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1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題14 計數(shù)原理與概率統(tǒng)計 二項式定理易錯點
主標(biāo)題：二項式定理易錯點
副標(biāo)題：從考點分析二項式定理易錯點，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。
關(guān)鍵詞：二項式定理，二項式系數(shù)，項系數(shù)，易錯點
難度：2
重要程度：4
內(nèi)容：
【易錯點】
1．二項式定理的理解
(1)Can－rbr是(a＋b)n的展開式中的第r項．(×)
(2)在(1－x)9的展開式中系數(shù)最大的項是第5項和第6項．(×)
(3)(教材習(xí)題改編)在6的二項展開式中，常數(shù)項為－160.(√)
2．二項式系數(shù)的性質(zhì)
(4)(a＋b)n的展開式中某一項的二項式系數(shù)與a，b無關(guān)．(
2、√)
(5)若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，則a7＋a6＋…＋a1的值為128.(×)
(6)若n的展開式中，僅有第5項的二項式系數(shù)最大，且x4的系數(shù)為7，則實數(shù)a＝.(√)
[剖析]
1．二項式定理(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N*)揭示二項展開式的規(guī)律，一定牢記通項公式Tr＋1＝Can－rbr是展開式的第r＋1項，不是第r項，如(1)．
2．二項式系數(shù)與展開式項的系數(shù)的異同
一是在Tr＋1＝Can－rbr中，C是該項的二項式系數(shù)，與該項的(字母)系數(shù)是兩個不同的概念，前者只指C，而后者是字母外的部分，前者只與n和r有關(guān)，恒為正，后者還與a，b有關(guān)，可正可負(fù)，如(2)就是混淆兩個概念的區(qū)別．
二是二項式系數(shù)的最值與增減性與指數(shù)n的奇偶性有關(guān)，當(dāng)n為偶數(shù)，中間一項的二項式系數(shù)最大，如(6)；當(dāng)n為奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù)相等，且同時取得最大值．
2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題14 計數(shù)原理與概率統(tǒng)計 二項式定理易錯點
