(江蘇專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第4講 算法初步學(xué)案 文 蘇教版
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(江蘇專(zhuān)用)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題六 概率、統(tǒng)計(jì)、復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第4講 算法初步學(xué)案 文 蘇教版
第4講算法初步 2019考向?qū)Ш娇键c(diǎn)掃描三年考情考向預(yù)測(cè)2019201820171流程圖第3題第4題江蘇高考對(duì)算法考查形式是填空題,試題難度中等偏易,試題主要以考查循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖為主,有時(shí)與其他數(shù)學(xué)知識(shí)融匯在一起考查,如算法與函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)等偽代碼考查較少,但要適當(dāng)關(guān)注2偽代碼第4題1順序結(jié)構(gòu):如圖(1)所示2選擇結(jié)構(gòu):如圖(2)和圖(3)所示3循環(huán)結(jié)構(gòu):如圖(4)和圖(5)所示4用While循環(huán)設(shè)計(jì)算法的一般思路(1)把反復(fù)要做的工作,作為循環(huán)體放在While與EndWhile之間;(2)確定循環(huán)條件,并在While之前,要設(shè)置好初始條件;(3)考慮在循環(huán)體內(nèi)怎樣改變條件以退出循環(huán)5循環(huán)次數(shù)確定時(shí)可用For、While循環(huán),不確定時(shí)不能用For循環(huán),只能用While循環(huán);用For循環(huán)時(shí),循環(huán)變量的初值設(shè)置及改變?cè)贔or語(yǔ)句中實(shí)現(xiàn)流程圖典型例題 (2019·高考江蘇卷)如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的S的值是_【解析】執(zhí)行算法流程圖,x1,S,不滿(mǎn)足條件;x2,S,不滿(mǎn)足條件;x3,S3,不滿(mǎn)足條件;x4,S5,滿(mǎn)足條件,結(jié)束循環(huán),故輸出的S的值是5【答案】5關(guān)于流程圖的考查主要以循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖為主,求解流程圖問(wèn)題關(guān)鍵是能夠應(yīng)用算法思想列出每一次循環(huán)的結(jié)果,注意輸出值和循環(huán)變量以及判斷框中的限制條件的關(guān)系考查主要題型有“輸出結(jié)果型”“完善框圖型”“確定循環(huán)變量取值型”“實(shí)際應(yīng)用型”,具體問(wèn)題中要能夠根據(jù)題意準(zhǔn)確求解對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(2019·蘇錫常鎮(zhèn)四市高三調(diào)研)據(jù)記載,在公元前3世紀(jì),阿基米德已經(jīng)得出了前n個(gè)自然數(shù)平方和的一般公式如圖是一個(gè)求前n個(gè)自然數(shù)平方和的算法流程圖,若輸入x的值為1,則輸出S的值為_(kāi)解析 運(yùn)行該流程圖,x1,S1;x2,S5;x3,S145,結(jié)束運(yùn)行故輸出S的值為14答案 14偽代碼典型例題 (2018·高考江蘇卷)一個(gè)算法的偽代碼如圖所示,執(zhí)行此算法,最后輸出的S的值為_(kāi)【解析】該偽代碼運(yùn)行3次,第1次,I3,S2;第2次,I5,S4;第3次,I7,S8,結(jié)束運(yùn)行故輸出的S的值為8【答案】8算法語(yǔ)句包括條件語(yǔ)句和循環(huán)語(yǔ)句,不論是哪種語(yǔ)句,只要按照語(yǔ)句的算法規(guī)則求解就能順利解題 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2下列偽代碼執(zhí)行后輸出的結(jié)果是_解析 n初值是5,S初值是0,每循環(huán)一次n減1,S增加,共循環(huán)5次,故n0答案 01(2019·泰州模擬)執(zhí)行如圖所示的流程圖,則輸出的n為_(kāi)解析 經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得S25563,n2;經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得S12763,n3;經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得S6363,n4,退出循環(huán),故輸出的n4答案 