2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 專題08 電磁感應(yīng)單元測(cè)試卷B卷

2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 專題08 電磁感應(yīng)單元測(cè)試卷B卷一、單選1在電磁學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，許多科學(xué)家做出了杰出的貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A. 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)B. 麥克斯韋認(rèn)為變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)C. 楞次發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象并總結(jié)出楞次定律D. 法拉第利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象自制了人類歷史上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)【答案】C 2電磁爐熱效率高達(dá)，爐面無(wú)明火，無(wú)煙無(wú)廢氣，“火力”強(qiáng)勁，安全可靠圖示是描述電磁爐工作原理的示意圖，下列說(shuō)法正確的是 A. 當(dāng)恒定電流通過(guò)線圈時(shí)，會(huì)產(chǎn)生恒定磁場(chǎng)，恒定磁場(chǎng)越強(qiáng)，電磁爐加熱效果越好B. 電磁爐通電線圈加交流電后，在鍋底產(chǎn)生渦流，進(jìn)而發(fā)熱工作C. 在鍋和電磁爐中間放一紙板，則電磁爐不能起到加熱作用D. 電磁爐的鍋不能用陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋，主要原因是這些材料的導(dǎo)熱性能較差【答案】B【解析】鍋體中的渦流是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的，所加的電流是交流，不是直流故A錯(cuò)誤根據(jù)電磁爐的工作原理可知，電磁爐通電線圈加交流電后，在鍋底產(chǎn)生渦流，進(jìn)而發(fā)熱工作，故B正確；在鍋和電磁爐中間放一紙板，不會(huì)影響電磁爐的加熱作用故C錯(cuò)誤金屬鍋?zhàn)陨懋a(chǎn)生無(wú)數(shù)小渦流而直接加熱于鍋的，陶瓷鍋或耐熱玻璃鍋屬于絕緣材料，里面不會(huì)產(chǎn)生渦流故D錯(cuò)誤；故選B。3如圖所示，水平桌面上放有一個(gè)閉合鋁環(huán)，在鋁環(huán)軸線上方有一個(gè)條形磁鐵當(dāng)條形磁鐵沿軸線豎直向下迅速移動(dòng)時(shí)，下列判斷正確的是 ( ) A. 鋁環(huán)有收縮趨勢(shì)，對(duì)桌面壓力增大B. 鋁環(huán)有收縮趨勢(shì)，對(duì)桌面壓力減小C. 鋁環(huán)有擴(kuò)張趨勢(shì)，對(duì)桌面壓力減小D. 鋁環(huán)有擴(kuò)張趨勢(shì)，對(duì)桌面壓力增大【答案】A 4如圖所示，n=50匝的圓形線圈M，它的兩端點(diǎn)a、b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線圈中磁通量的變化規(guī)律如圖所示，則ab兩點(diǎn)的電勢(shì)高低與電壓表的讀數(shù)為： A. ，20V B. ，100VC. ，20V D. ，100V【答案】B【解析】從圖中發(fā)現(xiàn)：線圈的磁通量是增大的，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)跟原磁場(chǎng)方向相反，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，根?jù)安培定則，我們可以判斷出線圈中感應(yīng)電流的方向?yàn)椋耗鏁r(shí)針?lè)较?。在回路中，線圈相當(dāng)于電源，由于電流是逆時(shí)針?lè)较?，所以a相當(dāng)于電源的正極，b相當(dāng)于電源的負(fù)極，所以a點(diǎn)的電勢(shì)大于b點(diǎn)的電勢(shì)。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n=50×2 V=100V, 電壓表讀數(shù)為100V。故選B。5如圖所示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在細(xì)長(zhǎng)磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，由圖中位置經(jīng)過(guò)位置到位置，位置和位置都很接近位置，這個(gè)過(guò)程中線圈的感應(yīng)電流( ) A. 沿abcd流動(dòng)B. 沿dcba流動(dòng)C. 先沿abcd流動(dòng)，后沿dcba流動(dòng)D. 先沿dcba流動(dòng)，后沿abcd流動(dòng)【答案】A【解析】由條形磁鐵的磁場(chǎng)可知，線圈在位置時(shí)穿過(guò)閉合線圈的磁通量最少，為零；線圈從位置到位置，從下向上穿過(guò)線圈的磁通量在減少，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向是abcd；線圈從位置到位置，從上向下穿過(guò)線圈的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流的方向是abcd。