北師大版九年級數(shù)學上冊 第四章 4.6 利用相似三角形測高

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北師大版九年級上冊 第四章 4.6 利用相似三角形測高 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，已知AE與BF相交于點D，AB⊥AE，垂足為點A，EF⊥AE，垂足為點E，點C在AD上，連接BC，要計算A、B兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數(shù)，各組分別得到以下數(shù)據(jù)： 甲：AC、∠ACB； 乙：EF、DE、AD； 丙：AD、DE和∠DCB； ?。篊D、∠ABC、∠ADB． 其中能求得A、B兩地距離的數(shù)據(jù)有（ ） A．甲、乙兩組 B．丙、丁兩組 C．甲、乙、丙三組 D．甲、乙、丁三組 2 . 若與的方向相反，且，，則下列用表示的式子中，正確的是（ ）. A． B． C． D． 3 . 如圖是小劉做的一個風箏支架示意圖，已知，，，則的長是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 4 . 在△ABC中，∠ABC=90，已知AB=3，BC=4，點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交直線AB于點P，當△PQB為等腰三角形時，線段AP的長為_____． 5 . 如圖，DE∥BC，DF=2，F(xiàn)C=4，那么=__________． 6 . 如圖，在等邊中，點D、E分別在邊BC、AB上，且，過點E作，交CB的延長線于點若，則______． 7 . 如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E是BC中點，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，將AD折疊，使AD與DF重合，折痕交AB于G，連接BF，CF，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①G、F、E三點共線；②BG=4；③△BEF∽△CDF；④S△BFG=，在以上4個結(jié)論中，正確的有__________（填序號）． 8 . 如圖所示，在平面直角坐標系中，在直線處放置反光鏡Ⅰ，在軸處放置一個有缺口的擋板Ⅱ，缺口為線段，其中點，點在點上方，且，在直線處放置一個擋板Ⅲ，從點發(fā)出的光線經(jīng)反光鏡Ⅰ反射后，通過缺口照射在擋板Ⅲ上，則落在擋板Ⅲ上的光線的長度為_____． 9 . 如圖是蹺蹺板的示意圖，立柱與地面垂直，以為橫板的中點，繞點上下轉(zhuǎn)動，橫板的端最大高度是否會隨橫板長度的變化而變化呢？一位同學做了如下研究：他先設(shè)，，通過計算得到此時的，再將橫板換成橫板，為橫板的中點，且，此時點的最大高度為，由此得到與的大小關(guān)系是：__________（填“、“”或“”）可進一步得出，隨橫板的長度的變化而__________（填“不變”或“改變”）． 10 . 如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成（圓形）的示意圖. 已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米. 若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為__________（結(jié)果保留π） 三、解答題 11 . 如圖，據(jù)氣象臺報告，在某市A的正南方向，距離A市100千米的B處有一臺風中心，現(xiàn)正以40千米/時的速度沿北偏東30方向往C處移動，臺風中心周圍60千米范圍內(nèi)的區(qū)域會受到影響，該城市會不會受到臺風影響？如果會受臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？ 12 . 已知：如圖，有一塊面積等于1200cm2的三角形紙片ABC，已知底邊與底邊BC上的高的和為100cm（底邊BC大于底邊上的高），要把它加工成一個正方形紙片，使正方形的一邊EF在邊BC上，頂點D、G分別在邊AB、AC上，求加工成的正方形鐵片DEFG的邊長． 13 . 在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM＝1.8m，落在墻上的影子MN＝1.1m，求木竿PQ的長度． 14 . (1)如圖所示，如果你的位置在點A，你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么？ (2)如果兩樓之間相距MN＝20 m，兩樓的高各為10 m和30 m，則當你至少與M樓相距多少米時，才能看到后面的N樓，此時你的視角α是多少度？ 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、 4、