《2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題03 立體幾何 立體幾何中的向量方法（一）證明平行與垂直考點(diǎn)剖析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題03 立體幾何 立體幾何中的向量方法（一）證明平行與垂直考點(diǎn)剖析（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題03 立體幾何 立體幾何中的向量方法（一）證明平行與垂直考點(diǎn)剖析
主標(biāo)題：立體幾何中的向量方法(一)——證明平行與垂直
副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析立體幾何中的向量方法(一)——證明平行與垂直的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。
關(guān)鍵詞：向量證平行，向量證垂直，向量求角
難度：2
重要程度：4
考點(diǎn)剖析：
1．理解直線(xiàn)的方向向量及平面的法向量．
2．能用向量語(yǔ)言表述線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面的平行和垂直關(guān)系．
3．能用向量方法證明立體幾何中有關(guān)線(xiàn)面位置關(guān)系的一些簡(jiǎn)單定理.
命題方向：1）多以多面體(特別是棱柱、棱錐)為載體，求證線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面的平行或垂直，
2、其中邏輯推理和向量計(jì)算各有千秋，邏輯推理要書(shū)寫(xiě)清晰，“充分”地推出所求證(解)的結(jié)論；向量計(jì)算要步驟完整，“準(zhǔn)確”地算出所要求的結(jié)果．
2）多以空間幾何體、平面圖形折疊成的空間幾何體為載體，考查線(xiàn)線(xiàn)角、線(xiàn)面角的求法，正確科學(xué)地建立空間直角坐標(biāo)系是解此類(lèi)題的關(guān)鍵
規(guī)律總結(jié)：
1．用向量法解決立體幾何問(wèn)題，是空間向量的一個(gè)具體應(yīng)用，體現(xiàn)了向量的工具性，這種方法可把復(fù)雜的推理證明、輔助線(xiàn)的作法轉(zhuǎn)化為空間向量的運(yùn)算，降低了空間想象演繹推理的難度，體現(xiàn)了由“形”轉(zhuǎn)“數(shù)”的轉(zhuǎn)化思想．
2．兩種思路：(1)選好基底，用向量表示出幾何量，利用空間向量有關(guān)定理與向量的線(xiàn)性運(yùn)算進(jìn)行判斷．(2)建立空間坐
3、標(biāo)系，進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算結(jié)果的幾何意義解釋相關(guān)問(wèn)題．
3．運(yùn)用向量知識(shí)判定空間位置關(guān)系，仍然離不開(kāi)幾何定理．如用直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量垂直來(lái)證明線(xiàn)面平行，仍需強(qiáng)調(diào)直線(xiàn)在平面外．
知 識(shí) 梳 理
1．直線(xiàn)的方向向量與平面的法向量的確定
(1)直線(xiàn)的方向向量：l是空間一直線(xiàn)，A，B是直線(xiàn)l上任意兩點(diǎn)，則稱(chēng)為直線(xiàn)l的方向向量，與平行的任意非零向量也是直線(xiàn)l的方向向量．
(2)平面的法向量可利用方程組求出：設(shè)a，b是平面α內(nèi)兩不共線(xiàn)向量，n為平面α的法向量，則求法向量的方程組為
2．空間位置關(guān)系的向量表示
位置關(guān)系
向量表示
直線(xiàn)l1，l2的方向向量分別為n1，n2.
l1∥l2
n1∥n2?n1＝λn2
l1⊥l2
n1⊥n2?n1·n2＝0
直線(xiàn)l的方向向量為n，平面α的法向量為m
l∥α
n⊥m?m·n＝0
l⊥α
n∥m?n＝λm
平面α，β的法向量分別為n，m.
α∥β
n∥m?n＝λm
α⊥β
n⊥m?n·m＝0
2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專(zhuān)題03 立體幾何 立體幾何中的向量方法（一）證明平行與垂直考點(diǎn)剖析
