2022年高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與邏輯用語 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時作業(yè) 理

2022年高考數(shù)學一輪復習 第一章 集合與邏輯用語 第1講 集合的含義與基本關(guān)系課時作業(yè) 理1(2017年北京)若集合Ax|2<x<1，Bx|x<1，或x>3，則AB()Ax|2<x<1 Bx|2<x<3Cx|1<x<1 Dx|1<x<32(2017年天津)設(shè)集合A1,2,6，B2,4，C1,2,3,4，則(AB)C()A2 B1,2,4C1,2,4,6 D1,2,3,4,63(2016年浙江)已知集合PxR|1x3，QxR|x24, 則P(RQ)()A2,3 B(2,3 C1,2) D(，21，)4設(shè)集合A，Bb，ab，1，若AB2，1，則AB()A2,3 B1,2,5 C2,3,5 D1,2,3,55已知集合A(x，y)|ylog2x，B(x，y)|yx22x，則AB的元素有()A1個 B2個 C3個 D4個6對任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算：mn則集合P(a，b)|ab8，a，bN*中元素的個數(shù)為()A5個 B7個 C9個 D11個7若集合A具有以下性質(zhì)：(1)0A,1A；(2)若xA，yA，則xyA，且x0時，A.則稱集合A是“好集”下列命題正確的個數(shù)是()集合B1,0,1是“好集”；有理數(shù)集Q是“好集”；設(shè)集合A是“好集”，若xA，yA，則xyA.A0個 B1個 C2個 D3個8對于集合M，N，定義MNx|xM，且xN，MN(MN)(NM)設(shè)Ay|y3x，xR，By|y(x1)22，xR，則AB()A0,2) B(0,2C(，0(2，) D(，0)2，)9某校高三(1)班50名學生選擇選修模塊課程，他們在A，B，C 3個模塊中進行選擇，且至少需要選擇1個模塊，具體模塊選擇的情況如下表：模塊選擇人數(shù)/人模塊選擇人數(shù)/人A28A與B11B26A與C12C26B與C13則3個模塊都選擇的學生人數(shù)是()A7人 B6人 C5人 D4人10已知集合Ax|x2x20，Bx|ax1，若ABB，則a_.11已知集合AxR|ax23x20，aR(1)若A是空集，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若A中只有一個元素，求a的值，并寫出A中的元素；(3)若A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍12已知集合Px|a1x2a1，Qx|x23x10(1)若a3，求(RP)Q；(2)若PQQ，求實數(shù)a的取值范圍第1講集合的含義與基本關(guān)系1A解析：利用數(shù)軸可知ABx|2<x<1故選A.2B解析：(AB)C1,2,4,61,2,3,41,2,4故選B.3B解析：RQxR|x2<4xR|2<x<2，P(RQ)1,3(2,2)(2,3故選B.4D解析：由AB2，1，可得或當時，此時B2,3，1，則AB1,2,3,5；當時，不符合題意，舍去故AB1,2,3,55B解析：在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)ylog2x與yx22x的圖象，如圖D87，由圖可知ylog2x與yx22x的圖象有2個交點，則AB的元素有2個圖D876C解析：當a，b奇偶性相同時，abab17263544；當a，b奇偶性不同時，abab1×8.由于(a，b)有序，故共有元素4×219(個)7C解析：(1)集合B不是“好集”，假設(shè)集合B是“好集”，因為1B,1B，所以112B，這與2B矛盾(2)有理數(shù)集Q是“好集”，因為0Q，1Q，對任意的xQ，yQ，有xyQ，且x0時，Q，所以有理數(shù)集Q是“好集”(3)因為集合A是“好集”，所以0A，若xA，yA，則0yA，即yA，所以x(y)A，即xyA.8C解析：由題意知，集合Ay|y0，By|y2所以ABy|y2，BAy|y0所以AB(2，)(，0故選C.9B解析：方法一，設(shè)三個模塊都選擇的學生人數(shù)為x，由韋恩圖D88，得5x2x1x11x12x13xx50.得x6.圖D88方法二，由題意，得282626111213x50.得x6.10或1或0解析：依題意，可得ABBBA.集合Ax|x2x202,1，當x2時，2a1，解得a；當x1時，a1；又B是空集時也符合題意，這時a0.11解：集合A是方程ax23x20在實數(shù)范圍內(nèi)的解組成的集合(1)若A是空集，即方程ax23x20無解，當a0時，x，不合題意；則a>，即實數(shù)a的取值范圍是.(2)當a0時，方程只有一個解，此時A中只有一個元素；當a0時，應(yīng)有0，a.此時方程有兩個相等的實數(shù)根當a時，解得x1x2，A中只有一個元素.當a0或a時，A中只有一個元素，分別是或.(3)A中至多有一個元素，包括A是空集和A中只有一個元素兩種情況，根據(jù)(1)(2)的結(jié)果，得a0或a，即實數(shù)a的取值范圍是.12解：(1)因為a3，所以Px|4x7，RPx|x<4，或x>7又Qx|x23x100x|2x5，所以(RP)Qx|x<4，或x>7x|2x5x|2x<4(2)當P時，由PQQ，得PQ.所以解得0a2.當P，即2a1<a1時，有PQ，得a<0.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是(，2