故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A6如圖甲所示，A、B為兩個(gè)相同的導(dǎo)體線圈，它們共軸并靠近放置。A線圈中通有乙圖所示的交變電流，下列說(shuō)法正確的是(規(guī)定從左往右看順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎? A. 0t1時(shí)間內(nèi)，B線圈中的感應(yīng)電流沿順時(shí)針?lè)较駼. t2時(shí)刻，B線圈中沒(méi)有感應(yīng)電流C. t2時(shí)刻，A、B線圈之間存在相互吸引力D. 0t1和t3t4時(shí)間內(nèi)，B線圈中的感應(yīng)電流方向相同【答案】D 7如下圖所示，矩形金屬框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ef為一導(dǎo)體棒，可在ab與cd間滑動(dòng)并接觸良好設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ac長(zhǎng)為L(zhǎng)，在t時(shí)間內(nèi)向左勻速滑過(guò)距離d，由法拉第電磁感應(yīng)定律En可知，下列說(shuō)法正確的是( ) A. 當(dāng)ef向左滑動(dòng)過(guò)程中，左側(cè)面積減少Ld，右側(cè)面積增加Ld，因此EB. 當(dāng)ef向左滑動(dòng)過(guò)程中，左側(cè)面積減少Ld，右側(cè)面積增加Ld，互相抵消，因此E0C. 在公式En中，在切割磁感線情況下，BS，S應(yīng)是導(dǎo)體棒切割磁感線掃過(guò)的面積，因此ED. 在切割磁感線的情況下，只能用EBlv計(jì)算，不能用En計(jì)算【答案】C【解析】當(dāng)ef向左滑動(dòng)時(shí)，ef切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，左側(cè)面積減少Ld或右側(cè)面積增加Ld，導(dǎo)線切割掃過(guò)的面積為S=Ld，磁磁通量的變化量=BS，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)故AB錯(cuò)誤，C正確。對(duì)于切割的情形，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)既可以根據(jù)E=BLv計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，也可以根據(jù)E=n計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，研究左側(cè)回路或右側(cè)回路，看成一匝線圈，由=BLv，故D錯(cuò)誤。故選C。8兩個(gè)相同的電阻R1、R2和兩個(gè)相同的燈泡A1、A2與兩個(gè)線圈L連接成如下甲、乙兩電路，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中燈泡均沒(méi)有燒毀，線圈的直流電阻很小、自感系數(shù)很大下列說(shuō)法正確的是 A. 在電路甲中，S閉合，燈泡A1逐漸變亮，并能穩(wěn)定發(fā)光B. 在電路甲中，S先閉合待穩(wěn)定后再斷開(kāi)，燈泡A1不亮C. 在電路乙中，S閉合，燈泡A2逐漸變亮，直到穩(wěn)定發(fā)光D. 在電路乙中，S先閉合待穩(wěn)定后再斷開(kāi)，燈泡A2將閃一下，再熄滅【答案】C【解析】A. 在電路甲中，開(kāi)關(guān)閉合瞬間，由于線圈自感系數(shù)很大，電流為零，A1燈立刻變亮；通過(guò)線圈的電流逐漸增大，由于線圈的直流電阻很小，最后線圈將燈泡A1短路，燈泡逐漸熄滅，故A錯(cuò)誤； B. 在電路甲中，S先閉合待穩(wěn)定后再斷開(kāi)，由于自感作用，自感線圈中電流逐漸減小，線圈和燈泡A1、電阻R1組成回路，燈泡A1發(fā)光，故B錯(cuò)誤；C在電路乙中，S閉合瞬間，由于磁能量增大，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，這個(gè)自感電動(dòng)勢(shì)將阻礙電流的增大，所以通過(guò)A2燈的電流逐漸增大，燈泡A2逐漸變亮，直到穩(wěn)定發(fā)光，故C正確；D在電路乙中，S先閉合待穩(wěn)定后再斷開(kāi)的瞬間，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，電路中的電流逐漸減小，所以此瞬間通過(guò)A2燈的電流不會(huì)比開(kāi)關(guān)閉合穩(wěn)定時(shí)大，燈泡A2不會(huì)閃一下再熄滅，故D錯(cuò)誤。故選：C9如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框，OC為一能繞O在框架上滑動(dòng)的導(dǎo)體棒，Oa之間連一電阻R，導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，若要使OC能以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則（ ） A. 通過(guò)電阻R的電流方向由a經(jīng)R到OB. 導(dǎo)體棒O端電勢(shì)低于C端的電勢(shì)C. 外力做功的功率為D. 