2022高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例章末總結(jié)練習(xí) 蘇教版選修1 -2

2022高中數(shù)學(xué) 第1章 統(tǒng)計(jì)案例章末總結(jié)練習(xí) 蘇教版選修1 -2知識(shí)點(diǎn)一獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法：由題意列出2×2列聯(lián)表根據(jù)公式計(jì)算出2.要熟記2與三個(gè)臨界值：2.706,6.635,10.828之間的關(guān)系與變量X與Y相關(guān)與否的意義例1調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表，試問嬰兒的性別與出生的時(shí)間是否有關(guān)系？ 出生時(shí)間性別晚上白天總計(jì)男嬰153146女嬰82634總計(jì)235780例2研究某特殊藥物有無副作用(比如服用后惡心)，給50個(gè)患者服用此藥，給另外50個(gè)患者服用安慰劑，記錄每類樣本中出現(xiàn)惡心的數(shù)目如下表：惡心不惡心合計(jì)給藥A153550給安慰劑44650合計(jì)1981100試問此藥物有無惡心的副作用？知識(shí)點(diǎn)二回歸分析回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法在求變量x與y之間的回歸方程之前先進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)由公式計(jì)算出相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng)；|r|越近0，線性相關(guān)程度越弱，回歸直線方程 x其中 ， 可由公式求出；可利用相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)例3某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)是30元/臺(tái)的小商品，在市場(chǎng)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x(x取整數(shù))元與日銷售量y臺(tái)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x/元35404550日銷量y/臺(tái)56412811(1)畫出散點(diǎn)圖并說明y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？如果有，求出線性回歸方程；(方程的斜率保留一個(gè)有效數(shù)字)(2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)為P元，根據(jù)(1)寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并預(yù)測(cè)當(dāng)銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？例4維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來衡量，這個(gè)指標(biāo)越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(g/L)去控制這一指標(biāo)，為此必須找出它們之間的關(guān)系，現(xiàn)安排一批實(shí)驗(yàn)，獲得如下數(shù)據(jù)甲醛濃度(g/L)18202224262830縮醛化度(克分子%)26.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36(1)畫散點(diǎn)圖；(2)求y對(duì)x的線性回歸方程；(3)求相關(guān)系數(shù)r，并判斷x與y之間是否有線性相關(guān)關(guān)系章末總結(jié)答案重點(diǎn)解讀例1解20.787<2.706.所以我們沒有把握認(rèn)為“嬰兒的性別與出生的時(shí)間有關(guān)”例2解由題意，問題可以歸納為獨(dú)立檢驗(yàn)假設(shè)H1：服該藥物(A)與惡心(B)獨(dú)立，為了檢驗(yàn)假設(shè)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量27.86>6.635，故拒絕H1，即不能認(rèn)為藥物無惡心副作用，也可以說，我們有99%的把握說，該藥物與副作用(惡心)有關(guān)例3解(1)散點(diǎn)圖如圖所示：從圖中可以看出這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近，因此兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系設(shè)線性回歸方程為 x ，由題知42.5，34，則求得 3. 34(3)×42.5161.5. 3x161.5.(2)依題意有P(3x161.5)(x30)3x2251.5x4 8453(x)24 845，當(dāng)x42時(shí)，P有最大值即預(yù)測(cè)銷售單價(jià)為42元時(shí)，能獲得最大日銷售利潤(rùn)例4解(1)(2)24，xiyi4 900.16，x4 144. 0.264 3， 0.264 3×2422.648，回歸方程為 22.6480.264 3x.(3)y5 892，r0.96.0.96>r0.050.754.有95%的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系