八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.4《梯形》教案 浙教版

八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.4梯形教案 浙教版【教學(xué)目標(biāo)】1、 經(jīng)歷等腰梯形判定定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程。2、 掌握等腰梯形的判定定理。3、 了解對角線相等的梯形是等腰梯形及其證明過程?！窘虒W(xué)重點、難點】Ø重點：等腰梯形的判定定理Ø難點：例2的證明過程較復(fù)雜【教學(xué)過程】一、 復(fù)習(xí)并導(dǎo)入新知：1、 提問：等腰梯形有哪些性質(zhì)？答：等腰梯形同一底上的兩個底角相等，兩條對角線相等?！暗妊菪瓮坏咨系膬蓚€底角相等”的逆命題是什么？逆命題：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。二、 新課講授，探究新知 A D1、 指導(dǎo)學(xué)生完成這一逆命題的證明：已知：梯形ABCD，ADBC，B=C，求證：梯形ABCD是等腰梯形。證明：分析：這一結(jié)論主要運用等腰三角形的判定。 B E C （1） 如圖：過D點作AB的平行線交BC于E，證明：略。 E（2） 其次，介紹另兩種方法 分別延長兩腰交于一點通過EAD、EBC都是等腰三角形來證明 指導(dǎo)學(xué)生來完成。 A D B C 作梯形ABCD的高AE、DF通過證明RTABERTDCF來證明。指導(dǎo)學(xué)生來完成。 A D B E F C 推導(dǎo)得出：等腰梯形的判定定理在同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形。2、 練習(xí)：求證：對角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形3、 證明：對角線相等的梯形是等腰梯形 4、 例2已知：梯形ABCD，ADBC，AC=BD，求證：AB=DC。 A D（1）證明：過D作AC的延長線交BC延長線于E。證明：略。 B C E（2）可讓學(xué)生嘗試其它的證明方法。如；過點A和點D分別作BC的垂線段。三、 應(yīng)用新知，體驗成功1、 練習(xí)：P152課內(nèi)練習(xí)2 作業(yè)題1、2 2、判斷正誤：（1）有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形.（2）兩條對角線相等的梯形一定是等腰梯形（3）如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰梯形.（4） 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.（5）對角互補(bǔ)的梯形一定是等腰梯形.（6）有兩個角等于70°的梯形是等腰梯形。3、已知：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點，且 ，求證：梯形 為等腰梯形4、畫一個等腰梯形，使它的上、下底邊長分別為5、11、高為4，并計算這個等腰梯形的周長和面積。因為三角形具有穩(wěn)定性，這個作圖以作一條高為基礎(chǔ)。四、 小結(jié)內(nèi)容，自我反饋 一組對邊平行 兩腰相等（定義）四邊形 梯形 等腰梯形 另一組對邊不平行 同一底上兩底角相等、兩對角線相等 （兩種判定方法）