八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.2《菱形》教案 浙教版

八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.2《菱形》教案 浙教版 【教學(xué)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷菱形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。 2．掌握菱形的判定定理“四條邊相等的四邊形是菱形”。 3．掌握菱形的判定定理“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”。 　4．通過運(yùn)用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．并根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的從屬關(guān)系，向?qū)W生滲透集合思想． 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 Ø重點(diǎn)：菱形的判定定理． Ø難點(diǎn)：菱形判定方法的綜合應(yīng)用．課本“合作學(xué)習(xí)”既需要一定的空間想象力，又要有較強(qiáng)的邏輯思維能力． 【教學(xué)方法】 啟發(fā)誘導(dǎo)、討論、講授相結(jié)合 【教學(xué)過程】 (一)、復(fù)習(xí)引入 1、 提問 菱形的定義和性質(zhì)。 定義：一組鄰邊對應(yīng)相等的平行四邊形叫做菱形。 性質(zhì)：除具備一般平行四邊形的性質(zhì)外，還具備四條邊相等， 對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角 判定一個四邊形是不是菱形可根據(jù)什么來判定？ 定義，此外還有兩種判定方法，今天我們就要學(xué)習(xí)菱形的判定。（板書課題） (二)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 1、合作學(xué)習(xí)： 學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長方形紙片，按圖6-15（P142）的方法對折兩次，并沿（3）中的斜線剪開，展開剪下的部分，猜想這個圖形是哪一種四邊形？一定是菱形嗎？為什么？ 剪出的圖形四條邊都相等，根據(jù)這個條件首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱形． 結(jié)論：菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（板書） 　(三)、 交流互動，探求新知 1、已知：如圖，在 ABCD中，BD⊥AC，O為垂足。 求證：ABCD是菱形 啟發(fā)：在已知是平行四邊形的情況下，要證明是菱形，只要證明一組鄰邊相等。 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AO＝CO（平行四邊形的對角線互相平分）。 ∵BD⊥AC， ∴AD＝CD ∴ABCD是菱形（菱形的定義）。 結(jié)論：菱形判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 2、猜想：對角線互相垂直平分的四邊形是不是菱形？ 啟發(fā)：通過四個直角三角形的全等得到四條邊相等。 結(jié)論：對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。 3、例2：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn) ，求證：四邊形AFCE是菱形。 1 啟發(fā)：已知對角線互相垂直，還需什么條件就能說明四邊形是菱形？ ——說明是平行四邊形 證明：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AE∥FC（矩形的定義） ∴∠1＝∠2 又∵∠AOE＝∠COF，AO＝CO ∴△AOE≌△COF ∴EO＝FO ∴四邊形AFCE是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。 又∵EF⊥AC ∴四邊形AFCE是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。 (四)、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí) 1、 課本 “課內(nèi)練習(xí)” 2、思考題：如圖，△ABC中，∠A=90°, ∠B的平分線交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F為垂足，求證：四邊形AEFD為菱形。 (五)、課堂小結(jié)，布置作業(yè) 1、本節(jié)的主要內(nèi)容是： 菱形常用的判定方法歸納為（學(xué)生討論歸納后，由教師板書）： 　　1）．一組鄰邊相等的平行四邊形． 　　2）．四條邊相等的四邊形． 　　3）.對角線互相垂直的平行四邊形． 4）.對角線互相垂直平分的四邊形 2、想一想：說明平行四邊形、矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系．