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2022高中數(shù)學(xué) 每日一題之快樂暑假 第20天 三角形面積公式 文 新人教A版典例在線（1）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，其夾角的余弦值是方程的根，則該三角形的面積為A6 BC8 D10（2）已知鈍角三角形的面積是，若，則A5 BC2 D1（3）在中,角的對(duì)邊分別是,已知，若角為銳角,則的面積為_.【參考答案】（1）A；（2）B；（3）【試題解析】（1）由，可得或，cos=，所以sin=，則該三角形的面積故選A 由余弦定理可得，所以，故選B（3）因?yàn)?所以由得因?yàn)?所以由正弦定理,得由余弦定理,得解得或(舍去)所以.【解題必備】（1）三角形的高的公式：，（2）三角形的面積公式：，（3）在求三角形的面積時(shí)，若存在三角形邊長(zhǎng)平方和的情況，一般聯(lián)想到用余弦定理解決；若存在邊長(zhǎng)乘積時(shí)，一般聯(lián)想到用公式解決在解三角形面積的問題中，要注意三角形面積公式與余弦定理的結(jié)合學(xué)霸推薦1已知點(diǎn)O是內(nèi)部一點(diǎn)，并且滿足，的面積為，的面積為，則A BC D2在中,角的對(duì)邊分別為,已知=的面積為4,則 .3設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,且=.（1）求角的大小; （2）若,求的面積及. 2【答案】【解析】由=得ab=c,=,absinC=c=4,解得c=6.3【解析】（1）因?yàn)?所以由正弦定理得,由于,故有,又因?yàn)槭卿J角,所以. （2）依題意得:=,所以由余弦定理=,可得+=.
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