回路中的感應(yīng)電流大小為【答案】C【解析】（1）由右手定則可知回路中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，由回路可判定通過(guò)電阻的電流為由O經(jīng)R到a，故A錯(cuò)誤。（2）導(dǎo)體棒可以等效為電源，在電源內(nèi)部電流從低電勢(shì)流向高電勢(shì)，故導(dǎo)體桿O端的電勢(shì)高于C端的電勢(shì)，故B錯(cuò)誤。（3）導(dǎo)體棒切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：，由此可知感應(yīng)電流為：，由，可求電阻R上的電熱功率為：，故C正確；D錯(cuò)誤。故本題選C10如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1、L2之間和L3、L4之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均為1 T，方向垂直于虛線所在平面現(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cdL0.5 m，質(zhì)量為0.1 kg，電阻為2 ，將其從圖示位置由靜止釋放(cd邊與L1重合)，速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t1時(shí)刻cd邊與L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，已知t1t2的時(shí)間間隔為0.6 s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取10 m/s2.則( ) A. 在0t1時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線圈的電荷量為0.25 CB. 線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為2 m/sC. 線圈的長(zhǎng)度為1 mD. 0t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為4.2 J【答案】A【解析】根據(jù)平衡條件有：，而，聯(lián)立兩式解得：，故B錯(cuò)誤；在的時(shí)間間隔內(nèi)線圈一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知ab邊剛進(jìn)上邊的磁場(chǎng)時(shí)，cd邊也剛進(jìn)下邊的磁場(chǎng)。設(shè)磁場(chǎng)的寬度為d，則線圈的長(zhǎng)度：，線圈下降的位移為：，則有：，將v=8m/s，t=0.6s，代入解得：d=1m；所以線圈的長(zhǎng)度為，故C錯(cuò)誤。在時(shí)間內(nèi)，cd邊從運(yùn)動(dòng)到，通過(guò)線圈的電荷量為：，故A正確。時(shí)間內(nèi)，根據(jù)能量守恒得：，故D錯(cuò)誤；故選A。二、多選11如圖甲所示,一正方形導(dǎo)線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示,則線框中的電流和導(dǎo)線受到的安培力隨時(shí)間變化的圖象分別是(規(guī)定垂直紙面向里的方向?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度的正方向,逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)榫€框中電流的正方向,向右為安培力的正方向) A. A B. B C. C D. D【答案】AC【解析】由右圖所示B-t圖象可知，0-T/2內(nèi)，線圈中向里的磁通量增大，由楞次定律可知，電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，沿ABCDA方向，即電流為正方向；T/2-T內(nèi)，線圈中向里的磁通量減小，由楞次定律可知，電路中電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?，即電流為?fù)方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律：，由于磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小保持不變。故A正確，B錯(cuò)誤；0-T/2內(nèi)，電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，根據(jù)左手定則可知，AB邊受到的安培力的方向向右，為正值；T/2-T內(nèi)，電路中的電流為順時(shí)針，AB邊受到的安培力的方向向左，為負(fù)值；根據(jù)安培力的公式：F=BIL，電流大小不變，安培力的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比。故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。12如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)B豎直向下分布在位置a、c之間，金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置。今使棒以一定的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，到位置b時(shí)棒的速度為v，到位置c時(shí)棒恰好靜止。