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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 5.7《逆命題和逆定理》教案 浙教版
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷逆命題的概念的發(fā)生過程，了解一個命題都是由條件與結(jié)論兩部分構(gòu)成，每個命題都有它的逆命題，命題有真假之分。
2、了解逆命題、逆定理的概念。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
?重點(diǎn)：會識別兩個命題是不是互逆命題，會在簡單情況下寫出一個命題的逆命題，了解原命題成立，其逆命題不一定成立．
?難點(diǎn)：能判斷一些命題的真假性，并能運(yùn)用推理的思想方法證明一類較簡單的真命題，同時了解假命題的證明方法是舉反例說明．
【教學(xué)過程】
一、 回顧舊知，引入新課
1、命題的概念：對某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。我們還知道
2、，命題都有兩部分，即條件和結(jié)論，它的一般形式是“如果…，那么…”
例1．命題：“平行四邊形的對角線互相平分”條件是 ，結(jié)論是 。
命題：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形” 條件是 ， 結(jié)論是 。
以上兩個命題有什么不同？請你說一說。
歸納：在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命題叫做它的逆命題。
就例1來說，如果說“平行四邊形的對角線互相平分①”為原命題，則“對角線互相平分的四
3、邊形是平行四邊形②”為逆命題。我們說①②兩個命題叫做互逆命題。
填表并思考
命題
條件
結(jié)論
命題真假
⑴兩直線平行，同位角相等
⑵同位角相等，兩直線平行
⑶如果，那么
⑷如果，那么
請學(xué)生分別說明上表的原命題，逆命題及真假。
問：每個命題都有它的逆命題，但每個真命題的逆命題是否一定為真命題？
二、 合作學(xué)習(xí)（P120，做一做）
1、說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假；
①既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓。
逆命題：圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形——真命題。
②有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
4、
逆命題：平行四邊形有一組對邊平行并且相等——真命題。
③磁懸浮列車是一種高速行駛時不接觸地面的交通工具。
逆命題：高速行駛時，不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車——假命題。
歸納：像②那樣，如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個定理叫做互逆定理。（指出逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題）
請學(xué)生判斷：填表題①②③④哪些是逆定理？哪些是互逆定理？
練習(xí)⑴P122課內(nèi)練習(xí)2
三、 鞏固新知
例1、說出定理“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等的逆命題，并證明這個逆命題是真命題。
注意：①注意組織適當(dāng)?shù)恼Z句敘述出逆命題，不能只是把原命題的條件和結(jié)論交換位置。
②引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類考慮的必要性。
例2．說出命題“如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的一條對角線把它分為兩個全等三角形“的逆命題，判斷這個命題的真假，并給出證明。
注意：①用反證法證明。
②原命題正確，而它的逆命題不一定正確。
練習(xí)：⑴作業(yè)題4
四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)到了什么？
①逆命題、逆定理的概念。
②能寫出一個命題的逆命題。
③會簡單證明真命題。
④在證明假命題時會用舉反例說明。
五、作業(yè)
八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 5.7《逆命題和逆定理》教案 浙教版
