2022屆九年級數(shù)學下冊 第一章 1.4 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系練習 （新版）湘教版

2022屆九年級數(shù)學下冊 第一章 1.4 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系練習 （新版）湘教版基礎題知識點1二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系1拋物線y3x2x4與坐標軸的交點的個數(shù)是(A)A3 B2 C1 D02小蘭畫了一個函數(shù)yx2axb的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2axb0的解是(D)A無解 Bx1Cx4 Dx1或x43(xx·襄陽)已知二次函數(shù)yx2xm1的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是(A)Am5 Bm2 Cm5 Dm24(教材P27練習T1變式)拋物線y3x2x10與x軸有無交點？若無，說出理由，若有，求出交點坐標解：令y0，得3x2x100，124×3×(10)1210.拋物線y3x2x10與x軸有交點3x2x100，解得x12，x2，拋物線y3x2x10與x軸的交點坐標是(2，0)，(，0)知識點2利用二次函數(shù)求一元二次方程的根的近似值5根據(jù)下列表格的對應值，判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))一個解的范圍是(C)x3.233.243.253.26ax2bxc0.060.020.030.09A3x3.23 B3.23x3.24C3.24x3.25 D3.25x3.266(教材P27例習T2變式)用圖象法求一元二次方程2x24x10的近似解(精確到0.1)解：設y2x24x1.畫出拋物線y2x24x1的圖象如圖所示由圖象知，當x2.2或x0.2時，y0.方程2x24x10的近似解為x12.2，x20.2.知識點3二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系的實際應用7(教材P26例2變式)教練對小明推鉛球的錄像進行技術(shù)分析，發(fā)現(xiàn)鉛球行進高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系為y(x4)23，由此可知鉛球推出的距離是10m.8一個人的血壓與其年齡及性別有關(guān)，對于女性來說，正常的收縮壓p(毫米汞柱)與年齡x(歲)大致滿足關(guān)系：p0.01x20.05x107；對于男性來說，正常的收縮壓p(毫米汞柱)與年齡x(歲)大致滿足關(guān)系：p0.06x20.02x120.(1)你是一個_生(填“男”或“女”)，你的年齡是_歲，請利用公式計算你的收縮壓；(2)如果一個男性的收縮壓為137毫米汞柱，那么他的年齡應該是多少？解：(1)根據(jù)實際情況填寫，略(2)解方程1370.06x20.02x120，得x117，x2(舍去)他的年齡應該是17歲中檔題9二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2bxc30的根的情況是(A)A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個異號實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)D無實數(shù)根10(xx·孝感)如圖，拋物線yax2與直線ybxc的兩個交點坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，則方程ax2bxc的解是x12，x2111已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象如圖所示，解決下列問題：(1)求關(guān)于x的一元二次方程x2bxc0的解；(2)求此拋物線的函數(shù)表達式；(3)當x為值時，y0?解：(1)觀察圖象可看出拋物線與x軸交于(1，0)、(3，0)兩點，方程的解為x11，x23.(2)設拋物線表達式為y(x1)2k，拋物線與x軸交于點(3，0)，(31)2k0，解得k4.拋物線表達式為y(x1)24，即拋物線表達式為yx22x3.(3)若y0，則函數(shù)的圖象在x軸的下方，由函數(shù)的圖象可知：x3或x1.12(xx·黃岡)已知直線l：ykx1與拋物線yx24x.(1)求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；(2)設直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當k2時，求OAB的面積解：(1)證明：令x24xkx1，則x2(4k)x10.(4k)240，直線l與該拋物線總有兩個交點(2)設A，B的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，直線l與y軸交點為C(0，1)由(1)知x1x24k2，x1x21.(x1x2)2(x1x2)24x1x2448，|x1x2|2.SOAB·OC·|x1x2|×1×2.綜合題13把一個足球垂直于水平地面向上踢，時間為t(秒)時該足球距離地面的高度h(米)適用公式h20t5t2(0t4)(1)當t3時，求足球距離地面的高度；(2)當足球距離地面的高度為10米時，求t的值；(3)若存在實數(shù)t1和t2(t1t2)，當tt1或t2時，足球距離地面的高度都為m(米)，求m的取值范圍解：(1)當t3時，h20t5t220×35×32605×9604515(米)，當t3時，足球距離地面的高度為15米(2)當h10時，20t5t210，t24t20，解得t2±，當足球距離地面的高度為10米時，t的值為2±.(3)h20t5t25(t24t)5(t24t44)5(t2)220，拋物線h20t5t2的頂點坐標為(2，20)存在實數(shù)t1和t2(t1t2)，當tt1或t2時，足球距離地面的高度都為m米，m的取值范圍是0m20.