設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì)，a到b與b到c的間距相等，速度與棒始終垂直。則金屬棒在由a到b和b到c的兩個(gè)過(guò)程中）（ ） A. 棒在磁場(chǎng)中的電流從Q流到PB. 位置b時(shí)棒的速度C. 棒運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等D. a到b棒的動(dòng)能減少量大于b到c棒的動(dòng)能減少量【答案】ABD【解析】根據(jù)右手定則可知，棒在磁場(chǎng)中的電流從Q流到P，選項(xiàng)A正確；金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)棒截面的電量 ，從a到b的過(guò)程中與從b到c的過(guò)程中，棒的位移x相等，B、R相等，因此通過(guò)棒橫截面的電荷量相等，根據(jù)動(dòng)量定理：，則金屬棒從a到b和從b到c速度的變化相同，可知位置b時(shí)棒的速度v0/2，故B正確；金屬棒受到的安培力大小 F=BIL=BL=，金屬棒受到的安培力水平向左，金屬棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，速度減小，則安培力減小，棒的加速度逐漸減小，故C錯(cuò)誤。a到b棒的動(dòng)能減少量，b到c棒的動(dòng)能減少量，故選項(xiàng)D正確；故選ABD. 13如圖所示是法拉第制作的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)的模型原理圖。把一個(gè)半徑為r的銅盤放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，使磁感線水平向右垂直穿過(guò)銅盤，銅盤安裝在水平的銅軸上。兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動(dòng)軸和銅盤的邊緣接觸.G為靈敏電流表?，F(xiàn)使銅盤按照?qǐng)D示方向以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是 A. C點(diǎn)電勢(shì)一定低于D點(diǎn)電勢(shì)B. 圓盤中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為Br2C. 電流表中的電流方向?yàn)橛蒩到bD. 銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，所加磁場(chǎng)碳感應(yīng)強(qiáng)度減小，則銅盤中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较螂娏鳎◤淖笙蛴铱矗敬鸢浮緼D【解析】（1）將銅盤看做無(wú)數(shù)條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根金屬棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源，由右手定則可知，盤邊緣為電源正極，中心為負(fù)極，C點(diǎn)電勢(shì)低于D點(diǎn)電勢(shì)，故A正確；（2）回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故B錯(cuò)誤；（3）此電源對(duì)外電路供電，電流方向由b經(jīng)電流計(jì)再?gòu)腶流向銅盤，故C錯(cuò)誤；（4）若銅盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，使所加磁場(chǎng)強(qiáng)度均勻增大，在銅盤中產(chǎn)生感生電場(chǎng)，使銅盤中的自由電荷在電場(chǎng)力作用下定向移動(dòng)，形成渦旋電流，故D正確；故本題選AD【點(diǎn)睛】把銅盤看做若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每根金屬棒都在切割磁感線，產(chǎn)生大小和方向不變的電流；根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式，可求出感應(yīng)電勢(shì)；由右手定則判斷出感應(yīng)電流的方向，明確圓盤視為電源，電流由負(fù)極流向正極。14如圖所示，在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，軌道左端MP間接一電容器，電容器的電容為C，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)。導(dǎo)體棒在水平向右的恒力F的作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 A. 導(dǎo)體棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)B. 導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C. 經(jīng)過(guò)時(shí)間t，導(dǎo)體棒的速度大小為D. 經(jīng)過(guò)時(shí)間t，導(dǎo)體棒的速度大小為【答案】BC【解析】導(dǎo)體棒ab向右加速運(yùn)動(dòng)，在極短時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的速度變化，根據(jù)加速度的定義，電容器增加的電荷，根據(jù)電流的定義，解得，導(dǎo)體棒ab受到的安培力，根據(jù)牛頓第二定律，解得：，故AD錯(cuò)誤，BC正確；故選BC。