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1、高考物理二輪復習 難點突破7 帶電粒子在勻強電場中偏轉問題的分析 新人教版
帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入兩帶電平行板產(chǎn)生的勻強電場中，受到恒定的與初速度方向成90°角的電場力作用而做勻變速曲線運動，其軌跡為拋物線，稱為類平拋運動．處理此類問題的方法是利用運動的合成與分解知識，把類平拋運動分解為：①沿初速度方向做速度為v0的勻速直線運動；②沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動．在實際的應用中要抓住兩個“問題”．
1．粒子的偏轉角問題
(1)已知帶電粒子運動情況如圖所示，設帶電粒子質量為m，帶電荷量為q，以初速度v0垂直于電場線方向射入勻強偏轉電場，偏轉電壓為U1，若粒子飛
2、出電場時偏轉角為θ，則tanθ＝，式中vy＝at＝·，
vx＝v0
代入得tanθ＝①
結論：初動能一定時tanθ與q成正比，電荷量相同時tanθ與動能成反比．
(2)已知加速電壓U0
不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一加速電壓U0加速后，有qU0＝mv②
由①②式得：tanθ＝③
結論：粒子的偏轉角與粒子的q、m無關，僅取決于加速電場和偏轉電場，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進入同一偏轉電場，它們在電場中的偏轉角度總是相同的．
2．粒子的偏轉量問題
(1)y＝at2＝··2④
作粒子速度的反向延長線，設交于O點，O點與電場邊緣的距離為x，則x＝＝＝⑤
結論：粒子從偏
3、轉電場中射出時，就像是從極板間的處沿直線射出．
(2)若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進入偏轉電場的，則由②和④得：y＝⑥
結論：粒子的偏轉角和偏轉距離與粒子的q、m無關，僅取決于加速電場和偏轉電場，即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過同一電場加速后進入同一偏轉電場，它們在電場中的偏轉角度和偏轉距離總是相同的．
【典例】 如圖所示，一個帶正電的粒子以平行于x軸正方向的初速度v0從y軸上a點射入第一象限內，為了使這個粒子能經(jīng)過x軸上定點b，可在第一象限的某區(qū)域內加一方向沿y軸負方向的勻強電場．已知所加電場的場強大小為E，電場區(qū)域沿x方向的寬度為s，Oa＝L，Ob＝2s，粒子的質量為m
4、，帶電量為q，重力不計，試討論電場的左邊界與b的可能距離．
【解析】 設電場左邊界到b點的距離為Δx，已知電場寬度為s，Ob＝2s，分以下兩種情況討論
(1)若粒子在離開電場前已到達b點，如圖甲所示，即
Δx≤s，則Δx＝v0t y＝L＝t2
聯(lián)立解得Δx＝.
(2)若粒子離開電場后做勻速直線運動到達b點，如圖乙所示，即s<Δx≤2s，則s＝v0t y＝t2
由幾何關系知tanθ＝＝
聯(lián)立解得Δx＝＋.
【答案】 見解析
(xx·天津卷)(多選)如圖所示，氕核、氘核、氚核三種粒子從同一位置無初速地飄入電場線水平向右的加速電場E1，之后進入電場線豎直向下的勻強電場E
5、2發(fā)生偏轉，最后打在屏上．整個裝置處于真空中，不計粒子重力及其相互作用，那么( )
A．偏轉電場E2對三種粒子做功一樣多
B．三種粒子打到屏上時的速度一樣大
C．三種粒子運動到屏上所用時間相同
D．三種粒子一定打到屏上的同一位置
解析：設加速電場兩板間距離為d，則qE1d＝mv，粒子在偏轉電場中偏轉，設側移量為y，偏轉電場兩板的長度為L，則
y＝()2＝，在偏轉電場中偏轉電場對粒子做的功W＝qE2y＝，由于三種粒子的電荷量相等，因此偏轉電場對三種粒子做的功相等，A項正確；三種粒子射出偏轉電場時的速度v滿足qE1d＋qE2y＝mv2，由于質量不同，因此速度v大小不同，B項錯誤；
6、三種粒子運動到屏上的時間t＝＋x，x為加速電場右極板到屏的距離，由于質量不同，因此運動時間不同，C項錯誤；由于粒子從同一位置射出偏轉電場，射出電場時的速度的反向延長線均交于偏轉電場中線的中點，因此粒子會打在屏上同一位置，D項正確．
答案：AD
在水平向右的勻強電場中，質量為m的帶正電質點所受重力mg是電場力的倍．現(xiàn)將其以初速度v0豎直向上拋出，則從拋出到速度最小時所經(jīng)歷的時間為( )
A．t＝ B．t＝
C．t＝ D．t＝
解析：用等效法求解：將所受重力和電場力等效為“新的重力”．質點在場中做類斜拋運動，到達“物理最高點”時，速度最小，沿“物理水平方向”(與“物理豎直方向”垂直)．該過程中速度矢量變化如圖所示．
tanα＝＝，α＝30°
等效重力加速度g′＝＝
Δv＝v0cos30°＝g′t
聯(lián)立解得t＝.
答案：D
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