42執(zhí)行如圖所示的流程圖,若輸出的結(jié)果為,則輸入的實(shí)數(shù)x的值是_解析 由流程圖可得要使輸出結(jié)果為,則或解得x答案 3執(zhí)行如圖所示的流程圖,如果輸出的a341,那么判斷框中可以是_解析執(zhí)行流程圖后,a14a11,k1k12;a24a115,k2k113;a34a2121,k3k214;a44a3185,k4k315;a54a41341,k5k416要使輸出的a341,判斷框中可以是“k<6”或“k5”答案 “k<6”或“k5”(答案不唯一)4(2019·南通模擬)如圖的偽代碼運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_解析 p01,當(dāng)k1時(shí),p112×163;當(dāng)k4時(shí),p2p12×4632×461;當(dāng)k7時(shí),p3p22×7612×767;當(dāng)k10時(shí),p4p32×10672×10621所以p21答案 215執(zhí)行如圖所示的流程圖,輸出的M的值為_(kāi)解析 由流程圖可得:M1,k0;k1,M3×125;k2,M3×5217;k3,M3×17253;k4,M3×532161不滿(mǎn)足循環(huán)條件,跳出循環(huán),輸出M161答案 1616執(zhí)行如圖所示的流程圖,如果輸入的t001,則輸出的n_解析 運(yùn)行第一次:S105,m025,n1,S001;運(yùn)行第二次:S05025025,m0125,n2,S001;運(yùn)行第三次:S02501250125,m0062 5,n3,S001;運(yùn)行第四次:S01250062 50062 5,m0031 25,n4,S001;運(yùn)行第五次:S0031 25,m0015 625,n5,S001;運(yùn)行第六次:S0015 625,m0007 812 5,n6,S001;運(yùn)行第七次:S0007 812 5,m0003 906 25,n7,S001輸出n7答案 77(2019·鹽城中學(xué)開(kāi)學(xué)考試)某算法的偽代碼如圖所示,若輸出y的值為1,則輸入x的值為_(kāi)解析 由題意得算法的功能是求函數(shù)y的值,故當(dāng)y1時(shí)有或,解得x1或x2 014答案 1或2 0148執(zhí)行如圖所示的算法流程圖,輸出的n為_(kāi)解析 a1,n1時(shí),條件成立,進(jìn)入循環(huán)體;a,n2時(shí),條件成立,進(jìn)入循環(huán)體;a,n3時(shí),條件成立,進(jìn)入循環(huán)體;a,n4時(shí),條件不成立,退出循環(huán)體,此時(shí)n的值為4答案 49如圖是尋找“徽數(shù)”的流程圖,其中“S MOD 10”表示自然數(shù)S被10除所得的余數(shù),“S/10”表示自然數(shù)S被10除所得的商則根據(jù)如圖的流程圖,輸出的“徽數(shù)”S為_(kāi)解析 流程圖運(yùn)行如下:S10,x0,y1,S3(011);S11,x1,y1,S3(111);S12,x2,y1,S3(211),此時(shí)輸出S12答案 1210(2019·徐州模擬)如圖是統(tǒng)計(jì)高三年級(jí)2 000名同學(xué)某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的流程圖,若輸出的結(jié)果是560,則這次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不低于90分的同學(xué)的頻率是_解析 根據(jù)流程圖可知,輸出結(jié)果為數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)低于90分的同學(xué)的人數(shù),因此這次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)不低于90分的同學(xué)的人數(shù)是2 0005601 440,其頻率為072答案 07211(2019·南京調(diào)研)如圖所示的流程圖,若輸入n7,則輸出的n值為_(kāi)解析 執(zhí)行過(guò)程為n7n5,f(x)x5n3,f(x)x3n1,f(x)xn1,f(x)在(0,)上單調(diào)遞減,故輸出n1答案 112按如圖所示的程序框圖運(yùn)行后,輸出的結(jié)果是63,則判斷框中的整數(shù)M的值是_解析 由算法流程圖知,開(kāi)始時(shí)A1,S1,此時(shí)AM,S3,A2;接下來(lái)有A2,S3,此時(shí)AM,S7,A3;接下來(lái)有A3,S7,此時(shí)AM,S15,A4;接下來(lái)有A4,S15,此時(shí)AM,S31,A5;接下來(lái)有A5,S31,AM,S63,A6,由題意可知輸出的結(jié)果是63,A>M故M5答案 5- 9 -