2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 專題能力訓(xùn)練4 算法與推理 文

2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合、邏輯用語、不等式等 專題能力訓(xùn)練4 算法與推理 文1.執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的x=0,y=1,n=1,則輸出x,y的值滿足()A.y=2xB.y=3xC.y=4xD.y=5x2. 已知執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S=485,則判斷框內(nèi)的條件可以是()A.k<5?B.k>7?C.k5?D.k6?3.觀察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cos x)'=-sin x,由歸納推理得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的b的值為4,則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填 ()A.2B.3C.4D.55.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果是()A.1B.2C.3D.46.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值是()A.B.C.0D.-7.(2018天津,文4)閱讀下面的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為()A.1B.2C.3D.48.如圖所示的程序框圖輸出的所有點都在函數(shù)()A.y=x+1的圖象上B.y=2x的圖象上C.y=2x的圖象上D.y=2x-1的圖象上9.觀察等式:f+f=1;f+f+f;f+f+f+f=2;f+f+f+f+f;由以上幾個等式的規(guī)律可猜想f+f+f+f+f=. 10.執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出的S的值為. 11.有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲、乙、丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是. 12.某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成,人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件:()男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù);()女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù);()教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù).若教師人數(shù)為4,則女學(xué)生人數(shù)的最大值為; 該小組人數(shù)的最小值為. 二、思維提升訓(xùn)練13.閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序.若輸出的S為,則判斷框中填寫的內(nèi)容可以是()A.n=6?B.n<6?C.n6?D.n8?14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S為()A.3B.C.D.-215.執(zhí)行如圖所示的一個程序框圖,若f(x)在區(qū)間-1,a上的值域為0,2,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(0,1B.1,C.1,2D.,216.對二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a為非零整數(shù)),四位同學(xué)分別給出下列結(jié)論,其中有且只有一個結(jié)論是錯誤的,則錯誤的結(jié)論是()A.-1是f(x)的零點B.1是f(x)的極值點C.3是f(x)的極值D.點(2,8)在曲線y=f(x)上17.如下是按一定規(guī)律排列的三角形等式表,現(xiàn)將等式從左至右,從上到下依次編上序號,即第一個等式為20+21=3,第二個等式為20+22=5,第三個等式為21+22=6,第四個等式為20+23=9,第五個等式為21+23=10,依此類推,則第99個等式為()20+21=320+22=521+22=620+23=921+23=1022+23=1220+24=1721+24=1822+24=2023+24=24A.27+213=8 320B.27+214=16 512C.28+214=16 640D.28+213=8 44818.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的n為. 19.下面程序框圖的輸出結(jié)果為. 20.在計算“1×2+2×3+n(n+1)”時,某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫第k項:k(k+1)= k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1),由此得1×2= (1×2×3-0×1×2),2×3= (2×3×4-1×2×3),n(n+1)= n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1).相加,得1×2+2×3+n(n+1)= n(n+1)(n+2).類比上述方法,請你計算“1×2×3+2×3×4+n(n+1)(n+2)”,其結(jié)果是.(結(jié)果寫成關(guān)于n的一次因式的積的形式) 專題能力訓(xùn)練4算法與推理一、能力突破訓(xùn)練1.C解析 由題圖可知,x=0,y=1,n=1,執(zhí)行如下循環(huán):x=0,y=1,n=2;x=,y=2,n=3;x=+1=,y=6,退出循環(huán),輸出x=,y=6,驗證可知,C正確.2.C解析 第一次運行,S=3×1+2=5,k=2;第二次運行,S=3×5+2=17,k=3;第三次運行,S=3×17+2=53,k=4;第四次運行,S=3×53+2=161,k=5;第五次運行,S=3×161+2=485,k=6.此時要輸出485,即判斷框內(nèi)的條件不成立,由于65不成立,故選C.3.D解析 由已知得偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù),故g(-x)=-g(x).4.A解析 當(dāng)a=1時,b=1,不滿足輸出條件,故應(yīng)執(zhí)行循環(huán)體,執(zhí)行完循環(huán)體后,b=2,a=2;當(dāng)a=2時,b=2,不滿足輸出條件,故應(yīng)執(zhí)行循環(huán)體,執(zhí)行完循環(huán)體后,b=4,a=3;當(dāng)a=3時,b=4,滿足輸出條件,故應(yīng)退出循環(huán),故判斷框內(nèi)處應(yīng)填2.5.A解析 第一次運行,M=,S=log2不是整數(shù);第二次運行,M=,S=log2+log2=log2不是整數(shù);第三次運行,M=,S=log2+log2=log2=1是整數(shù),輸出的S是1.6.C解析 由題意知,該框圖是求數(shù)列an的前2 016項和,其中an=sin.