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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 §6 正態(tài)分布 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-3
1．正態(tài)曲線關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)且僅當(dāng)它所對(duì)應(yīng)的正態(tài)總體均值為( )
A．1 B．－1
C．0 D．不確定
解析：均值即為其對(duì)稱軸，∴μ＝0.
答案：C
2．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2，σ2)，P(X≤4)＝0.84，則P(X<0)等于( )
A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84
解析：P(X≤4)＝0.84，故P(X>4)＝0.16，P(X<0)＝P(X>4)＝0.16.
答案：A
3．在正常情況下，
2、工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布N(μ，σ2)．在一次正常的試驗(yàn)中，取10 000個(gè)零件時(shí)，不屬于(μ－3σ，μ＋3σ)這個(gè)尺寸范圍的零件個(gè)數(shù)可能為( )
A．70個(gè) B．100個(gè)
C．30個(gè) D．60個(gè)
解析：正態(tài)總體N(μ，σ2)落在(μ－3σ，μ＋3σ)內(nèi)的概率為0.997，因此不屬于(μ－3σ，μ＋3σ)的概率為0.003，所以在一次正常的試驗(yàn)中，取10 000個(gè)零件時(shí)．不屬于(μ－3σ，μ＋3σ)這個(gè)尺寸范圍的零件個(gè)數(shù)可能為30個(gè)左右．
答案：C
4．如果隨機(jī)變量X～N(μ，σ2)，且EX＝3，DX＝1，則P(0
3、1 5 B．0.723
C．0.215 D．0.64
解析：由EX＝μ＝3，DX＝σ2＝1，∴X～N(3,1)．
P(μ－3σ
4、線x＝8 8
6．某人從某城市的A地乘公交車到火車站，由于交通擁擠，所需時(shí)間(單位：分鐘)X～N(50,102)，則他在時(shí)間段(30,70]內(nèi)趕到火車站的概率為_(kāi)_______．
解析：∵X～N(50,102)，
∴μ＝50，σ＝10.
∴P(30
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