高考數(shù)學 考點匯總 考點29 合情推理與演繹推理（含解析）

高考數(shù)學 考點匯總 考點29 合情推理與演繹推理（含解析）一、選擇題1.(xx·廣東高考文科·T10)對任意復數(shù)1,2,定義12=1,其中是2的共軛復數(shù).對任意復數(shù)z1,z2,z3,有如下四個命題:(z1+z2) z3=(z1z3)+(z2z3);z1 (z2+z3)=(z1z2)+(z1z3);(z1z2) z3=z1 (z2z3);z1z2=z2z1.則真命題的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【解題提示】因為新定義12=1,所以對運算“”是否滿足分配率、結合律、交換律需要逐一驗證判斷.【解析】選B.因為(z1+z2) z3=(z1+z2)=z1+z2=(z1z3)+(z2z3),所以正確;因為z1 (z2+z3)=z1()=z1+z1=(z1z2)+(z1z3),所以正確;(z1z2) z3=(z1)=z1,z1 (z2z3)=z1()=z1()=z1z3,所以(z1z2) z3z1 (z2z3)(實質上z3不是實數(shù)時(z1z2) z3=z1 (z2z3)不成立),不正確;因為z1z2=z1,z2z1=z2,除非z1=z2,也就是z1是實數(shù)才能成立,否則z1z2z2z1,所以不一定成立,故正確.二、填空題2.(xx·陜西高考理科·T14)觀察分析下表中的數(shù)據(jù):多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱柱569五棱錐6610立方體6812猜想一般凸多面體中,F,V,E所滿足的等式是.【解題指南】本題是對歐拉公式的考查,觀察圖形,準確數(shù)出各圖形的頂點數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)是解題的關鍵.【解析】因為5+6-9=2,6+6-10=2,6+8-12=2,所以V+F-E=2;答案:V+F-E=2