因為數(shù)列an是周期為6的周期數(shù)列,且a1+a2+a3+a4+a5+a6=0,又因為2 016=6×336,所以前2 016項和S2 016=0,故選C.7.B解析 輸入N=20,i=2,T=0,此時=10是整數(shù),T=1,i=3,不滿足i5;此時不是整數(shù),i=4,不滿足i5;此時=5是整數(shù),T=2,i=5,滿足i5,輸出T=2.8.D解析 由題可知,輸入x=1,y=1,由于14,輸出點(1,1),進(jìn)入循環(huán),x=1+1=2,y=2×1=2,由于24,輸出點(2,2),進(jìn)入循環(huán),x=2+1=3,y=2×2=4,由于34,輸出點(3,4),進(jìn)入循環(huán),x=3+1=4,y=2×4=8,由于44,輸出點(4,8),進(jìn)入循環(huán),x=4+1=5>4,循環(huán)結(jié)束;故點(1,1),(2,2),(3,4),(4,8)均在函數(shù)y=2x-1的圖象上.9.1 009解析 從所給四個等式看:等式右邊依次為1, ,2, ,將其變?yōu)?可以得到右邊是一個分?jǐn)?shù),分母為2,分子與左邊最后一項中自變量的分子相同,所以f+f+f+f=1 009.10.1解析 開始:i=1,S=0,第一次運算:S=0+-1,顯然13不成立,所以i=1+1=2;第二次運算:S=(-1)+-1,顯然23不成立,所以i=2+1=3;第三次運算:S=(-1) +=2-1=1,因為33成立,所以輸出S=1.11.1和3解析 由丙說的話可知,丙的卡片上的數(shù)字可能是“1和2”或“1和3”.若丙的卡片上的數(shù)字是“1和2”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”,此時與甲說的話一致;若丙的卡片上的數(shù)字是“1和3”,則由乙說的話可知,乙的卡片上的數(shù)字是“2和3”,甲的卡片上的數(shù)字是“1和2”,此時與甲說的話矛盾.綜上可知,甲的卡片上的數(shù)字是“1和3”.12.612解析 設(shè)男學(xué)生人數(shù)為x,女學(xué)生人數(shù)為y,教師人數(shù)為z,則x,y,z都是正整數(shù),且即2z>x>y>z,x,y,zN*.教師人數(shù)為4,即z=4,8>x>y>4,所以y的最大值為6,故女學(xué)生人數(shù)的最大值為6.由題意知2z>x>y>z,x,y,zN*.當(dāng)z=1時,2>x>y>1,x,y不存在;當(dāng)z=2時,4>x>y>2,x,y不存在;當(dāng)z=3時,6>x>y>3,x=5,y=4,此時該小組人數(shù)最小,最小值為5+4+3=12.二、思維提升訓(xùn)練13.C解析 第一次循環(huán)S=0+,n=4;第二次循環(huán)S=,n=6;第三次循環(huán)S=,n=8.由于輸出的S為,此時要結(jié)束循環(huán),所以判斷框中填寫的內(nèi)容為選項C.14.C解析 第一次循環(huán):S=2-,k=k+1=2,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第二次循環(huán):S=2-,k=k+1=3,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第三次循環(huán):S=2-=-2,k=k+1=4,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第四次循環(huán):S=2-=3,k=k+1=5,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);第五次循環(huán):S=2-,k=k+1=6,此時滿足條件,繼續(xù)循環(huán);可知此循環(huán)是以4為周期反復(fù)循環(huán),由2 014=4×503+2,可知第2 014次循環(huán):S=2-,k=k+1=2 015,此時不滿足條件,結(jié)束循環(huán),所以輸出的S為.15.B解析 由程序框圖可知,f(x)=當(dāng)a<0時,f(x)=log2(1-x)+1在區(qū)間-1,a上為減函數(shù),f(-1)=2,f(a)=01-a=,a=,不符合題意;當(dāng)a0時,f'(x)=3x2-3>0x>1或x<-1,函數(shù)在區(qū)間0,1上單調(diào)遞減,又f(1)=0,a1;又函數(shù)在區(qū)間1,a上單調(diào)遞增,f(a)=a3-3a+22a.故實數(shù)a的取值范圍是1,.16.A解析 f'(x)=2ax+b.若A正確,則f(-1)=0,即a-b+c=0,若B正確,則f'(1)=0,即2a+b=0,若C正確,則f'(x0)=0,且f(x0)=3,即f=3,即c-=3.若D項正確,則f(2)=8,即4a+2b+c=8.假設(shè)正確,則由得b=-2a,代入得c=8,代入得8-=3,解得a=5,b=-10,c=8.此時f(x)=5x2-10x+8,f(-1)=5×(-1)2-10×(-1)+8=5+10+8=230,即A不成立.故B,C,D可同時成立,而A不成立.故選A.17.B解析 依題意,用(t,s)表示2t+2s,題中等式的規(guī)律為:第一行為3(0,1);第二行為5(0,2),6(1,2);第三行為9(0,3),10(1,3),12(2,3);第四行為17(0,4),18(1,4),20(2,4),24(3,4);,又因為99=(1+2+3+13)+8,所以第99個等式應(yīng)位于第14行的從左到右的第8個位置,即是27+214=16 512,故選B.18.4解析 當(dāng)a=1,n=1時,進(jìn)入循環(huán),a=1+,n=2;此時|a-1.414|0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+=1+,n=3;此時|a-1.414|0.005,繼續(xù)循環(huán),a=1+=1+,n=4;此時|a-1.414|0.003<0.005,退出循環(huán),因此n的值為4.19.8解析 第一次循環(huán),i=1+3=4,S=0+;第二次循環(huán),i=4+1=5,S=;第三次循環(huán),i=5+3=8,S=.由于不成立,結(jié)束循環(huán),輸出的i值為8.20. n(n+1)(n+2)(n+3)解析 先改寫第k項:k(k+1)(k+2)= k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2),由此得1×2×3= (1×2×3×4-0×1×2×3),2×3×4=(2×3×4×5-1×2×3×4),n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)·(n+2),相加得1×2×3+2×3×4+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3).