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1、2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第03天 初高中銜接：二次函數(shù)（含解析）新人教A版
典例在線
關(guān)于拋物線，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(–1，–2) B．對(duì)稱軸是直線
C．開口方向向上 D．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小
【參考答案】D
【解題必備】
1．二次函數(shù)的性質(zhì)：
a的符號(hào)
圖象
開口方向
向上
向下
對(duì)稱軸
頂點(diǎn)坐標(biāo)
增減性
當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大
當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小
最值
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
2．如果拋物線與x軸有公共
2、點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)值是0，因此就是方程的一個(gè)根．
3．二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種，這對(duì)應(yīng)著一元二次方程的根的三種情況．
（1）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，
（2）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
（3）當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
學(xué)霸推薦
1．拋物線y=x2–2x+m2+2（m是常數(shù)）的頂點(diǎn)在
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x
3、–3）=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1–
C．當(dāng)m>0時(shí)，20，m2+1>0，∴頂點(diǎn)在第一象限．故選A．
2．【答案】C
3．【答案】–3
【解析】y=x2–2x–3=（x2–2x+1）–1–3=（x–1）2–4，所以m=1，k=–4，所以，m+k=1+（–4）=–3．故答案為：–3．
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