2022高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 2.11 自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修1

2022高中物理 第二章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 2.11 自由落體運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版必修1一、考點(diǎn)突破此部分內(nèi)容在高考物理中的要求如下：知識(shí)點(diǎn)考綱要求題型分值自由落體運(yùn)動(dòng)掌握運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、規(guī)律并能運(yùn)用選擇題、實(shí)驗(yàn)題、解答題69分二、重難點(diǎn)提示重點(diǎn)：會(huì)用自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律分析解決問(wèn)題。難點(diǎn)：用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)對(duì)比兩個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)。1. 概念：物體只在重力作用下，從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫自由落體運(yùn)動(dòng)。2. 基本特征：只受重力，且初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。【規(guī)律總結(jié)】由于自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)。（1）速度公式：vgt（2）位移公式：hgt2（3）位移與速度的關(guān)系：v22gh（4）平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，也等于末速度的一半，即（5）在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)下落的位移差hgT2（T為時(shí)間間隔）。例題1 從離地500 m的高空自由落下一個(gè)小球，g取10 m/s2，求：（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面；（2）從開(kāi)始下落時(shí)刻起，在第1 s內(nèi)的位移大小、最后1 s內(nèi)的位移大小；（3）落下一半時(shí)間時(shí)的位移大小。思路分析：（1）由位移公式xgt2，得落地時(shí)間ts10 s。（2）第1 s內(nèi)的位移：x1×10×12 m5 m，前9 s內(nèi)的位移為：x9×10×92 m405 m，最后1 s內(nèi)的位移等于總位移和前9 s內(nèi)位移的差，即x10xx9（500405）m95 m。（3）落下一半時(shí)間即t5 s，其位移x×10×52 m125 m。答案：（1）10 s（2）5 m95 m（3）125 m例題2 一礦井深125 m，在井口每隔一定時(shí)間自由落下一個(gè)小球。當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口開(kāi)始下落時(shí)，第1個(gè)小球恰好到達(dá)井底。則相鄰兩小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為多大，這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)。思路分析：設(shè)相鄰兩小球開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為T，則第1個(gè)小球從井口落至井底的時(shí)間為t10T。由題意知hgt2g（10T）2，Ts0.5 s。利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，從時(shí)間t0開(kāi)始，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)位移之比等于以1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)比。從第11個(gè)小球下落開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)T，2T，3T，10T后它將依次到達(dá)第10個(gè)、第9個(gè)、第2個(gè)、第1個(gè)小球的位置，各個(gè)位置之間的位移之比為1351719，所以這時(shí)第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距：h答案：0.5 35 例題3 用如圖所示的方法可以測(cè)出一個(gè)人的反應(yīng)時(shí)間。甲同學(xué)用手握住直尺頂端刻度為零的地方，乙同學(xué)在直尺下端刻度為a的地方做捏住尺子的準(zhǔn)備，但手沒(méi)有碰到尺子。當(dāng)乙同學(xué)看到甲同學(xué)放開(kāi)尺子時(shí)，立即捏住尺子，乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)捏住尺子刻度為b的位置。已知重力加速度為g，a、b的單位為國(guó)際單位，則乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間t約等于（）A. B. C. D. 思路分析：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，尺子下落（ab）高度對(duì)應(yīng)的時(shí)間即乙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間。由公式h得t，選項(xiàng)C正確。答案：C【技巧突破】 自由落體是初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，有如下的比例關(guān)系：（1）T末、2T末、3T末、瞬時(shí)速度之比v1v2v3123（2）T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)、位移之比x1x2x3149（3）第一個(gè)T內(nèi)、第二個(gè)T內(nèi)、第三個(gè)T內(nèi)、位移之比xxx135（4）通過(guò)連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比t1t2t31（1）（）【滿分訓(xùn)練】取一根長(zhǎng)2 m左右的細(xì)線，5個(gè)鐵墊圈和一個(gè)金屬盤。在線的一端系上第一個(gè)墊圈，隔12 cm再系一個(gè)，以后墊圈之間的距離分別為36 cm、60 cm、84 cm，如圖所示，站在椅子上，向上提起線的另一端，讓線自由垂下，且第一個(gè)墊圈緊靠放在地面上的金屬盤內(nèi)。松手后開(kāi)始計(jì)時(shí)，若不計(jì)空氣阻力，則第2、3、4、5各墊圈（）A. 落到盤上的聲音時(shí)間間隔越來(lái)越大B. 落到盤上的聲音時(shí)間間隔相等C. 依次落到盤上的速率關(guān)系為12D. 依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1（1）（）（2）思路分析：各墊圈做自由落體運(yùn)動(dòng)，且墊圈之間的距離分別為12 cm、36 cm、60 cm、84 cm，滿足1357的關(guān)系，因此時(shí)間間隔相等，依次落到盤上的時(shí)間關(guān)系為1234，A、D錯(cuò)誤，B正確；各個(gè)時(shí)刻末的速度之比應(yīng)為1234，因此C錯(cuò)誤。 答案：B【高頻疑點(diǎn)】習(xí)慣性地把第一個(gè)點(diǎn)當(dāng)作是自由落體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A. 位置“1”是小球釋放的初始位置B. 小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C. 小球下落的加速度為D. 小球在位置“3”的速度為思路分析：由題圖可知，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰的兩段位移之差為一塊磚的厚度，由xdaT2可得，a；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中間時(shí)刻，由得，；由位置“3”的速度為可知，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始至此點(diǎn)的時(shí)間為，即釋放點(diǎn)不是位置“1”，只有選項(xiàng)A錯(cuò)誤。答案：A