八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 7.5《一元二次方程的應(yīng)用》教案 魯教版
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八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 7.5《一元二次方程的應(yīng)用》教案 魯教版
八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 7.5一元二次方程的應(yīng)用教案 魯教版義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出:“學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”為此,我們要在平時的學(xué)習(xí)中,善于用數(shù)學(xué)的眼光來觀察現(xiàn)實生活,用數(shù)學(xué)的知識來解決身邊的問題一、商品盈利問題例1 某百貨商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元為了迎接“六·一”兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,擴(kuò)大銷售量,增加盈利,減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝每降價4元,那么平均每天就可多售出8件要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價多少元?命題意圖:本題考查一元二次方程解應(yīng)用題及分析問題和解決實際問題的能力思路分析:解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)“每天所賣童裝件數(shù)×每件童裝贏利每件贏利1200元”關(guān)系式建立方程不妨設(shè)每件降價元,可知在每天售20件,每天盈利40元的基礎(chǔ)上,根據(jù)每降價4元,就多售8件得降價元,多售件,即售件,相應(yīng)每件盈利減少元,即盈利元,列出方程并求解,對所求結(jié)果,還要結(jié)合“減少庫存”進(jìn)行取舍,從而得到最后結(jié)果解:設(shè)降價元,則,解得,由于要減少庫存,故降價越多,售出越多,庫存越少,故取答:每件降價20元二、教育經(jīng)費(fèi)投入問題例2 “國運(yùn)興衰,系于教育”,圖中給出了我國從xx-xx年每年教育經(jīng)費(fèi)投入的情況(1)由圖可見,xx-xx年的五年內(nèi),我國教育經(jīng)費(fèi)呈現(xiàn)出 趨勢;(2)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù),求我國從xx年到xx年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù);(3)如果我國的教育經(jīng)費(fèi)從xx年的5480億元,增加到xx年的7891億元,那么這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均年增長率為多少?(結(jié)果精確到,)01000xx300040005000600029493349384946385480億元年份xxxxxxxxxx 命題意圖:本題考查學(xué)生的閱讀理解能力和觀察圖象捕捉數(shù)據(jù)信息的能力及列方程解應(yīng)用題思路分析:(1)從圖中數(shù)據(jù)來看,數(shù)據(jù)一年比一年大,由此可得,教育經(jīng)費(fèi)是逐年增加的;(2)教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù)為這幾年教育經(jīng)費(fèi)之和除以年數(shù)即可;(3)設(shè)這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均年增長率為,那么年教育經(jīng)費(fèi)投入為億元,年教育經(jīng)費(fèi)投入為億元,于是就可以根據(jù)題意列出方程解:(1)逐年增加;(2)(億元);(3)設(shè)這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均年增長率為,則有,所以,所以,(不合題意舍去)三、風(fēng)景畫的裝飾問題例3 在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖如圖所示,如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,請你求出金色紙邊的寬為多少cm?80cm50cm 命題意圖:本題考查學(xué)生矩形面積的掌握情況,并用方程模型來解決思路分析:設(shè)金色紙邊的寬為cm,那么整個掛圖的長為cm,寬為cm,再由矩形面積公式得方程,解之后需檢驗所的值是否滿足題意解:設(shè)金色紙邊的寬為cm,依題意,得:,整理,得,解之,得,因為,所以不合題意應(yīng)舍去答:金色紙邊的寬為5cm