2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 專題能力訓練1 集合與常用邏輯用語 文

2022年高考數(shù)學二輪復習 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 專題能力訓練1 集合與常用邏輯用語 文1.若命題p:xR,cos x1,則p為()A.x0R,cos x0>1B.xR,cos x>1C.x0R,cos x01D.xR,cos x12.命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是()A.若f(x)是偶函數(shù),則f(-x)是偶函數(shù)B.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)C.若f(-x)是奇函數(shù),則f(x)是奇函數(shù)D.若f(-x)不是奇函數(shù),則f(x)不是奇函數(shù)3.(2018全國,文1)已知集合A=0,2,B=-2,-1,0,1,2,則AB=()A.0,2B.1,2C.0D.-2,-1,0,1,24.設集合U=1,2,3,4,5,6,A=1,3,5,B=3,4,5,則U(AB)=()A.2,6B.3,6C.1,3,4,5D.1,2,4,65.設四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.設mR,命題“若m>0,則關于x的方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是()A.若關于x的方程x2+x-m=0有實根,則m>0B.若關于x的方程x2+x-m=0有實根,則m0C.若關于x的方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0D.若關于x的方程x2+x-m=0沒有實根,則m07.(2018北京,文4)設a,b,c,d是非零實數(shù),則“ad=bc”是“a,b,c,d成等比數(shù)列”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8.下列命題正確的是()A.x0R, +2x0+3=0B.xN,x3>x2C.“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件D.若a>b,則a2>b29.已知命題p:x0R,x0-2>lg x0,命題q:xR,ex>1,則()A.命題pq是假命題B.命題pq是真命題C.命題p(􀱑q)是真命題D.命題p(􀱑q)是假命題10.命題“若x>0,則x2>0”的否命題是()A.若x>0,則x20B.若x2>0,則x>0C.若x0,則x20D.若x20,則x011.設p:<0,q:0<x<m,若p是q成立的充分不必要條件,則m的取值范圍是. 12.已知集合A=y|y=log2x,x>1,B=,x>1,則AB=. 13.能夠說明“設a,b,c是任意實數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為. 二、思維提升訓練14.已知p:函數(shù)f(x)=|x+a|在區(qū)間(-,-1)內(nèi)是單調(diào)函數(shù),q:函數(shù)g(x)=loga(x+1)(a>0,且a1)在區(qū)間(-1,+)內(nèi)是增函數(shù),則􀱑p成立是q成立的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件15.(2018天津,文1)設集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x<2,則(AB)C=()A.-1,1B.0,1C.-1,0,1D.2,3,416.“對任意x,ksin xcos x<x”是“k<1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件17.下列有關命題的說法正確的是()A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件C.命題“若x=y,則sin x=sin y”的逆否命題為真命題D.命題“x0R,使得+x0+1<0”的否定是“xR,均有x2+x+1<0”18.下列命題中的真命題是()A.x0R,使得0B.sin2x+3(xk,kZ)C.函數(shù)f(x)=2x-x2有兩個零點D.“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要條件19.下列命題正確的是.(填序號) 若f(3x)=4xlog23+2,則f(2)+f(4)+f(28)=180;函數(shù)f(x)=tan 2x圖象的對稱中心是(kZ);“xR,x3-x2+10”的否定是“x0R,+1>0”;設常數(shù)a使方程sin x+cos x=a在閉區(qū)間0,2上恰有三個解x1,x2,x3,則x1+x2+x3=.20.設p:關于x的不等式ax>1的解集為x|x<0,q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R,若pq為真命題,pq為假命題,則a的取值范圍是. 專題能力訓練1集合與常用邏輯用語一、能力突破訓練1.A解析 由全稱命題的否定得,􀱑p:x0R,cos x0>1,故選A.2.B3.A4.A解析 由已知可得AB=1,3,4,5,故U(AB)=2,6.5.A解析 菱形的對角線互相垂直,對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形.故選A.6.D解析 原命題的逆否命題是將條件和結(jié)論分別否定,作為新命題的結(jié)論和條件,所以其逆否命題為“若關于x的方程x2+x-m=0沒有實根,則m0”.7.B解析 ad=bc/a,b,c,d成等比數(shù)列,例如1×9=3×3;a,b,c,d成等比數(shù)列ad=bc.故選B.8.C解析 +2x0+3=(x0+1)2+2>0,選項A錯;x3-x2=x2(x-1)不一定大于0,選項B錯;若x>1,則x2>1成立,反之不成立,選項C正確;取a=1,b=-2,滿足a>b,但a2>b2不成立,選項D錯,故選C.9.C解析 因為命題p:x0R,x0-2>lg x0是真命題,而命題q:xR,ex>1是假命題,所以由命題的真值表可知命題p(􀱑q)是真命題,故選C.10.C解析 命題的條件的否定為x0,結(jié)論的否定為x20,則該命題的否命題是“若x0,則x20”,故選C.11.(2,+)解析 由<0,得0<x<2.p是q成立的充分不必要條件,(0,2)(0,m),m>2.12.解析 由已知,得A=y|y>0,B=,則AB=.13.-1,-2,-3(答案不唯一)解析 答案不唯一,如令a=-1,b=-2,c=-3,則a>b>c,而a+b=-3=c,能夠說明“設a,b,c是任意實數(shù),若a>b>c,則a+b>c”是假命題.二、思維提升訓練14.C解析 由p成立,得a1,由q成立,得a>1,所以􀱑p成立時a>1,􀱑p成立是q成立的充要條件.故選C.15.C解析 A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,AB=-1,0,1,2,3,4.又C=xR|-1x<2,(AB)C=-1,0,1.16.B解析 當x時,sin x<x,且0<cos x<1,sin xcos x<x.當k<1時有ksin xcos x<x.反之不成立.如當k=1時,對任意的x,sin x<x,0<cos x<1,所以ksin xcos x=sin xcos x<x成立,這時不滿足k<1,故應為必要不充分條件.17.C解析 否命題應同時否定條件與結(jié)論,選項A錯;若x=-1,則x2-5x-6=0成立,反之不成立,選項B錯;因為原命題為真命題,所以其逆否命題為真命題,選項C正確;特稱命題的否定為全稱命題,同時否定結(jié)論,選項D錯,故選C.18.D解析 對任意的xR,ex>0恒成立,A錯誤;當sin x=-1時,sin2x+=-1,B錯誤;f(x)=2x-x2有三個零點(x=2,4,還有一個小于0),C錯誤;當a>1, b>1時,一定有ab>1,但當a=-2,b=-3時,ab=6>1也成立,故D正確.19.解析 因為f(3x)=4xlog23+2,令3x=tx=log3t,則f(t)=4log3t·log23+2=4log2t+2,所以f(2)+f(4)+f(28)=4(log22+log222+log228)+16=4×(1+2+8)+16=4×36+16=160,故錯;函數(shù)f(x)=tan 2x圖象的對稱中心是(kZ),故錯;由全稱命題的否定是特稱命題知正確;f(x)=sin x+cos x=2sin,要使sin x+cos x=a在閉區(qū)間0,2上恰有三個解,則a=,x1=0,x2=,x3=2,故正確.20.1,+)解析 p真時,0<a<1;q真時,ax2-x+a>0對xR恒成立,則即a>.若pq為真,pq為假,則p,q應一真一假.當p真q假時,0<a;當p假,q真時,a1.綜上,a1,+).