15如圖所示,足夠長(zhǎng)的型光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成角,其中與平行且間距為間接有阻值為的電阻,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。質(zhì)量為的金屬棒由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑,并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸, 棒接入電路的電阻為,當(dāng)金屬棒下滑距離時(shí)達(dá)到最大速度,重力加速度為,則在這一過(guò)程中（ ） A. 金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B. 通過(guò)金屬棒某一橫截面的電量為C. 金屬棒克服安培力做功為D. 電阻上的最大發(fā)熱功率為【答案】BC 三、解答16在小車上豎直固定著一個(gè)高h(yuǎn)=0.05m、總電阻R=10、 n=100匝的閉合矩形線圈，且小車與線圈的水平長(zhǎng)度相同現(xiàn)線圈和小車一起在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，速度為，隨后穿過(guò)與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里，如圖（a）所示已知小車運(yùn)動(dòng)(包括線圈)的速度v隨車的位移s變化的v-s圖象如圖(b)所示求: （1）小車的水平長(zhǎng)度L和磁場(chǎng)的寬度d；（2）小車的位移s=10cm時(shí)線圈中的電流大小I；（3）線圈和小車通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中克服安培力做的功【答案】(1); (2)(3)【解析】(1) 由圖可知，從s5cm開(kāi)始，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈中有感應(yīng)電流，受安培力作用，小車做減速運(yùn)動(dòng)，速度隨位移減小，當(dāng)s15cm時(shí)，線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)，線圈中感應(yīng)電流消失，小車做勻速運(yùn)動(dòng)因此小車的水平長(zhǎng)度cm，當(dāng)s30cm時(shí)，線圈開(kāi)始離開(kāi)磁場(chǎng) ，則；(2) 當(dāng)s10cm時(shí)，由圖象中可知線圈右邊切割磁感線的速度由閉合電路歐姆定律得線圈中的電流解得：；(3) 設(shè)小車和線圈的質(zhì)量為m在線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中的一小段時(shí)間，內(nèi)安培力的沖量大小為由動(dòng)量定理得：又因?yàn)?，所以有是v-s圖的斜率，由圖中可以看出線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中小車和線圈的質(zhì)量為：由圖知，線圈左邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，小車的速度為線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)，克服安培力做功等于線圈和小車的動(dòng)能減少量17如圖所示，固定的水平金屬環(huán)形軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，長(zhǎng)為r=1m、水平輕質(zhì)金屬桿OA的一端可繞過(guò)環(huán)心O的光滑豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量M=2kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬物塊。傾角=37°、間距為L(zhǎng)=1m的兩平行金屬導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為、方向垂直兩導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，下端接一電阻R0，上端分別通過(guò)電刷與豎直軸、環(huán)形導(dǎo)軌相連。一質(zhì)量為m=1kg的金屬棒CD放在兩導(dǎo)軌上。已知桿OA、棒CD和R0的阻值均為R=1，其他電阻不計(jì)。棒CD始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等。取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 (1)若使桿OA不動(dòng)，棒CD由靜止釋放，最終以速率v=1m/s沿導(dǎo)軌勻速下滑，求棒CD中的最大電流I1以及棒CD與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)1。