2022高中數(shù)學(xué) 第4章 框圖模塊綜合檢測(cè)（C）蘇教版選修1 -2

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1、2022高中數(shù)學(xué) 第4章 框圖模塊綜合檢測(cè)（C）蘇教版選修1 -2 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分) 1．復(fù)數(shù)z1＝3－i，z2＝1－i，則z1·z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于第______象限． 2．復(fù)數(shù)z1＝2－i，z2＝－2i，則z1＋z2等于________． 3．向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5－4i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是－5＋4i，則＋對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________． 4．將x＝2 011輸入下面流程圖得結(jié)果為________． 5．下面使用類比推理正確的是________． ①“若a·3＝b·3，則a＝b”類推出“若a·0＝b·0，則a＝b”； ②“若(a＋b)c

2、＝ac＋bc”類推出“(a·b)c＝ac·bc”； ③“若(a＋b)c＝ac＋bc”類推出“＝＋ (c≠0)”； ④“(ab)n＝anbn”類推出“(a＋b)n＝an＋bn”． 6．下列結(jié)構(gòu)圖中表示從屬關(guān)系的是(　　) ①→→→ ②— ③— ④―→―→ 7．在圖中所示的結(jié)構(gòu)圖中，“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”的上位要素是________． 8．我們把平面幾何里相似形的概念推廣到空間：如果兩個(gè)幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的有________． ①兩個(gè)球體；②兩個(gè)長方體；③兩個(gè)正四面體；④兩個(gè)正三棱柱；⑤兩個(gè)正四棱錐．

3、 9．根據(jù)下列各圖中三角形的個(gè)數(shù)，推斷第20個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)是________． 10．如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的流程圖，圖中空白框中填入的內(nèi)容為__________． 11．觀察數(shù)列、3、、、3，…，寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an＝______________. 12．已知一組數(shù)據(jù)(1,2)，(3,5)，(6,9)，(x0，y0)的回歸方程為 ＝x＋2，則x0－y0＝________. 13．對(duì)于平面幾何中的命題“如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“_________________________

4、_”， 這個(gè)類比命題的真假性是__________________． 14．如果f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，則＋＋＋…＋＋＋＝________. 二、解答題(本大題共6小題，共90分) 15．(14分)已知復(fù)數(shù)z1＝2－3i，z2＝. 求：(1)z1·z2；(2). 16．(14分)定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列里，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和． 已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1＝2，公和為5，求a18和S21. 17．(14

5、分)設(shè)a>0，b>0，a＋b＝1，求證：＋＋≥8. 18．(16分)在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為： 1 2 3 4 5 價(jià)格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2 需求量y 12 10 7 5 3 已知xiyi＝62，x＝16.6. (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)求出y對(duì)x的線性回歸方程； (3)如價(jià)格定為1.9萬元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？(精確到0.01 t)． 19．(16分)某保險(xiǎn)公司業(yè)務(wù)流程如下：(1)保戶

6、投保、填單交費(fèi)、公司承保、出具保單；(2)保戶提賠，公司勘查；同意，則賠償，否則拒賠．畫出該公司的業(yè)務(wù)流程圖． 20．(16分)已知關(guān)于x的方程x2＋zx＋4＋3i＝0有實(shí)數(shù)根，求復(fù)數(shù)z的模的最小值． 模塊綜合檢測(cè)(C) 答案 1．四 解析　z1·z2＝(3－i)(1－i)＝2－4i，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限． 2．－i 解析　z1＋z2＝－i＝－i. 3．0 解析?。?－4i＋(－5＋4i)＝0. 4．2 012 解析　框圖中的函數(shù)為y＝ ∴當(dāng)x＝2 011時(shí)，y＝2 012. 5．③

7、解析　對(duì)于①，a＝1，b＝2也可以；對(duì)于②，當(dāng)a＝2，b＝3，c＝4時(shí)推理不正確；對(duì)于④，一般情況下(a＋b)n≠an＋bn. 6．③　7.數(shù)列 8．①③ 解析　①③屬于相似體． 9．231 解析　(1)中有3個(gè)，(2)中有6個(gè)，(3)中有10個(gè)，(4)中有15個(gè)，(5)中有21個(gè)．設(shè)它們的個(gè)數(shù)依次為a1＝3，a2＝6，a3＝10，a4＝15，a5＝21.則有a2－a1＝3，a3－a2＝4，a4－a3＝5，a5－a4＝6. 猜測(cè)a20－a19＝20＋1＝21. 則a20＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(a20－a19)＝3＋3＋4＋5＋…＋21＝3＋ ＝231.

8、10．S←S*xn 解析　由題意，輸出的是10個(gè)數(shù)的乘積，因此處理框中應(yīng)是分別計(jì)算這10個(gè)數(shù)相乘， ∴循環(huán)體應(yīng)為S＝S*xn. 11． (n∈N*) 解析　∵a1＝，a2＝3＝， a3＝＝，a4＝＝， a5＝3＝. ∴猜想an＝ (n∈N*)． 12．－2 解析　∵＝＝， ＝＝， ∵ ＝x＋2恒過定點(diǎn)(，)， ∴＝＋2，∴x0－y0＝－2. 13．如果兩個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別對(duì)應(yīng)垂直，那么這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ)　假命題 14．2 010 解析　令a＝n，b＝1，則f(n＋1)＝f(n)·f(1)， ∴＝f(1)＝2， ∴＋＋…＋＋ ＝2×1 005＝2 0

9、10. 15．解　z2＝＝1－3i. (1)z1·z2＝(2－3i)(1－3i)＝－7－9i. (2)＝＝＋i. 16．解　由“等和數(shù)列”的定義有： a1＋a2＝a2＋a3＝a3＋a4＝…＝5， 得a1＝a3＝a5＝…＝a2n－1＝2， a2＝a4＝a6＝…＝a2n＝3，所以a18＝3， S21＝(a1＋a2)＋(a3＋a4)＋…＋(a19＋a20)＋a21 ＝5×10＋2＝52. 17．證明　方法一　綜合法 ∵a>0，b>0，a＋b＝1， ∴1＝a＋b≥2，≤，ab≤，∴≥4， 又＋＝(a＋b)＝2＋＋≥4， ∴＋＋≥8(當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)等號(hào)成立)． 方法二　

10、分析法 ∵a>0，b>0，a＋b＝1，要證＋＋≥8， 只要證＋≥8， 只要證＋≥8， 即證＋≥4， 也就是證＋≥4， 即證＋≥2. 由基本不等式可知，當(dāng)a>0，b>0時(shí)，＋≥2成立，所以原不等式成立． 18．解　(1)散點(diǎn)圖如圖所示： (2)因?yàn)椋健?＝1.8，＝×37＝7.4， xiyi＝62，x＝16.6， 所以 ＝＝ ＝－11.5， ＝－ ＝7.4＋11.5×1.8＝28.1， 故y對(duì)x的線性回歸方程為 ＝28.1－11.5x. (3) ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)． 19．解　業(yè)務(wù)流程圖如下： 20. 解　設(shè)x＝a∈R為已知方程的實(shí)根， 則a2＋az＋4＋3i＝0. 又a＝0不滿足此方程，∴z＝－. |z|2＝2＋2＝ ＝a2＋＋8≥2＋8＝18. 即|z|≥3，當(dāng)且僅當(dāng)a2＝，即a＝±時(shí)等號(hào)成立． ∴a＝±時(shí)，|z|取最小值是3.