山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)要題隨堂演練
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山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)要題隨堂演練
山東省德州市2022中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第一節(jié) 圓的有關(guān)概念和性質(zhì)要題隨堂演練1(xx·衢州中考)如圖,點(diǎn)A,B,C在O上,ACB35°,則AOB的度數(shù)是( )A75° B70° C65° D35° 2(xx·菏澤中考)如圖,在O中,OCAB,ADC32°,則OBA的度數(shù)是( )A64° B58° C32° D26°3如圖,AB是O的直徑,弦CDAB于點(diǎn)E,連接OC,若OC5,CD8,則tanCOE( )A. B. C. D.4(xx·北京中考)如圖,點(diǎn)A,B,C,D在O上,CAD30°,ACD50°,則ADB _5(xx·無錫中考)如圖,點(diǎn)A,B,C都在O上,OCOB,點(diǎn)A在劣弧上,且OAAB,則ABC _6(xx·臨沂中考)如圖,在ABC中,A60°,BC5 cm.能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 _ cm.7(xx·煙臺中考)如圖,方格紙上每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度,點(diǎn)O,A,B,C在格點(diǎn)(兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn))上,以點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則過A,B,C三點(diǎn)的圓的圓心坐標(biāo)為 _8(xx·德州中考)如圖,O的半徑為1,A,P,B,C是O上的四個(gè)點(diǎn),APCCPB60°.(1)判斷ABC的形狀: ;(2)試探究線段PA,PB,PC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(3)當(dāng)點(diǎn)P位于的什么位置時(shí),四邊形APBC的面積最大?求出最大面積參考答案1B2.D3.B470°5.15°6.7.(1,2)8解:(1)等邊三角形(2)PAPBPC.證明如下:如圖1,在PC上截取PDPA,連接AD.圖1APC60°,PAD是等邊三角形,PADA,PAD60°.又BAC60°,PABDAC.ABAC,PABDAC,PBDC.PDDCPC,PAPBPC.(3)當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí),四邊形APBC的面積最大如圖2,過點(diǎn)P作PEAB,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CFAB,垂足為點(diǎn)F.圖2SPABAB·PE,SABCAB·CF,S四邊形APBCAB(PECF)當(dāng)點(diǎn)P為的中點(diǎn)時(shí),PECFPC,PC為O的直徑,此時(shí)四邊形APBC的面積最大又O的半徑為1,其內(nèi)接正三角形的邊長AB,S四邊形APBC×2×.