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1、高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示（含解析）
一、選擇題
1.（xx·浙江高考理科·Ｔ10）設(shè)函數(shù)，，，
記，則
A. B. C. D.
【解題指南】由已知條件，分別計(jì)算再比較大小.
【解析】選Ｂ．由，故
，由，故
，
，故
2. （xx·遼寧高考理科·Ｔ12）已知定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：
①；②對(duì)所有，且，有.
若對(duì)所有,恒成立,則的最小值為
【解題提示】 利用已知條件構(gòu)造不等式，結(jié)合絕對(duì)值不等式解決問(wèn)題
【解析】選B.
不妨設(shè)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
綜上可知，．
3.(xx·江西高考理科·T3)已知
2、函數(shù)f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R),若f(g(1))=1,則a= ( )
A.1 B.2 C.3 D.-1
【解題指南】先計(jì)算g(1),再求f(g(1)),最后進(jìn)行指數(shù)式的計(jì)算.
【解析】選A.g(1)=a-1,f(g(1))=5|a-1|=1,
解得|a-1|=0,所以a=1.
4.(xx·江西高考文科·T4)已知函數(shù)f(x)=(a∈R),若f(f(-1))=1,則a= ( )
A. B. C.1 D.2
【解題指南】分段函數(shù)的求值關(guān)鍵是弄清代入哪段的問(wèn)題.
【解析】選A.選f(-1)=2,f(f(-1))=f(2)=4a=1,解得a=.
二.填空題
5. （xx·上海高考理科·Ｔ4）
【解題提示】本題考查分段函數(shù)求值，若a>2,則f(2)=2與條件矛盾，則a≥2,f(2)=4.
【解析】若a>2,則f(2)=2與條件矛盾;若a≥2,f(2)=4，符合條件，所以a的取值范圍為a≤2.
答案：a≤2
6. （xx·浙江高考文科·Ｔ15）設(shè)函數(shù)，若，則＝_________；
【解析】或解得（無(wú)解）或
所以（無(wú)解）解得
答案：
高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)4 函數(shù)及其表示（含解析）
