2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第20天 三角形面積公式 文 新人教A版
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2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第20天 三角形面積公式 文 新人教A版
2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂(lè)暑假 第20天 三角形面積公式 文 新人教A版典例在線(1)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5,其夾角的余弦值是方程的根,則該三角形的面積為A6 BC8 D10(2)已知鈍角三角形的面積是,若,則A5 BC2 D1(3)在中,角的對(duì)邊分別是,已知,若角為銳角,則的面積為_(kāi).【參考答案】(1)A;(2)B;(3)【試題解析】(1)由,可得或,cos=,所以sin=,則該三角形的面積故選A 由余弦定理可得,所以,故選B(3)因?yàn)?所以由得因?yàn)?所以由正弦定理,得由余弦定理,得解得或(舍去)所以.【解題必備】(1)三角形的高的公式:,(2)三角形的面積公式:,(3)在求三角形的面積時(shí),若存在三角形邊長(zhǎng)平方和的情況,一般聯(lián)想到用余弦定理解決;若存在邊長(zhǎng)乘積時(shí),一般聯(lián)想到用公式解決在解三角形面積的問(wèn)題中,要注意三角形面積公式與余弦定理的結(jié)合學(xué)霸推薦1已知點(diǎn)O是內(nèi)部一點(diǎn),并且滿足,的面積為,的面積為,則A BC D2在中,角的對(duì)邊分別為,已知=的面積為4,則 .3設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且=.(1)求角的大小; (2)若,求的面積及. 2【答案】【解析】由=得ab=c,=,absinC=c×=4,解得c=6.3【解析】(1)因?yàn)?所以由正弦定理得,由于,故有,又因?yàn)槭卿J角,所以. (2)依題意得:=,所以由余弦定理=,可得+=.