(2)若小猛同學(xué)給物塊某一初速度，使其繞環(huán)心O沿順時(shí)針?lè)较颍◤纳舷蛳驴矗┻\(yùn)動(dòng)，此時(shí)棒CD由靜止釋放且棒CD中的電流是(1)問(wèn)中的最大電流的4倍，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)的路程為s=15m時(shí)棒CD恰好要下滑，已知物塊與環(huán)形軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.2，物塊在軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均由桿OA的拉力提供，求棒CD處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)棒CD中產(chǎn)生的總焦耳熱Q1?！敬鸢浮浚?）A， （2）30J (2)物塊以初速v0沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)時(shí)，CD受安培力沿導(dǎo)軌向上 所以棒CD處于靜止?fàn)顟B(tài)。電路中總電阻桿OA切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)閉合電路的歐姆定律聯(lián)立解得：設(shè)棒CD恰好要下滑時(shí)，棒CD中電流為I，物塊速率為v。對(duì)棒CD有桿OA切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)閉合電路的歐姆定律聯(lián)立解得：物塊運(yùn)動(dòng)的速率從v0減為v的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律有 根據(jù)焦耳定律有聯(lián)立解得：18如圖所示，電阻不計(jì)的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m，PM、QN部分水平放置在絕緣桌面上，半徑a=0.4m的金屬半圓導(dǎo)軌處在豎直平面內(nèi)，兩部分分別在M、N處相切，PQ左端與R=2的電阻連接。一質(zhì)量為m=1kg、電阻r=1的金屬棒放在導(dǎo)軌上的PQ處，始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，g取10m/s2。 若導(dǎo)體棒以v=3m/s在水平軌道上向右勻速運(yùn)動(dòng)，求導(dǎo)體棒受到的安培力的大小和方向；若導(dǎo)體棒恰好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)CD處，求導(dǎo)體棒通過(guò)CD處時(shí)電阻R上的電功率；若導(dǎo)體棒從MN處以3m/s的恒定速率沿著半圓軌道運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生交變電流，寫出導(dǎo)體棒從MN運(yùn)動(dòng)到CD的過(guò)程中，產(chǎn)生的電流隨時(shí)間變化的表達(dá)式（以導(dǎo)體棒在MN處為t=0時(shí)刻）及電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱?！敬鸢浮浚?） F=1N，方向水平向左 （2） （3） ，【解析】（1）產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv形成的感應(yīng)電流為：受到的安培力為：F=BIL聯(lián)立解得：F=1N 方向水平向左 （2）在最高點(diǎn)CD處有：mg=m得v2=2m/sE=BLv2 解得：（3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=BLv=3V；電流最大值； 感應(yīng)電流（A） 電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱點(diǎn)睛：本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)、交變電流的綜合，要明確導(dǎo)體棒恰好能通過(guò)軌道最高點(diǎn)CD處的臨界條件，把握在半圓軌道上產(chǎn)生的感應(yīng)電流規(guī)律，知道對(duì)于交變電流，必須用有效值求熱量19如圖甲所示，半徑為r的金屬細(xì)圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為（k>0，且為已知的常量）。（1）已知金屬環(huán)的電阻為R。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求金屬環(huán)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流I；（2）麥克斯韋電磁理論認(rèn)為：變化的磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)一種電場(chǎng)，這種電場(chǎng)與靜電場(chǎng)不同，稱為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。圖甲所示的磁場(chǎng)會(huì)在空間產(chǎn)生如圖乙所示的圓形渦旋電場(chǎng)，渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線與金屬環(huán)是同心圓。金屬環(huán)中的自由電荷在渦旋電場(chǎng)的作用下做定向運(yùn)動(dòng)，形成了感應(yīng)電流。渦旋電場(chǎng)力F充當(dāng)非靜電力，其大小與渦旋電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的關(guān)系滿足。