（浙江專用）2019高考數(shù)學二輪復習 指導三 回扣溯源查缺補漏考前提醒 4 數(shù)列、不等式學案

4.數(shù)列、不等式1等差數(shù)列的有關概念及運算(1)等差數(shù)列的判斷方法：定義法an1and(d為常數(shù))或an1ananan1(n2)(2)等差數(shù)列的通項：ana1(n1)d或anam(nm)d.(3)等差數(shù)列的前n項和：Sn，Snna1d. 回扣問題1等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a12，S312，則a6等于()A8 B10 C12 D14答案C2等差數(shù)列的性質(zhì)(1)當公差d0時，等差數(shù)列的通項公式ana1(n1)ddna1d是關于n的一次函數(shù)，且斜率為公差d；前n項和Snna1dn2(a1)n是關于n的二次函數(shù)且常數(shù)項為0.(2)若公差d0，則為遞增等差數(shù)列；若公差d0，則為遞減等差數(shù)列；若公差d0，則為常數(shù)列(3)當mnpq時，則有amanapaq，特別地，當mn2p時，則有aman2ap.(4)Sn，S2nSn，S3nS2n成等差數(shù)列回扣問題2設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a111，a4a66，則當Sn取最小值時，n等于()A6 B7 C8 D9答案A3等比數(shù)列的有關概念及運算(1)等比數(shù)列的判斷方法：定義法q(q為常數(shù))，其中q0，an0或(n2)(2)等比數(shù)列的通項：ana1qn1或anamqnm.(3)等比數(shù)列的前n項和：當q1時，Snna1；當q1時，Sn.(4)等比中項：若a，A，b成等比數(shù)列，那么A叫做a與b的等比中項值得注意的是，不是任何兩數(shù)都有等比中項，只有同號兩數(shù)才存在等比中項，且有兩個，即為±.如已知兩個正數(shù)a，b(ab)的等差中項為A，等比中項為B，則A與B的大小關系為AB.回扣問題3等比數(shù)列an中，a39，前三項和S327，則公比q的值為_答案1或4等比數(shù)列的性質(zhì)(1)若an，bn都是等比數(shù)列，則anbn也是等比數(shù)列(2)若數(shù)列an為等比數(shù)列，則數(shù)列an可能為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)列和擺動數(shù)列(3)等比數(shù)列中，當mnpq時，amanapaq.回扣問題4等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a4a5a68，則log2a1log2a2log2a9()A9 B6 C4 D3答案A5數(shù)列求和的常見方法：公式、分組、裂項相消、錯位相減、倒序相加關鍵找通項結構(1)分組法求數(shù)列的和：如an2n3n；(2)錯位相減法求和：如an(2n1)2n；(3)裂項法求和：如求1；(4)倒序相加法求和回扣問題5若數(shù)列an的通項公式為an2n2n1，則數(shù)列an的前n項和Sn為()A2nn21 B2n1n21C2n1n22 D2nn22答案C6求數(shù)列通項常見方法(1)已知數(shù)列的前n項和Sn，求通項an，可利用公式an由Sn求an時，易忽略n1的情況(2)形如an1anf(n)可采用累加求和法，例如an滿足a11，anan12n，求an；(3)形如an1cand可采用構造法，例如a11，an3an12，求an.(4)歸納法，例如已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且S(an2)S n10，求Sn，an.回扣問題6設數(shù)列an滿足a13a232a33n1an，則數(shù)列an的通項公式為_答案an7不等式兩端同時乘以一個數(shù)或同時除以一個數(shù)，必須討論這個數(shù)的正負或是否為零兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能進行回扣問題7若ab0，cd0，則一定有()A. B. C. D.答案B8在求不等式的解集、定義域及值域時，其結果一定要用集合或區(qū)間表示，不能直接用不等式表示回扣問題8已知關于x的不等式ax2bxc0的解集是x|x2，或x，則ax2bxc0的解集為_答案9基本不等式：(a，b0)，當且僅當ab時，“”成立(1)推廣：(a，bR)(2)用法：已知x，y都是正數(shù)，則若積xy是定值p，則當xy時，和xy有最小值2；若和xy是定值s，則當xy時，積xy有最大值s2.利用基本不等式求最值時，要注意驗證“一正、二定、三相等”的條件回扣問題9(1)已知x1，則x的最小值為_(2)已知x0，y0且xy1，且的最小值是_答案(1)5(2)7410解線性規(guī)劃問題，要注意邊界的虛實；注意目標函數(shù)中y的系數(shù)的正負回扣問題10若變量x，y滿足約束條件且z2xy的最大值和最小值分別為m和n，則mn()A5 B6 C7 D8答案B3