2022-2023學年高中物理 第二章 機械波章末整合提升學案 教科版選修3-4

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1、2022-2023學年高中物理 第二章 機械波章末整合提升學案 教科版選修3-4 一、波動圖像反映的信息及其應用 從波動圖像可以看出： (1)波長λ；(2)振幅A；(3)該時刻各質點偏離平衡位置的位移情況；(4)如果波的傳播方向已知，可判斷各質點該時刻的振動方向以及下一時刻的波形；(5)如果波的傳播速度大小已知，可利用圖像所得的相關信息進一步求得各質點振動的周期和頻率：T＝，f＝. 【例1】　振源O起振方向沿－y方向，從振源O起振時開始計時，經(jīng)t＝0.7 s，x軸上0至6 m范圍第一次出現(xiàn)如圖1所示簡諧波，則(　　) 圖1 A．此波的周期一定是0.4 s B．此波

2、的周期可能是 s C．此列波的波速為 m/s D．t＝0.7 s時，x軸上3 m處的質點振動方向沿＋y方向 解析　由圖可知波長λ＝4 m，當0至6 m范圍第一次出現(xiàn)圖示簡諧波，說明x＝4 m處的質點第1次位于波峰位置，所以波傳播的時間t＝T＋T＝0.7 s，則周期T＝0.4 s，選項A正確，B錯誤；由v＝得波速v＝＝10 m/s，選項C錯誤；波向右傳播，由“上下坡”法可判斷出t＝0.7 s時，x軸上3 m處的質點振動方向沿－y方向，選項D錯誤． 答案　A 針對訓練1　一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖2實線所示，從此時刻起，經(jīng)0.1 s波形圖如圖虛線所示，若波傳播的速度為10 m/

3、s，則____________． 圖2 A．這列波沿x軸負方向傳播 B．這列波的周期為0.4 s C．t＝0時刻質點a沿y軸正方向運動 D．從t＝0時刻開始質點a經(jīng)0.2 s通過的路程為0.4 m E．x＝2 m處的質點的位移表達式為y＝0.2sin (5πt＋π) m 解析　從圖中可以看出波長等于4 m，由已知得波速等于10 m/s，周期T＝0.4 s，B正確；經(jīng)0.1 s波形圖如題圖虛線所示，說明波沿x軸負方向傳播，A正確；t＝0時刻質點a沿y軸負方向運動；從t＝0時刻開始質點a經(jīng) 0.2 s，即半個周期通過的路程為0.4 m，D正確；由y＝Asin (ωt＋φ)易得E正

4、確． 答案　ABDE 二、波動圖像與振動圖像的區(qū)別和聯(lián)系 面對波的圖像和振動圖像問題時可按如下步驟來分析： (1)先看兩軸：由兩軸確定圖像種類． (2)讀取直接信息：從振動圖像上可直接讀取周期和振幅；從波的圖像上可直接讀取波長和振幅． (3)讀取間接信息：利用振動圖像可確定某一質點在某一時刻的振動方向；利用波的圖像可進行波傳播方向與某一質點振動方向的互判． (4)利用波速關系式：波長、波速、周期間一定滿足v＝＝λf. 【例2】　(多選)圖3甲為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，Q、P是波上的質點，圖乙為質點P以此時刻為計時起點的振動圖像，從該時刻起，下列說法中正確的是(　　)

5、 圖3 A．經(jīng)過0.05 s時，質點Q的加速度大于質點P的加速度 B．經(jīng)過0.05 s時，質點Q的加速度小于質點P的加速度 C．經(jīng)過0.1 s時，質點Q的運動方向沿y軸負方向 D．經(jīng)過0.1 s時，質點Q的運動方向沿y軸正方向 解析　由圖乙可知，質點的振動周期T＝0.2 s，經(jīng)過0.05 s，即周期，質點P到達負向的最大位移處，而此時質點Q處在正的某一位移處，位移越大，加速度越大，故B正確；經(jīng)過0.1 s，即周期，質點Q在從正的最大位移處回到平衡位置的途中，運動方向沿y軸負方向，故C正確． 答案　BC 針對訓練2　(多選)圖4甲為一列簡諧橫波在t＝0.1 s時刻的波形圖，P是平衡

6、位置為x＝1 m處的質點，Q是平衡位置為x＝4 m處的質點，圖乙為質點Q的振動圖像，則(　　) 圖4 A．橫波的波長是8 m B．橫波的頻率是0.2 Hz C．質點P隨波遷移的速度大小為40 m/s D．t＝0.1 s時質點P正沿y軸正方向運動 解析　由波動圖像可知，橫波的波長是8 m，選項A正確；由質點Q的振動圖像可知，橫波的周期為0.2 s，頻率是5 Hz，選項B錯誤；質點P圍繞平衡位置振動，不隨波遷移，選項C錯誤；根據(jù)質點Q的振動圖像，t＝0.1 s時刻，質點Q正沿y軸負方向運動，說明波沿x軸負方向傳播．t＝0.1 s時質點P正沿y軸正方向運動，選項D正確． 答案　AD

7、 三、波動問題的多解性 波動問題出現(xiàn)多解性的原因： (1)空間周期性：波在均勻介質中傳播時，傳播的距離Δx＝nλ＋x0(n＝0,1,2……)，式中λ為波長，x0表示傳播距離中除去波長的整數(shù)倍部分后余下的那段距離． (2)時間周期性：波在均勻介質中傳播的時間Δt＝nT＋t0(n＝0,1,2……)，式中T表示波的周期，t0表示總時間中除去周期的整數(shù)倍部分后余下的那段時間． (3)傳播方向的雙向性：我們解決的都是僅限于波在一條直線上傳播的情況，即有沿x軸正方向或負方向傳播的可能． (4)介質中質點間距離與波長的關系的不確定性：已知兩質點平衡位置間的距離及某一時刻它們所在的位置，由于波的空

8、間周期性，則兩質點存在著多種可能波形．做這類題目時，可根據(jù)題意，在兩質點間先畫出最簡波形，然后再做一般分析，從而寫出兩質點間的距離與波長關系的通式． 【例3】　如圖5所示，實線是某時刻的波形圖線，虛線是0.2 s后的波形圖線． 圖5 (1)若波向左傳播，求它傳播的距離及最小距離； (2)若波向右傳播，求它的周期及最大周期； (3)若波速為35 m/s，求波的傳播方向． 解析　(1)由題圖知，λ＝4 m，若波向左傳播，傳播的距離的可能值為Δx＝nλ＋λ＝(4n＋3) m(n＝0,1,2，…) 最小距離為Δxmin＝3 m (2)若波向右傳播，Δx＝＝(4n＋1) m(n＝0,1,2，…)，所用時間為Δt＝T＝0.2 s，故T＝ s(n＝0,1,2，…)，所以Tmax＝0.8 s. (3)Δx＝v·Δt＝35×0.2 m＝7 m＝(λ＋3) m，所以波向左傳播． 答案　見解析