如果移送電荷q時(shí)非靜電力所做的功為W，那么感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 圖甲 圖乙a請(qǐng)推導(dǎo)證明：金屬環(huán)上某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為；b經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為，金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞。在考慮大量自由電子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí)，電子與金屬離子的碰撞結(jié)果可視為導(dǎo)體對(duì)電子有連續(xù)的阻力，其大小可表示為（b>0，且為已知的常量）。已知自由電子的電荷量為e，金屬環(huán)中自由電子的總數(shù)為N。展開(kāi)你想象的翅膀，給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型，并在此基礎(chǔ)上，求出金屬環(huán)中的感應(yīng)電流I。（3）宏觀與微觀是相互聯(lián)系的。若該金屬單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n，請(qǐng)你在（1）和（2）的基礎(chǔ)上推導(dǎo)該金屬的電阻率與n、b的關(guān)系式?！敬鸢浮浚?） （2）a. 見(jiàn)解析；b. （3）【解析】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有： 根據(jù)歐姆定律有： b假設(shè)電子以速度v沿金屬環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體對(duì)電子的阻力。沿切線方向，根據(jù)牛頓第二定律有： 又因?yàn)椋?解得： 電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期則（3）由（1）和（2）中的結(jié)論可知設(shè)金屬導(dǎo)線的橫截面積為S，則有所以又因?yàn)榻獾茫?【點(diǎn)睛】考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，掌握電路歐姆定律、電阻定律，電流的定義式，注意符號(hào)之間的運(yùn)算正確性，及物理模型的架構(gòu)與物理規(guī)律的正確選用是解題的關(guān)鍵20渦流制動(dòng)是磁懸浮列車在高速運(yùn)行時(shí)進(jìn)行制動(dòng)的一種方式。某研究所制成如圖甲所示的車和軌道模型來(lái)模擬磁懸浮列車的渦流制動(dòng)過(guò)程，模型車的車廂下端安裝有電磁鐵系統(tǒng)，能在長(zhǎng)為，寬的矩形區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向豎直向下；將長(zhǎng)大于，寬也為的單匝矩形線圈，等間隔鋪設(shè)在軌道正中央，其間隔也為，每個(gè)線圈的電阻為，導(dǎo)線粗細(xì)忽略不計(jì)。在某次實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)模型車的速度為時(shí)，啟動(dòng)電磁鐵系統(tǒng)開(kāi)始制動(dòng)，電磁鐵系統(tǒng)剛好滑過(guò)了個(gè)完整的線圈。已知模型車的總質(zhì)量為，空氣阻力不計(jì)，不考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象以及線圈激發(fā)的磁場(chǎng)對(duì)電磁鐵的影響。求： （1）剎車過(guò)程中，線圈中產(chǎn)生的總熱量；（2）電磁鐵系統(tǒng)剛進(jìn)入第（）個(gè)線圈時(shí)，模型車的加速度的大小；（3）某同學(xué)受到上述裝置的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了進(jìn)一步提高制動(dòng)效果的方案如圖乙所示，將電磁鐵換成個(gè)相同的永磁鐵并在一起的永磁鐵組，兩個(gè)相鄰的磁鐵磁極的極性相反；且將線圈改為連續(xù)鋪放，相鄰線圈緊密接觸但彼此絕緣，若永磁鐵激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒定為，模型車質(zhì)量為，模型車開(kāi)始減速的初速度為，試計(jì)算該方案中模型車的制動(dòng)距離?！敬鸢浮?1) (2) (3)【解析】（1）根據(jù)能量守恒定律（2）設(shè)電磁鐵系統(tǒng)剛進(jìn)入第k個(gè)線圈時(shí)，速度為v根據(jù)動(dòng)量定理 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有根據(jù)閉合電路歐姆定律根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 根據(jù)閉合電路歐姆定律 線圈所受安培力為根據(jù)牛頓第三定律，電磁鐵系統(tǒng)所受力大小也為根據(jù)牛頓第二定律則（3）當(dāng)模型車的速度為時(shí)，每個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為每個(gè)線圈中的感應(yīng)電流為每個(gè)磁鐵受到的阻力為個(gè)磁鐵受到的阻力為由第（2）問(wèn)同理可得解得