2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第一章 集合與邏輯用語 第3講 充分條件與必要條件課時作業(yè) 理

2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 第一章 集合與邏輯用語 第3講 充分條件與必要條件課時作業(yè) 理1(2015年天津)設(shè)xR，則“1x2”是“|x2|1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件2(2016年四川)設(shè)p：實數(shù)x，y滿足x>1，且y>1，q：實數(shù)x，y滿足xy>2，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3(2016年天津)設(shè)an是首項為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為q，則“q<0”是“對任意的正整數(shù)n，a2n1a2n<0”的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件4(2015年福建)若l，m是兩條不同的直線，m垂直于平面，則“l(fā)m”是“l(fā)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5(2016年山東)已知直線a，b分別在兩個不同的平面，內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6(2015年陜西)“sin cos ”是“cos 20”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件7(2017年北京)設(shè)m，n為非零向量，則“存在負數(shù)，使得mn”是“m·n<0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件8(2014年江西)下列敘述中正確的是()A若a，b，cR，則“ax2bxc0”的充分條件是“b24ac0”B若a，b，cR，則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C命題“對任意xR，有x20”的否定是“存在x0R，有x0”Dl是一條直線，是兩個不同的平面，若l，l，則9設(shè)，是兩個不同的平面，m是直線且m，則“m” 是“”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件10(2015年重慶)“x>1”是“l(fā)og(x2)<0”的()A充要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既不充分也不必要條件11已知(x1)(2x)0的解為條件p，關(guān)于x的不等式x2mx2m23m1<0的解為條件q.(1)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若綈p是綈q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍12在平面直角坐標系xOy中，直線l與拋物線y22x相交于A，B兩點(1)求證：命題“如果直線l過點T(3,0)，那么·3”是真命題；(2)寫出(1)中命題的逆命題，判斷它是真命題還是假命題，并說明理由 第3講充分條件與必要條件1A解析：由|x2|11x211x3，可知“1x2”是“|x2|1”的充分不必要條件故選A.2A解析：由x>1，且y>1，得xy>2，而當xy>2時，不能得出x>1且y>1.故p是q的充分不必要條件故選A.3C解析：由a2n1a2n<0a1(q2n2q2n1)<0q2(n1)(q1)<0q(，1)，故是必要不充分條件故選C.4B解析：若lm，因為m垂直于平面，則l，或l；若l，又m垂直于平面，則lm，所以“ lm”是“l(fā)”的必要不充分條件故選B.5A解析：直線a與直線b相交，則，一定相交，若，相交，則a，b可能相交，也可能平行或異面故選A.6A解析：cos 20cos2sin20(cos sin )·(cos sin )0，所以sin cos 或sin cos .故選A.7A解析：若<0，使mn，即兩向量反向，夾角是180°，那么m·n|m|n|cos 180°|m|n|<0，若m·n<0，那么兩向量的夾角為(90°，180°，并不一定反向，即不一定存在負數(shù)，使得mn，所以是充分不必要條件故選A.8D解析：當a<0時，由“b24ac0”推不出“ax2bxc0”，A錯誤；當b0時，由“a>c”推不出“ab2>cb2”，B錯誤；命題“對任意xR，有x20”的否定是“存在x0R，有x<0”，C錯誤；因為與同一條直線垂直的兩個平面平行，所以D正確9B解析：由m，m，得不到，因為，可能是相交的，只要m和，的交線平行即可得到m；，m，m和沒有公共點m，即由可推得m.m是的必要不充分條件10B解析：log(x2)<0x2>1x>1.故選B.11解：(1)設(shè)條件p的解集為集合A，則Ax|1x2設(shè)條件q的解集為集合B，則Bx|2m1<x<m1若p是q的充分不必要條件，則AB.解得m>1.(2)若綈p是綈q的充分不必要條件，則BA.解得<m0.12(1)證明：設(shè)過點T(3,0)的直線l交拋物線y22x于點A(x1，y1)，B(x2，y2)當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x3，此時，直線l與拋物線相交于點A(3，)，B(3，)·3.當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為yk(x3)，其中k0.由得ky22y6k0.則y1y26.又x1y，x2y，·x1x2y1y2(y1y2)2y1y23.綜上所述，命題“如果直線l過點T(3,0)，那么·3”是真命題(2)解：逆命題：如果·3，那么直線l過點T(3,0)該命題是假命題，理由如下：例如：取拋物線上的點A(2,2)，B，此時·3，直線AB的方程為y(x1)，而T(3,0)不在直線AB上則逆命題是假命題