌握兩個性質(zhì)一個定理的應(yīng)用：兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 垂直的性質(zhì)：如果兩直線互相垂直，則它們相交所組成的角為直角；三角形的內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和為180°.6.【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)對頂角相等求出3，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，即可得出答案【解答】解：1=56°，3=1=56°，直線ab，2=3=56°，故選C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，同位角相等7.【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出3=1=50°，代入2+3=180°即可求出2【解答】解：l1l2，1=3，1=56°，3=56°，2+3=180°，2=124°，故選C8.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定；直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=5且ABF=BFD，結(jié)合角平分線可得CBF=DFB，即DEBC，進而可得DE=8，由EF=DEDF可得答案【解答】解：AFBF，AFB=90°，AB=10，D為AB中點，DF=AB=AD=BD=5，ABF=BFD，又BF平分ABC，ABF=CBF，CBF=DFB，DEBC，ADEABC，=，即，解得：DE=8，EF=DEDF=3，故選：B9.【考點】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線及角平分線的性質(zhì)解答【解答】解：ABCD，BEF+EFG=180°，BEF=180°52°=128°；EG平分BEF，BEG=64°；EGF=BEG=64°（內(nèi)錯角相等）故選：B10.【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義；三角形的外角性質(zhì)【分析】由ADBC，B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出EAC的度數(shù)，最后由三角形的外角的性質(zhì)即可得出EAC=B+C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：ADBC，B=30°，EAD=B=30°又AD是EAC的平分線，EAC=2EAD=60°EAC=B+C，C=EACB=30°故選C【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出EAC=60°本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補的角是關(guān)鍵