2018-2019學年高中數(shù)學 第2章 概率習題課1學案 新人教B版選修2-3

第2章 概率習題課課時目標進一步理解兩個事件相互獨立的概念；能進行一些與事件獨立有關的概率的計算1事件A、B獨立：一般地，若事件A，B滿足P(A|B)P(A)，則稱事件A、B獨立2事件A、B獨立的充要條件是P(AB)P(A)P(B)一、選擇題1若A、B是相互獨立事件，則下列結論中不正確的是()AA，是相互獨立事件B.，是相互獨立事件C.，B是相互獨立事件D.，B不一定是相互獨立事件2甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解決這個問題的概率是p1，乙解決這個問題的概率是p2，那么恰好有1人解決這個問題的概率是()Ap1p2Bp1(1p2)p2(1p1)C1p1p2D1(1p1)(1p2)3若事件E與F相互獨立，且P(E)P(F)，則P(EF)的值為()A0 B. C. D.4袋中有紅、黃、綠球各一個，每次任取一個，有放回地抽取三次，則球的顏色全相同的概率是()A. B. C. D.5打靶時，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若兩人同時射擊一個目標，則它們都中靶的概率是()A. B. C. D.二、填空題6一射手對同一目標獨立地射擊4次，若至少命中一次的概率為，則該射手一次射擊的命中率為_7在同一時間內，對同一地域，市、縣兩個氣象臺預報天氣準確的概率分別為、，兩個氣象臺預報天氣準確的概率互不影響，則在同一時間內，至少有一氣象臺預報準確的概率是_8投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A，“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B，則事件A，B中至少有一件發(fā)生的概率是_三、解答題9容器中盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球，(1)“從8個球中任意取出1個，取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取出1個，取出的還是白球”這兩事件是否相互獨立？為什么？(2)“從8個球中任意取出1個，取出的是白球”與“把取出的1個白球放回容器，再從容器中任意取出1個，取出的是黃球”這兩個事件是否相互獨立？為什么？10. 如圖所示，已知電路中有4個開關，每個開關獨立工作，且閉合的概率為，求燈亮的概率能力提升11甲、乙兩人同時解一道數(shù)學題，設事件A表示“甲做對該題”，事件B表示“乙做對該題”，則事件“甲、乙兩人只有一人做對該題”可表示為_12在艾泰科技公司舉辦的“艾泰杯”綜合知識競賽中，第一環(huán)節(jié)要求參賽的甲、乙、丙三個團隊同時回答一道專業(yè)類知識的問題，三個團隊答題過程相互之間沒有影響，已知甲隊答對這道題的概率是，甲、丙兩隊都答錯的概率是，乙、丙兩隊都答對的概率是.(1)求乙、丙兩隊各自答對這道題的概率；(2)求甲、乙、丙三隊中恰有兩隊答對該題的概率習題課答案作業(yè)設計1DA、，、，、B都是相互獨立事件2B恰有一人解決包括“甲解決而乙未解決”和“甲未解決而乙解決”兩種情況，而且甲、乙兩人解題相互獨立3BP(EF)P(E)P(F)×.4C5D設甲射擊一次中靶為事件A，乙射擊一次中靶為事件B，則P(A)，P(B)，P(AB)P(A)·P(B)×.6.解析設命中率為p，則1(1p)4，(1p)4，p.7.解析由題意，至少有一氣象臺預報準確的對立事件為兩氣象臺預報都不準確，氣象臺預報天氣相互獨立，故其概率為1(1)×(1).8.解析P(A)，P(B)，P()，P().又A、B為相互獨立的事件，P(·)P()·P()×.A、B中至少有一件發(fā)生的概率為1P(·)1.9解(1)“從8個球中任意取出1個，取出的是白球”的概率為，若這一事件發(fā)生了，則“從剩下的7個球中任意取出1個，取出仍是白球”的概率為；若前一事件沒有發(fā)生，則后一事件發(fā)生的概率為.可見，前一事件是否發(fā)生，對后一事件發(fā)生的概率有影響，所以二者不是相互獨立事件(2)由于把取出的白球放回容器，故對“從中任意取出1個，取出的是黃球”的概率沒有影響所以二者是相互獨立事件10解因為A，B斷開且C，D至少有一個斷開時，線路才斷開，導致燈不亮，所以燈不亮的概率為P( )·1P(CD)P()·P()·1P(C)·P(D)××.所以燈亮的概率為1.11(A)(B)12解(1)記“甲隊答對這道題”、“乙隊答對這道題”、“丙隊答對這道題”分別為事件A、B、C，則P(A)，且有，即，解得P(B)，P(C).(2)由(1)知P()1P(A)，P()1P(B)，P()1P(C)，則甲、乙、丙三隊中恰有兩隊答對該題的概率為：PP(AB)P(AC)P(BC)P(A)P(B)P()P(A)P()P(C)P()P(B)P(C)××××××.6