2018-2019學年高中數(shù)學 第2章 概率習題課1學案 新人教B版選修2-3
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2018-2019學年高中數(shù)學 第2章 概率習題課1學案 新人教B版選修2-3
第2章 概率習題課課時目標進一步理解兩個事件相互獨立的概念;能進行一些與事件獨立有關的概率的計算1事件A、B獨立:一般地,若事件A,B滿足P(A|B)P(A),則稱事件A、B獨立2事件A、B獨立的充要條件是P(AB)P(A)P(B)一、選擇題1若A、B是相互獨立事件,則下列結論中不正確的是()AA,是相互獨立事件B.,是相互獨立事件C.,B是相互獨立事件D.,B不一定是相互獨立事件2甲、乙兩人獨立地解決同一問題,甲解決這個問題的概率是p1,乙解決這個問題的概率是p2,那么恰好有1人解決這個問題的概率是()Ap1p2Bp1(1p2)p2(1p1)C1p1p2D1(1p1)(1p2)3若事件E與F相互獨立,且P(E)P(F),則P(EF)的值為()A0 B. C. D.4袋中有紅、黃、綠球各一個,每次任取一個,有放回地抽取三次,則球的顏色全相同的概率是()A. B. C. D.5打靶時,甲每打10次可中靶8次,乙每打10次可中靶7次,若兩人同時射擊一個目標,則它們都中靶的概率是()A. B. C. D.二、填空題6一射手對同一目標獨立地射擊4次,若至少命中一次的概率為,則該射手一次射擊的命中率為_7在同一時間內,對同一地域,市、縣兩個氣象臺預報天氣準確的概率分別為、,兩個氣象臺預報天氣準確的概率互不影響,則在同一時間內,至少有一氣象臺預報準確的概率是_8投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次,記“硬幣正面向上”為事件A,“骰子向上的點數(shù)是3”為事件B,則事件A,B中至少有一件發(fā)生的概率是_三、解答題9容器中盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球,(1)“從8個球中任意取出1個,取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取出1個,取出的還是白球”這兩事件是否相互獨立?為什么?(2)“從8個球中任意取出1個,取出的是白球”與“把取出的1個白球放回容器,再從容器中任意取出1個,取出的是黃球”這兩個事件是否相互獨立?為什么?10. 如圖所示,已知電路中有4個開關,每個開關獨立工作,且閉合的概率為,求燈亮的概率能力提升11甲、乙兩人同時解一道數(shù)學題,設事件A表示“甲做對該題”,事件B表示“乙做對該題”,則事件“甲、乙兩人只有一人做對該題”可表示為_12在艾泰科技公司舉辦的“艾泰杯”綜合知識競賽中,第一環(huán)節(jié)要求參賽的甲、乙、丙三個團隊同時回答一道專業(yè)類知識的問題,三個團隊答題過程相互之間沒有影響,已知甲隊答對這道題的概率是,甲、丙兩隊都答錯的概率是,乙、丙兩隊都答對的概率是.(1)求乙、丙兩隊各自答對這道題的概率;(2)求甲、乙、丙三隊中恰有兩隊答對該題的概率習題課答案作業(yè)設計1DA、,、,、B都是相互獨立事件2B恰有一人解決包括“甲解決而乙未解決”和“甲未解決而乙解決”兩種情況,而且甲、乙兩人解題相互獨立3BP(EF)P(E)P(F)×.4C5D設甲射擊一次中靶為事件A,乙射擊一次中靶為事件B,則P(A),P(B),P(AB)P(A)·P(B)×.6.解析設命中率為p,則1(1p)4,(1p)4,p.7.解析由題意,至少有一氣象臺預報準確的對立事件為兩氣象臺預報都不準確,氣象臺預報天氣相互獨立,故其概率為1(1)×(1).8.解析P(A),P(B),P(),P().又A、B為相互獨立的事件,P(·)P()·P()×.A、B中至少有一件發(fā)生的概率為1P(·)1.9解(1)“從8個球中任意取出1個,取出的是白球”的概率為,若這一事件發(fā)生了,則“從剩下的7個球中任意取出1個,取出仍是白球”的概率為;若前一事件沒有發(fā)生,則后一事件發(fā)生的概率為.可見,前一事件是否發(fā)生,對后一事件發(fā)生的概率有影響,所以二者不是相互獨立事件(2)由于把取出的白球放回容器,故對“從中任意取出1個,取出的是黃球”的概率沒有影響所以二者是相互獨立事件10解因為A,B斷開且C,D至少有一個斷開時,線路才斷開,導致燈不亮,所以燈不亮的概率為P( )·1P(CD)P()·P()·1P(C)·P(D)××.所以燈亮的概率為1.11(A)(B)12解(1)記“甲隊答對這道題”、“乙隊答對這道題”、“丙隊答對這道題”分別為事件A、B、C,則P(A),且有,即,解得P(B),P(C).(2)由(1)知P()1P(A),P()1P(B),P()1P(C),則甲、乙、丙三隊中恰有兩隊答對該題的概率為:PP(AB)P(AC)P(BC)P(A)P(B)P()P(A)P()P(C)P()P(B)P(C)××××××.6