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山東省德州市2022年中考數(shù)學一輪復習 第七章 圖形與變換 第23講 圖形的相似（過預測）練習
考向相似三角形與三角形或四邊形的綜合運用
1．[xx·濟南]在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA為邊在∠ACB的另一側作∠ACM＝∠ACB，點D為射線BC上任意一點，在射線CM上截取CE＝BD，連接AD，DE，AE.
圖1 圖2
(1)如圖1，當點D落在線段BC的延長線上時，請直接寫出∠ADE的度數(shù)；
(2)如圖2，當點D落在線段BC(不含端點)上時，AC與DE交于點F，請問(1)中的結論是否仍然成立？如果成立，給出證明；如果不成立，請說明理由；
(3)在(2)的條件下，若AB＝6，求線段CF的最大值．
考向相似三角形與圓的綜合運用
2．[xx·大慶]如圖，AB是⊙O的直徑，點E為線段OB上一點(不與O，B重合)，作EC⊥OB，交⊙O于點C，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，作AF⊥PC于點F，連接CB.
（1）求證：AC平分∠FAB；
(2) 求證：BC2＝CE·CP；
(3)當AB＝4且＝時，求劣弧的長度．
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